Continuité terminal s
Olympiades mathématiques, énigmes et défis
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yahumi
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par yahumi » 22 Sep 2012, 11:37
Df=R
tql f(x)=1 si x dans Q et f(x)=0 si x dans R-Q
démontrez que f n'est continue en aucun point de R :hein:
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Luc
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par Luc » 22 Sep 2012, 14:02
yahumi a écrit:Df=R
tql f(x)=1 si x dans Q et f(x)=0 si x dans R-Q
démontrez que f n'est continue en aucun point de R :hein:
Quelle construction de R as-tu choisi pour l'exercice?
(JP Marco appréciera)
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Gathart
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par Gathart » 27 Sep 2012, 16:02
C'est un problème typique de topologie mais comme le souligne Luc, il est vrai qu'il faut préciser la construction de R choisi, car tu verras que la question préféré de JP Marco à l'oral porte toujours sur l'origine des objets que tu manipules (ex: Quelle définition de lexponentielle).
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yahumi
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par yahumi » 28 Sep 2012, 18:28
?? j'ai pas compris
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raito123
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par raito123 » 06 Oct 2012, 11:57
Bonjour,
Il est en Terminal S donc soyons gentils :)
Il suffit d'utiliser la définition d'une fonction non continue en un point x donné, Tu peux me la rappeler ?
Après il suffit de choisir un bon epsilon et le tour est joué :)
Bon courage !!
Les multiples ne doivent pas être utilisés sans nécessité
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Anonyme
par Anonyme » 06 Oct 2012, 12:26
@yahumi
Pistes de travail :
Utilise le Théorème :
si une fonction f est continue sur IR et si une suite
de IR converge vers un nombre L alors la suite
définie par
converge vers le nombre f(L)
Et utilise le fait que Q est dense dans IR
QuestionSais tu ce que veut dire Q est dense dans IR ?
ou
ce qui revient au même mais qui est plus "imagé" :
Sais tu que pour tout réel
, il existe 2 suites
et
1) qui sont des suites de nombre rationnel donc des suites de nombre appartenant à Q
2) telles que
pour tout n
3) ces 2 suites
et
convergent vers le réel
ps)
La suite
est très connue car c'est le développement décimal du réel
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yahumi
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par yahumi » 06 Nov 2012, 23:05
je sus en terminal et comme la leçon de continuité précède celle de suites donc.. mais j'ai trouvé la réponse en utilisant la définition
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Anonyme
par Anonyme » 07 Nov 2012, 00:08
@yahumi
Essaie d'être un peu plus précis , car j'ai comme un doute car cette démo n'est pas évidente
Peux tu préciser
1) la définition dont tu parles
2) expliquer comment à partir de cette définition tu peux répondre à cet exo ( explique en quelques phrases , sans détailler )
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yahumi
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par yahumi » 08 Nov 2012, 17:07
ptitnoir a écrit:@yahumi
Essaie d'être un peu plus précis , car j'ai comme un doute car cette démo n'est pas évidente
Peux tu préciser
1) la définition dont tu parles
2) expliquer comment à partir de cette définition tu peux répondre à cet exo ( explique en quelques phrases , sans détailler )
ok, si a dans Q alors il existe un x dans R/Q (f(x)-f(a) )=(a)sup à epsilon qui est égale à (a/2) les ()=valeur absolue .....et de meme pour x dans Q
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Anonyme
par Anonyme » 12 Nov 2012, 11:44
yahumi a écrit:ok, si a dans Q alors il existe un x dans R/Q (f(x)-f(a) )=(a)sup à epsilon qui est égale à (a/2) les ()=valeur absolue .....et de meme pour x dans Q
Bonjour
Je ne comprends pas quelle propriété tu utilises pour écrire que
si
alors
tel que
(*)(*) j'ai remplacé dans ton message le |a| par |x-a|
car je pense que tu as du faire une faute de frappe en écrivant ce message
avec la fonction
qui est
définie sur
et telle que
si
alors
si
alors
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