Chemins sur un échiquier

[nodjim]

bon bah avec cette définition, c'est trivialement faux : il suffit de regarder 2 blocs de 2 cases disjoints pour avoir un contrexemple..

Qu'est ce qui est faux ?

[ffpower]

Ta definition de connexion n'est pas du tout équivalente à etre connexe

[nodjim]

Non, mais c'est exprès. Pour bien séparer les 2 propriétés. Maintenant, l'une n'est elle pas équivalente à l'autre ? Car l'occupation d'une nouvelle case par le pion ne signifie t elle pas en même temps: J'ai établi une nouvelle connexion et j'ai agrandi mon territoire (en le colorant)?

[ffpower]

Je ne comprend pas ta question : tu demandes si tes defs sont équivalentes, je te répond que non, tu dis que c'est fait exprès puis tu demandes à nouveau si ces defs sont équivalentes. Je te répondrais bien à nouveau que non, mais je préfererais comprendre où tu veux en venir

[beagle]

et la démo graphie? ffpower, tu en penses quoi?

Ben314 aussi, tu as répondu il me semble au premier de mes messages sur la théorie des graphes, les suivants cela donne quoi?

[nodjim]

Si je dis que passer à une case nouvelle, c'est agrandir le territoire rouge, es tu d'accord ? Le pion est dans une case rouge, en occupe une nouvelle, et la rougit aussitôt: il a agrandi le territoire rouge.

[nodjim]

et la démo graphie? ffpower, tu en penses quoi?

Ben314 aussi, tu as répondu il me semble au premier de mes messages sur la théorie des graphes, les suivants cela donne quoi?

Je ne prends pas la même voie que la tienne, je vais par un chemin très très basique. Je ne suis pas près de lâcher.

[beagle]

Je ne prends pas la même voie que la tienne, je vais par un chemin très très basique. Je ne suis pas près de lâcher.

je suis Ok depuis le début avec toi sur le fait qu'on ne passe pas à travers du continu mème emmélè,
donc cette approche me suffit.Une ficelle mème embobinée, mème avec des noeuds, dès lors que cette ficelle est continue et tendue d'un bord à un autre, cela ne peut passer.
Et comme tu semblais une bète sur le problème de l'électricité, je suppose qu'il ne peut pas en ètre autrement pour toi sur ce problème.
Mais Ben ne trouve cela pas propre.

Mais avec la théorie des graphes c'est vite réglé aussi , non?
en fait cela dit en rapide qu'il n'y a pas de chemin entre deux diagonales d'un quadrilatère, il n'y a pas de chemins sans se croiser pour des diagonales.

[nodjim]

Mais avec la théorie des graphes c'est vite réglé aussi , non?
en fait cela dit en rapide qu'il n'y a pas de chemin entre deux diagonales d'un quadrilatère, il n'y a pas de chemins sans se croiser pour des diagonales.

Je suis d'accord aussi pour les graphes, même s'il me semble que c'est déja manipuler l'information donnée. Je dis qu'il y a avant tout une explication basique sur la seule logique. De l'observation et de la logique, c'est tout.

[ffpower]

Si je dis que passer à une case nouvelle, c'est agrandir le territoire rouge, es tu d'accord ? Le pion est dans une case rouge, en occupe une nouvelle, et la rougit aussitôt: il a agrandi le territoire rouge.

J'ai du loupé un de tes posts, moi j'ai juste répondu à une question au vol. Et bon, trop de posts, la flemme de tout relire. Doc je ne sais pas ce que tu appelle territoire, ni ce que tu définis comme une case rouge. Donc en lisant ton dernier post, j'ai l'impression que :
-au fur et à mesure qu'un pion avance, tu marque les cases ou il est passé en rouge. Et tu appelles cet ensemble de cases rouges son territoir.
Si je me trompe, remet stp tes defs dans un nouveau post, histoire que je sois au point. Si je me trompe pas, je suis d'accord avec ton assertion, pour peu que par "nouvelle case" tu entendes "case ou le pion n'est pas encore passé.

Beagle : dsl mais je suis une nouille en théo des graphes. Alors à moins que tu sois pret à me définir ce que tu entends par graphe et les eventuelles autres notions que tu utilises, il vaudrait mieux que tu attende que Ben passe ( ce qui ne devrait tarder ) afin qu'il s'occupe de ton cas

[nodjim]

J'ai du loupé un de tes posts, moi j'ai juste répondu à une question au vol. Et bon, trop de posts, la flemme de tout relire. Doc je ne sais pas ce que tu appelle territoire, ni ce que tu définis comme une case rouge. Donc en lisant ton dernier post, j'ai l'impression que :
-au fur et à mesure qu'un pion avance, tu marque les cases ou il est passé en rouge. Et tu appelles cet ensemble de cases rouges son territoir.
Si je me trompe, remet stp tes defs dans un nouveau post, histoire que je sois au point. Si je me trompe pas, je suis d'accord avec ton assertion, pour peu que par "nouvelle case" tu entendes "case ou le pion n'est pas encore passé.

Beagle : dsl mais je suis une nouille en théo des graphes. Alors à moins que tu sois pret à me définir ce que tu entends par graphe et les eventuelles autres notions que tu utilises, il vaudrait mieux que tu attende que Ben passe ( ce qui ne devrait tarder ) afin qu'il s'occupe de ton cas

Tu as bien tout compris. Donc on a un territoire qui s'agrandit avec chaque nouvelle case occupée. Ce territoire est unique, d'accord ?

[ffpower]

En considérant que le trajet qu'effectue le pion est fixé dés le début, on peut dire qu'après chacune de ses avancées, le territoire qu'a défini le pion est unique oui.

[Doraki]

Moi je comprends rien à ce que nodjim veut faire.
Un chemin c'est une suite finie de cases où chaque case est voisine de la case suivante (ce n'est pas pareil qu'un ensemble de cases tel que toute case de l'ensemble a une case voisine qui est dans l'ensemble)
Si on prend deux cases dans un chemin, bah ce qu'il y a dans la suite de cases entre ces deux cases bah c'est un chemin entre ces deux cases.

Je comprends pas qu'est-ce que vous voudriez qui soit unique dans l'histoire de nos deux chemins à travers le carré.

[nodjim]

Or un territoire unique a un contour extérieur unique, non ?

[ffpower]

Je ne le sais pas non plus ( j'attends la suite ), mais vu que Nodjim attend à ce que je valide mathématiquement son raisonnement phrase par phrase, c'est ce que je fait. Et toujours est il que si un chemin est fixé, alors il est unique, de la même maniere qu'un réél fixé est unique. Donc je valide, rien de plus rien de moins :)

[nodjim]

Moi je comprends rien à ce que nodjim veut faire.
Un chemin c'est une suite finie de cases où chaque case est voisine de la case suivante (ce n'est pas pareil qu'un ensemble de cases tel que toute case de l'ensemble a une case voisine qui est dans l'ensemble)
Si on prend deux cases dans un chemin, bah ce qu'il y a dans la suite de cases entre ces deux cases bah c'est un chemin entre ces deux cases.

Je comprends pas qu'est-ce que vous voudriez qui soit unique dans l'histoire de nos deux chemins à travers le carré.

J'y vais par récurrence. Le pion est sur une case, s'il en occupe une nouvelle après un déplacement, je dis qu'il agrandit son territoire. Si, après son déplacement, il en occupe une qu'il avait déja empruntée auparavant, le territoire ne s'agrandit pas.

[Doraki]

Donc tu regardes pour tout k entre 0 et (longueur du chemin (qui est un entier UNIQUE)),
le territoire Tk = {c0,c1,...,ck}, et sa frontière Fk = les cases du carré qui sont pas dans Tk et qui ont une case voisine dans Tk ?

[ffpower]

Or un territoire unique a un contour extérieur unique, non ?

Qu'appelle tu contour?le "bord" du chemin parcouru? ( qui, pas de problemes se définit très bien mathématiquement ). Si oui il est unique. Et peu importe ce que tu appelle contour d'ailleurs, il est forcément unique puisque le pion est unique, mais bon je suppose qu'il vaudrait mieux que je comprenne ta definition de contour pour la suite.
PS : ces définitions, c'est pour le moment ou le pion ou a fini son trajet, oua un moment fixé en cours de route?

[nodjim]

Je ne le sais pas non plus ( j'attends la suite ), mais vu que Nodjim attend à ce que je valide mathématiquement son raisonnement phrase par phrase, c'est ce que je fait. Et toujours est il que si un chemin est fixé, alors il est unique, de la même maniere qu'un réél fixé est unique. Donc je valide, rien de plus rien de moins

Je ne crois pas avoir employé le mot chemin dans mon raisonnement, ni d'unicité de chemin. Je dis que le territoire est unique. 2 territoires, c'est 2 territoires séparés par des cases non occupées. Un territoire unique, on peut le visiter entièrement sans en sortir.

[ffpower]

pardon, ce que j'appelle "chemin", c'est ce que tu appelle "territoire" ( edit : enfin si ce n'est que j'aurais tendence à considérer un chemin comme ordonné et un territoire comme un simple ensemble de points, mais bref : considere que j'ai dit territoire au lieu de chemin^^)