Combien de chars dans l'armée allemande ?

par **DamX** » 20 Juil 2013, 01:10

Bonjour,

Voici une petite énigme de stats pas très compliquée qu'un fil de discussion sur les estimateurs m'a rappelé :

Pendant la seconde guerre mondiale les alliés au cours des batailles capturaient des tanks ennemis. Tous les tanks produits par l'armée allemande au cours de la guerre disposaient d'un numéro de série unique, partant de 1 et s'incrementant de 1 en 1 à chaque nouveau tank produit (1,2,3,...etc).
Sachant que les allies ont capturé S tanks et que le numéro de série le plus élevé des tanks capturés est M, les scientifiques alliés ont pu proposer une estimation du nombre total de tanks construits pour l'armée allemande, et donc du nombre de tanks encore opérationnels.

Quelle estimation ont-ils faite ?

Bonne chance !

Damien

par **Matt_01** » 20 Juil 2013, 02:14

Salut,

Je ne connais pas le principe des estimateurs, mais à tout hasard :

?

par **DamX** » 20 Juil 2013, 11:32

Matt_01 a écrit:Salut,

Je ne connais pas le principe des estimateurs, mais à tout hasard : ?

Bonjour,

ce n'est pas la réponse que j'attendais, mais de toute façon il n'y a pas forcement de réponse unique, c'est la "meilleure réponse" selon des hypothèses raisonnables que l'on est amené à formuler car le problème est incomplet.

Donc si cette réponse est issue d'un raisonnement qui se tient et donne des réponses "plausibles" alors pourquoi pas ! mais il faudrait expliquer du coup parce que la démarche ne transpire pas de cette formule

.

Damien

par **nodjim** » 20 Juil 2013, 11:35

F est tel que (M à M-S+1)!/(F à F-S+1)!=1/2.
Une bonne approximation serait peut être F=M(1+1/S), qui exprime le fait que l'écart moyen entre les S échantillons est de F/S.

par **Imod** » 20 Juil 2013, 19:18

Bonsoir à tous

Le problème avait été évoqué il y a quelque temps , il a apparemment disparu des archives comme beaucoup d'autres .

Un lien pour les amateurs .

Imod

par **nodjim** » 21 Juil 2013, 08:41

Merci Imod. J'avais fait quelques essais en tirant 5 jetons de LOTO (de 1 à 90) et l'un des tirages donnait comme max 55. Cette valeur cadre bien dans l'estimation de Bayes (72+-25).
Et dire que ce Monsieur a trouvé ça au XVIII ème siècle, moi qui pensais que la science des probas était beaucoup plus récente...

par **DamX** » 22 Juil 2013, 13:54

Merci Imod pour le lien :)

En la posant j'attendais la réponse bayésienne que je connaissais. Du coup j'ai vu d'autres possibilités !

Damien

par **godzylla** » 23 Juil 2013, 11:30

c'est 4 pages d'équations un pas un seul schémas géométrique.

il y a le nombre de tanks de l'armée allemande.Y
il y a le nombre de tanks calculé par les américains.X
il y a le nombre de tanks détruit par les américains. S
il y a le nombre de tanks fabriqué par les allemands au minimum. M

Y/X=M/S

si les américains détruisent tout les tanks fabriqué par les allemands, on obtiens S=M et y/x=1
avec les aiguilles de Buffon, ils trouvaient surement une probabilité de trouver l'instant ou il ont détruit le dernier char?

Combien de chars dans l'armée allemande ?

Combien de chars dans l'armée allemande ?

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