Casse tête cavalier ( de mon cru ) - un casse tête pour es-tête

[rkorko]

je pose mon casse tête

sur un damier fixe de 5x5 ,faites le parcours du cavalier ,il doit passer sur toutes les cases une seule fois
on numérote les cases comme suit

1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
21 22 23 24 25

le cavalier doit sauter toujours sur le plus petit nombre possible
donc début 1 puis 8 puis 5 ainsi de suite jusqu'a avoir fait toute les 25 cases , si impasse retour d'un coup ou plus .
les solution sont comptabiliser comme suit
un exemple combien de permutation différentes pouvons nous faire avec les chiffres 1 , 2 et 3 en prenant le nombre le plus petit possible donc
1 2 3 solution 1
1 3 2 solution 2
2 1 3 solution 3
2 3 1 solution 4
3 1 2 solution 5
3 2 1 solution 6

on ne peut pas intercalée d'autre solution entre deux

le casse-tête est quel est la 156 éme solution pour le cavalier sur un échiquier 5x5

bonne courage

il y a bien sur une solution
la solution donne évidemment une suite des 25 n° des cases
je valide les solutions par " bravo " pour la bonne solution et " non " pour une mauvaise solution

rkorko

[nodjim]

Le parcours d'un cavalier sur un damier n'est pas du tout inédit.....

[rkorko]

Le parcours d'un cavalier sur un damier n'est pas du tout inédit.....

bonjour

ce qui est plus difficile ( a mon sens bien sur )

c'est de trouver toutes les solutions possibles en fonction de l'enoncer , de de définir quel est la 156 eme

cela bien sur est ma propre idée

cordialement

[beagle]

alors le début est:
1,12,9,18,25,...
enfin 1, 12 c'est obligatoire, si on a le mème décompte de 1728 combis.
j'ignore si on peut remonter à 1,12,3,... qui serait avant.

[beagle]

m'a gourré, ça c'est le début de la 153, 304/2=152 combis 1,8,
donc après c'est le 1.12

mais 1,12, reste valable je pense.

[fatal_error]

pour ma part
1 12 3 6 17 24 15 4 7 16 23 20 9 2 13 10 19 22 11 8 5 14 25 18 21

edit, accessoirement un script pour tester qu'on fait pas (trop) de bêtises

Code: Tout sélectionner






td{
   width:40px;
   height:40px;
   border:1px solid black;
}
.done{
   background-color:grey;
}
.current{
   background-color:pink;
}
.end{
   background-color:green;
}


function initTable(table){
   var s='';
   for(var i=0; i';
      for(var j=0; j'+(i*5+j+1)+'';
      }
      s+='';
   }
   table.innerHTML=s;
}
var solution='';
currentInd=0;
function initBoard(solution){
   currentInd=0;
   var tds = document.getElementsByTagName('td');
   for(var i in tds){
      var td=tds[i];
      td.className='';
   }
}
window.onload=function(){
   initTable(document.getElementsByTagName('table')[0]);
   document.getElementsByTagName('form')[0].onsubmit=function(e){
      try{
         solution=document.getElementById('solution').value.split(/\s/);
         initBoard();
      }catch(e){
         console.log(e);
      }
      e.preventDefault();
      return false;
   }
   document.getElementById('next').onclick=function(e){
      if(solution){
         document.getElementById('td'+solution[currentInd]).className='done';
         if(currentInd==23){
            document.getElementById('td'+solution[currentInd+1]).className='end';
         }else{
            currentInd++;
            document.getElementById('td'+solution[currentInd]).className='current';
         }
         
      }
      e.preventDefault();
   }
};








   
   







[beagle]

A priori fatal a trouvé,
j'avais trouvé le 1,12,
vu le nombre élevé de combi avec 1,12 (il y en a 152), il y avait de fortes chances que cela continue par le 3, donc 1,12,3.

Maintenant si cela intéresse des lecteurs de savoir comment j'ai trouvé que:
-pas de solution avec départ en case paire
-304 solutions si départ en case d'angles
-64 solutions si départ case centrale
-et 56 solutions si départ autre case impaire
donne 1728 combis
vous me le dites.

[rkorko]

alors le début est:
1,12,9,18,25,...
enfin 1, 12 c'est obligatoire, si on a le mème décompte de 1728 combis.
j'ignore si on peut remonter à 1,12,3,... qui serait avant.

bonjour

non le début n'est pas exactement 1, 12, 9, 18, 25

oui 1, 12 je valide

oui 1728 combinaisons différentes

cordialement

[beagle]

bonjour rkorko,
non, on est passé déjà à 1,12,3

et sur ce forum , on peut laisser en message caché, non visible, la solution,
donc tu peux cliquer derrière le pour "ma part" de fatal-error,
il a mis la solution.

[rkorko]

m'a gourré, ça c'est le début de la 153, 304/2=152 combis 1,8,
donc après c'est le 1.12

mais 1,12, reste valable je pense.

1,12,9,18,25,...

non ce n'est pas le début de la 153 éme

1, 12
oui aprés ce n'est plus bon

de toute façon pas de solution valide avec cet suite ( 1, 12, 9, 18, 25,... ) parmis les 1728 solutions

cordialement

[rkorko]

pour ma part
1 12 3 6 17 24 15 4 7 16 23 20 9 2 13 10 19 22 11 8 5 14 25 18 21

edit, accessoirement un script pour tester qu'on fait pas (trop) de bêtises

Code: Tout sélectionner






td{
   width:40px;
   height:40px;
   border:1px solid black;
}
.done{
   background-color:grey;
}
.current{
   background-color:pink;
}
.end{
   background-color:green;
}


function initTable(table){
   var s='';
   for(var i=0; i';
      for(var j=0; j'+(i*5+j+1)+'';
      }
      s+='';
   }
   table.innerHTML=s;
}
var solution='';
currentInd=0;
function initBoard(solution){
   currentInd=0;
   var tds = document.getElementsByTagName('td');
   for(var i in tds){
      var td=tds[i];
      td.className='';
   }
}
window.onload=function(){
   initTable(document.getElementsByTagName('table')[0]);
   document.getElementsByTagName('form')[0].onsubmit=function(e){
      try{
         solution=document.getElementById('solution').value.split(/\s/);
         initBoard();
      }catch(e){
         console.log(e);
      }
      e.preventDefault();
      return false;
   }
   document.getElementById('next').onclick=function(e){
      if(solution){
         document.getElementById('td'+solution[currentInd]).className='done';
         if(currentInd==23){
            document.getElementById('td'+solution[currentInd+1]).className='end';
         }else{
            currentInd++;
            document.getElementById('td'+solution[currentInd]).className='current';
         }
         
      }
      e.preventDefault();
   }
};








   
   







bonjour

bravo, avec un jolie petit script de démo

félicitation et merçi

cordialement

[rkorko]

A priori fatal a trouvé,
j'avais trouvé le 1,12,
vu le nombre élevé de combi avec 1,12 (il y en a 152), il y avait de fortes chances que cela continue par le 3, donc 1,12,3.

Maintenant si cela intéresse des lecteurs de savoir comment j'ai trouvé que:
-pas de solution avec départ en case paire
-304 solutions si départ en case d'angles
-64 solutions si départ case centrale
-et 56 solutions si départ autre case impaire
donne 1728 combis
vous me le dites.

oui 1, 12, 3 est bon pour le début et il y a bien 152 solutions avec 1, 12 bravo

moi ça m'intéresse de savoir comment vous trouvé tout ça .

cordialement

[beagle]

la solution de fatal-error est:
1 12 3 6 17 24 15 4 7 16 23 20 9 2 13 10 19 22 11 8 5 14 25 18 21

En ce qui me concerne j'ai trouvé ceci:
http://cavalier.pagevillage.com/accueil.htm

[rkorko]

bonjour rkorko,
non, on est passé déjà à 1,12,3

et sur ce forum , on peut laisser en message caché, non visible, la solution,
donc tu peux cliquer derrière le pour "ma part" de fatal-error,
il a mis la solution.

merçi pour le renseignement

j'ai éte voir, bien compris la manoeuvre

cordialement

[fatal_error]

En ce qui me concerne j'ai trouvé ceci:
http://cavalier.pagevillage.com/accueil.htm

excellent problème le knight tour! :++: