Combien de zéros ?

par **Near** » 09 Fév 2009, 13:25

salut
il se peut que cette énigme a été déjà postée,mais j'espère que vous puissiez m'aider.
Combien y-a-t-il de zéros dans 200! ?
merci.

par **Nightmare** » 09 Fév 2009, 13:47

Salut :happy3:

En regardant les facteurs présent dans 200!, essaye de trouver a et b tels que

où C est premier avec 10.

par **Near** » 09 Fév 2009, 13:52

merci beaucoup ami,je vais chercher :++: .
j'ai trouvé 49 zéros,mais j'en suis pas sure :zen:
merci encore.

par **scelerat** » 09 Fév 2009, 16:37

Nightmare a écrit:Salut :happy3:

En regardant les facteurs présent dans 200!, essaye de trouver a et b tels que où C est premier avec 10.

Inutile de trop se fatiguer a chercher a, il suffit de montrer qu'il est plus grand que b.

par **Zweig** » 09 Fév 2009, 16:39

On peut utiliser aussi les valuations

-adiques, encore plus rapide.

par **lapras** » 09 Fév 2009, 17:19

il a demandé le nombre de 0 dans 200! et non à la fin !

par **scelerat** » 09 Fév 2009, 18:27

lapras a écrit:il a demandé le nombre de 0 dans 200! et non à la fin !

Bonne remarque ! Bestialement, je trouve 375 chiffres dont 76 zeros. Je ne vois pas comment trouver intelligemment.

par **lapras** » 09 Fév 2009, 18:50

Je ne suis pas sur que ca soit facile de trouver une formule !

par **ffpower** » 09 Fév 2009, 19:59

La formule c est

.Je pense pas qu on peut faire mieux

par **Near** » 09 Fév 2009, 20:15

salut
200! = 2^(a)*3^(b)*5^(c)*7^(d)....
je pense qu'il faut chercher c :doh:
Est-ce juste ?
merci