Celui Qui Va Resoudre Ce Probleme Est Vraiment Un Surdoue

Olympiades mathématiques, énigmes et défis
new007
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avec la méthode la plus simple

par new007 » 13 Juil 2012, 19:40

2^(d-2)+2^(d-4) +..........+1 = 2^(d-1)-2^(d-2)+2^(d-3)-2^(d-4)+..........2² - 2 +1

si d divise (2^(d-2)+2^(d-4) +..........+1) alors il divise 3.(2^(d-2)+2^(d-4) +..........+1) = 2^d +1
soit p le plus petit nombre premier divisant d , comme d impair et premier avec 3 alors p plus grand ou égale à 5. soit c l'ordre de 2 modulo p. on a 2^c=1[p] et 2^(p-1)=1[p] ( d'après Fermat) et 2^(2d)=1[p] donc on a c divise p-1 et divise 2d donc il divise pgcd (2d,p-1) = 2 donc c=2 finalement p=3 et voilà la contradiction merci à vous .



beagle
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par beagle » 13 Juil 2012, 19:55

Bon, alors le surdoué c'est new007 finalement!
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.

new007
Membre Naturel
Messages: 19
Enregistré le: 15 Déc 2010, 19:46

par new007 » 13 Juil 2012, 23:25

j'ai posé ce problème uniquement pour que quelqu'un puisse me donné un nouveau chemin de résolution entièrement différent de la solution que je viens de poser. en d'autre termes j'ai besoin d'une autre méthode . alors là tout le monde se voit incapable d'y arriver merci mes amis .

beagle
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par beagle » 14 Juil 2012, 00:05

new007 a écrit:j'ai posé ce problème uniquement pour que quelqu'un puisse me donné un nouveau chemin de résolution entièrement différent de la solution que je viens de poser. en d'autre termes j'ai besoin d'une autre méthode . alors là tout le monde se voit incapable d'y arriver merci mes amis .


ah ouais, j'ai compris, tu fais la collection.
Et celle-là tu l'avais déjà.Ah ouais d'acc.
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.

 

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