Code du coffre fort...

par **didinebdx** » 20 Jan 2009, 21:00

Bonjour, mon prof m'a soumis un casse tête (il adore ça) mais là, je n'ai vraiment aucune idée, je ne sais pas où commencé, pourriez vous m'aider ?

Voici l'énoncé du sujet :

Mr. Gavélathune a oublié le code d'accès de son coffre fort. Il se souvient simplement qu'il avait choisi un nombre très long (plus de 20 chiffres non identiques) et que ce nombre possédait une propriété remarquable: en déplaçant le dernier chiffre du nombre et en le faisant passer en premier on obtient le nombre de départ multiplié par son premier chiffre. Saurez-vous retrouver me code d'accès du coffre-fort de Mr. Gavélathune ?

Merci d'avance

par **XENSECP** » 20 Jan 2009, 21:13

Sympathique ^^

par **didinebdx** » 20 Jan 2009, 21:31

J'avoue.
Le pire, c'est que je me dis que la réponse ne doit pas être si dur que ça étant donné que le prof (mon ancien prof en fait) à donner ce casse tête à une amie à moi (qui j'essai désespérément d'aider) est seulement en 1°S... Mais je ne vois vraiment pas par où commencer...

Une idée ?

par **XENSECP** » 20 Jan 2009, 21:34

J'ai des idées mais bon c'est assez compliqué dans ton cours les cas :P

Déjà le "premier chiffre" c'est forcément 1, 2 ou 3 ;)

En fait tu exprimes le nombre dans la base 10 et tu fais la multiplication .. tu as alors "n équations" si n est le nombre de chiffres... mais bon dans une multiplication faut prendre en compte les retenues tout ça et ça rends le truc assez complexe ;)

par **Doraki** » 20 Jan 2009, 21:43

J'trouve pas de solution =/

par **didinebdx** » 20 Jan 2009, 23:53

D'un coté, ça me rassure... Déjà, j'ai une année de plus qu'elle... et elle a redoublé, donc j'ai eu mon bac S (bon je sais, c'est pas grand chose mais bon, par rapport à un truc pour des premières...) Et jme suis retrouvée comme une cruche devant... Le prof a trouvé la solution en 1h... Dégoutée...

Non mais déjà, je bute sur un truc naze : Comment peut on avoir plus de 20 CHIFFRES différents ? Plus de 20 nombres à l'occasion mais 20 chiffres...

par **Near** » 20 Jan 2009, 23:56

plus de 20 chiffres non identiques .... :doh:

par **didinebdx** » 21 Jan 2009, 00:04

Enfin quelqu'un qui a le même problème que moi... J'ai pratiquement envie de dire que c'est impossible à cause de ça...

par **Imod** » 21 Jan 2009, 00:06

Near a écrit:plus de 20 chiffres non identiques .... :doh:

L'hexadécimal peut aller se coucher :dodo:

Imod

par **ffpower** » 21 Jan 2009, 00:19

je pense que c est "non tous identiques"..pour eviter 11....111

par **didinebdx** » 21 Jan 2009, 00:20

Imod a écrit:L'hexadécimal peut aller se coucher :dodo:

Imod

Jsuis pas sur d'avoir compris la blague (ou pas d'ailleurs...) :briques:

C'est parce que dans l'hexa, il y a que 16 chiffres ? (et encore, même pas, 1à chiffres et 6 lettres...). Juste pour voir si mon cerveau fonctionne encore et que je comprends tjrs les blagues, si blague il y a !

par **Near** » 21 Jan 2009, 00:23

vicésimal... :id: ...

par **Near** » 21 Jan 2009, 00:24

blague..blague... :briques:

par **Imod** » 21 Jan 2009, 00:25

En hexadécimal il y a 16 chiffres 0123456789ABCDEF ( c'était bien une blague :we: )

Imod

par **didinebdx** » 21 Jan 2009, 00:26

:ptdr: on va dire que c'est parce qu'il se fait tard (même si il n'est pas forcément très tard) et que les cerveaux ont beaucoup chauffés...

par **didinebdx** » 21 Jan 2009, 00:28

Imod a écrit:En hexadécimal il y a 16 chiffres 0123456789ABCDEF ( c'était bien une blague :we: )

Imod

Merci =) J'avais bien compris ! Pas mal, bonne réactivité surtout !

par **Near** » 21 Jan 2009, 00:47

En vigesimal/vicésimal il y a 20 chiffres :
0.1.2.3.4.5.6.7.8.9.A.B.C.D.E.F.G.H.I.J
(une blague ..non :zen: )

par **didinebdx** » 21 Jan 2009, 01:12

ça par contre, je ne connaissais pas. On l'utilise dans quoi ?

Mais je ne penses pas que ça soit ça étant donné la seconde partie de l'énoncé... Tu penses que des élèves de premières seraient capables de multipliés des trucs comme ça ?

par **Le Chaton** » 21 Jan 2009, 02:28

Bonsoir,
On pourrait partir d'un " truc comme ça" :
soit n le nombre de chiffre:
x*10+a=a*(a*10^n+x)
a²*10^n+ax=x*10+a
a²*10^n=10x+a-ax
(10-a)*x=a²*10^n-a
sachant que a peut être égal a 1,2ou 3
on peut éliminer le 1 ... puisque cela reviendrais a avoir un chiffre de départ = a 111111111....1 et ça on ne le veut pas ...
Maintenant il reste a voir les possibilités 2 ou 3 ... on voit que 2 est pas possible non plus .... donc a = 3
Maintenant reste a voir le critère de divisibilité par 7 qui est pas pratique quand on a plus de 20 chiffres ... :ptdr: :ptdr: :ptdr: enfin j'ai peut être divagué

par **didinebdx** » 21 Jan 2009, 02:43

euuhh, je tiens juste à signaler qu'il l'a donné à des premières, or cela semble bien compliqué... j'ai pas compris je crois d'ailleurs...

Par exemple, j'ai pas trop suivi les calculs (d'où sors tu ta formule de base ? Je n'arrives pas à la comprendre...), ni encore pourquoi a ne peut etre égal qu'à 1, 2 ou 3...

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