Combien de triangles comptez-vous ?

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chan79
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par chan79 » 11 Déc 2012, 08:46

Saccharine a écrit:J'en compte 26 cette fois-ci :hum:
Je crois qu'il est temps pour moi d'aller me coucher.

Bonne soirée à toi Chaa, à bientôt !

En fait, pour cette figure, c'est 27. Il suffit de remplacer k par 2 dans la formule donnée par nodjim
2*3*9/2=27
Si on veut les compter un par un:
ceux tournés vers le haut de taille 1 (voir dessin): 4+3+2+1=10
[img][IMG]http://img254.imageshack.us/img254/162/az1n.gif[/img]


ceux tournés vers le haut de taille 2 (un seul est dessiné ci-dessous): 3+2+1=6
[img][IMG]http://img837.imageshack.us/img837/4589/az2.gif[/img]

ceux de taille 3 tournés vers le haut: 2+1=3
ceux de taille 4 tournés vers le haut : 1

ceux de taille 1 tournés vers le bas : 3+2+1=6
[img][IMG]http://img19.imageshack.us/img19/3613/az3.gif[/img]
ceux de taille 2 tounés vers le bas: 1
Si on rassemble tout:
4+3+2+1=10
3+2+1=6
2+1=3
1
3+2+1=6
1
Soit 10+6+3+1+6+1=27
C'est le même principe si on partage davantage les côtés
Si les côtés du grand triangle sont partagés en 5, tu dois trouver 48 car
5+4+3+2+1=15
4+3+2+1=10
3+2+1=6
2+1=3
1
4+3+2+1=10
2+1=3
et on ajoute 15+10+6+3+1+10+3=48



Anonyme

par Anonyme » 12 Déc 2012, 22:34

Bonsoir Chan79,

Je te remercie pour ta réponse ! ;)
J'avais trouvé juste en les comptant un par un, mais comme déjà dit, si je suis face avec un plus grand triangle, qui comporte encore plus de triangle, je n'aurai pas l'air conne à essayer de les compter un par un :)
C'est vrai que dans ce cas, la formule donnée par Nodjim, est efficace.

Autrement, pour trouver le nombre de triangles via les graphes, j'en ai parlé à mon prof (vu qu'on a commencé ce chapitre). Il a eu la gentillesse de m'expliquer comment faudrait que je m'y prenne, et euh... je n'ai pas tout compris, vu que c'est un chapitre tout nouveau pour moi, dont je n'ai aucune connaissance pour le moment x)
Mais il m'a dit que ce qu'on va apprendre sur les graphes cette année, ne nous permettra pas de savoir faire ça... :/

Merci encore a vous tous pour vos réponses :)

Bonne soirée

P.S : Fatal_error (si tu me lis), j'aime bien le petit detail que tu as ajouté sur ta PP :)

 

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