Chemins sur un échiquier

[nodjim]

Qu'appelle tu contour?le "bord" du chemin parcouru? ( qui, pas de problemes se définit très bien mathématiquement ). Si oui il est unique. Et peu importe ce que tu appelle contour d'ailleurs, il est forcément unique puisque le pion est unique, mais bon je suppose qu'il vaudrait mieux que je comprenne ta definition de contour pour la suite.
PS : ces définitions, c'est pour le moment ou le pion ou a fini son trajet, oua un moment fixé en cours de route?

Territoire unique= surface unique= contour extérieur unique. Ben comme un pays enclavé avec sa frontière. Même si là la frontière risque d'être plus tarabiscotée, mais quelle importance ?
Or ce territoire s'étend, par définition, d'une face à l'autre de l'échiquier? Donc le contour extérieur passe aussi par les bords de l'échiquier. D'accord ?

[ffpower]

"Un territoire est unique si on peut le visiter sans en sortir"
Ah ok, c'est donc ca ta définition de unique. Fallait le préciser, usuellement, unique signifie qu'il n'y en a qu'un. Bref, qu'entends tu par "le visiter sans en sortir? Qu'un pion peut aller de n'importe quelle case à n'importe quelle autre? Si oui, je suis d'accord que le territoir est unique. Mais pas pour le contour, vu que c'est une ligne, le pion ne peut pas aller dessus..Donc soit je suis pas d'accord, soit faut que tu précise tes définitions..

[nodjim]

PS : ces définitions, c'est pour le moment ou le pion ou a fini son trajet, oua un moment fixé en cours de route?

Peu importe. La propriété d'unicité de territoire est toujours vraie à n'importe quel moment.

[nodjim]

"Un territoire est unique si on peut le visiter sans en sortir"
Ah ok, c'est donc ca ta définition de unique. Fallait le préciser, usuellement, unique signifie qu'il n'y en a qu'un. Bref, qu'entends tu par "le visiter sans en sortir? Qu'un pion peut aller de n'importe quelle case à n'importe quelle autre? Si oui, je suis d'accord que le territoir est unique. Mais pas pour le contour, vu que c'est une ligne, le pion ne peut pas aller dessus..Donc soit je suis pas d'accord, soit faut que tu précise tes définitions..

Le contour est une ligne, oui. Elle est unique. elle se reboucle sur elle même. Elle sépare les cases du territoire des autres cases.

[Doraki]

Je comprends pas pourquoi la frontière serait connex.. euh.. unique

[nodjim]

Je comprends pas pourquoi la frontière serait connex.. euh.. unique

Parce qu'on dessine les contours d'un territoire unique avec une ligne qui en fait le tour. Parce qu'il faut bien délimiter une surface pour définir un territoire. La limite est une ligne. Si tu veux employer un autre mot ça ne me gêne pas. Je parle bien du contour (ligne) extérieur, car ce territoire peut enclaver des zones intérieures, mais ces parties ne m'intéressent pas pour la démo.

[Doraki]

Je suppose que la frontière de X c'est l'ensemble des "bords" entre un case dans X et une case qui n'est pas dans X ?
Est-ce qu'on considère que les bords de l'échiquier sont/ne sont pas/sont parfois dans la frontière

Je suppose que la connexité de la frontière c'est que on peut faire des chemins bord-coin-bord-...-coin-bord. entre deux éléments quelconques de la frontière.

Dans ce cas là, il y a des territoires connexes dont la frontière n'est pas connexe.

[ffpower]

Par exemple un carré privé d'un carré.

[nodjim]

On est sur l'échiquier, n'en sortons pas please. A territoire unique, contour extérieur unique: je ne peux pas faire 2 boucles pour faire le tour d'un territoire unique. Donc 1 seule.

[Doraki]

Je parle bien du contour (ligne) extérieur, car ce territoire peut enclaver des zones intérieures, mais ces parties ne m'intéressent pas pour la démo.

Dans ce cas il faut que tu travailles un peu pour nous donner une définition correcte de la frontière extérieure.

[ffpower]

On est sur l'échiquier, n'en sortons pas please. A territoire unique, contour extérieur unique: je ne peux pas faire 2 boucles pour faire le tour d'un territoire unique. Donc 1 seule.

Un carré privé d'un carré rentre dans un echiquier..Et pourrait d'ailleurs très bien correspondre au territoire du pion

[vincentroumezy]

Mais doraki, la frontière extérieure est l'ensemble connexe des points qui sont située sur le bord d'une case du territoire du pion vertical.

[ffpower]

Lis mon post précédent..

[Doraki]

Mais doraki, la frontière extérieure est l'ensemble connexe des points qui sont située sur le bord d'une case du territoire du pion vertical.

Depuis le début je parle de cases, de bords, voire même de coins (!!), et là, toi tout d'un coup tu fais exprès de me parler de points ?
le bord d'une case du territoire, j'imagine que je peux prendre un bord entre deux cases qui sont toutes les deux dans le territoire ? (et donc un bord qui n'est pas dans ma tentative de définition de frontière de tout à l'heure ?)

[nodjim]

Dans ce cas il faut que tu travailles un peu pour nous donner une définition correcte de la frontière extérieure.

Une frontière intérieure de territoire délimite une zone enclavée. La frontière extérieure de la France métropolitaine, c'est l'hexagone. Une frontière intérieure, ça serait par exemple Clermont Ferrant, si cette ville décidait son indépendance.

[nodjim]

Un carré privé d'un carré rentre dans un echiquier..Et pourrait d'ailleurs très bien correspondre au territoire du pion

Ben c'est comme j'ai dit: un carré privé d'un carré a une frontière extérieure et une frontière intérieure. Où est le problème ?

[Doraki]

Les définitions par des exemples ce ne sont pas des définitions.
Comment tu calcules la frontière extérieure d'un ensemble connexe de cases ?

[nodjim]

Dans ce cas là, il y a des territoires connexes dont la frontière n'est pas connexe.

Dans un plan, je ne vois pas trop comment tu peux obtenir cela. Quelque chose m'échappe.

[nodjim]

Les définitions par des exemples ce ne sont pas des définitions.
Comment tu calcules la frontière extérieure d'un ensemble connexe de cases ?

Pourquoi veux tu en venir à des calculs ?

[ffpower]

Pas un calcul mais une définition, autre que par un exemple : qu'appelle tu frontiere exterieure?qu appelle tu frontiere interieure?