Certains triangles rectangulaires

par **Dacu** » 27 Sep 2014, 06:56

Bonjour!
Un problème sur un autre forum:
y a-t-il un triangle droit 2016 zone d'une longueur raisonnable ?
Y a-t-il un triangle droit 2015 zone d'une longueur raisonnable ?
Y a-t-il un triangle droit 2014 zone d'une longueur raisonnable ?
Y a-t-il un triangle droit 2013 zone d'une longueur raisonnable ?
Y a-t-il un triangle droit 2012 zone d'une longueur raisonnable ?

par **Imod** » 27 Sep 2014, 22:28

Il existe une version du problème en français ?

Imod

par **Dacu** » 28 Sep 2014, 15:25

Imod a écrit:Il existe une version du problème en français ?

Imod

Je ne sais pas! :doh:

par **Ben314** » 28 Sep 2014, 16:10

Perso, je suis comme Imod : sous cette forme là, je comprend que dalle à ce qui est demandé...

Il provient d'où ton énoncé ?

par **chan79** » 29 Sep 2014, 09:16

Je réécris le texte ... :zen:
Trouver un triangle rectangle d'aire 2016 et dont les mesures des côtés sont des nombres entiers.
Réponse: 32 et 126 pour les côtés de l'angle droit

par **Dacu** » 29 Sep 2014, 17:07

chan79 a écrit:Je réécris le texte ... :zen:
Trouver un triangle rectangle d'aire 2016 et dont les mesures des côtés sont des nombres entiers.
Réponse: 32 et 126 pour les côtés de l'angle droit

Je comprends! Excusez-moi!Correction:
Trouver un triangle rectangle d'aire 2016 et dont les mesures des côtés sont des nombres rationnels,excusive des nombres entiers.
Trouver un triangle rectangle d'aire 2015 et dont les mesures des côtés sont des nombres rationnels,excusive des nombres entiers.
Trouver un triangle rectangle d'aire 2014 et dont les mesures des côtés sont des nombres rationnels,excusive des nombres entiers.
Trouver un triangle rectangle d'aire 2013 et dont les mesures des côtés sont des nombres rationnels,excusive des nombres entiers.
Trouver un triangle rectangle d'aire 2012 et dont les mesures des côtés sont des nombres rationnels,excusive des nombres entiers.
Je vous remercie beaucoup pour la correction!

par **beagle** » 29 Sep 2014, 17:44

excusive,
j'ai juste trouvé cela:
http://www.collinsdictionary.com/dictionary/english/excusive

par **mathafou** » 30 Sep 2014, 13:59

Bonjour,

Dacu a écrit:Trouver un triangle rectangle d'aire 2016 et dont les mesures des côtés sont des nombres rationnels, excusive des nombres entiers.

"excusive" voulant sans doute dire "à l'exclusion des nombres entiers"

le problème revient à se poser la question si 2016, 2015 etc sont des "nombres congruents"

s'il est facile de balayer des valeurs pour obtenir certains nombres congruents, l'opération inverse de savoir si un nombre donné est congruent est pas mal difficile (passe par l'étude de "courbes elliptiques" - aucun rapport avec des ellipses - etc)

une référence assez complète : pageperso JP davalan

(il donne des liens vers des listes de nombres congruents et des programmes pour les calculer, ce qui permet de répondre à la question posée, 2012 à 2016 étant des nombres suffisamment petit pour être dans les listes de nombres congruents connus)

mais en tapant "nombres congruents" sur un moteur de recherche on en trouve des dizaines d'autres.

Certains triangles rectangulaires

Certains triangles rectangulaires

Qui est en ligne