Casino (Probabilité

[Reniiv]

Bonjour ceci est un exercice au quelle je suis confronter à de grosse difficulté, en réalité c'est un exercice pour m'apprendre de nouvelle notion et je voudrais de l'aide merci de votre compréhension.


Camille joue à un jeu de casino en ligne.
Elle doit d'abord choisir un multiplicateur k qui multiplie la mise "a", on a k dans l'intervalle [2 ;20] avec k, entier naturel.
Le jeu donne indépendamment une valeur k', successivement pour chaque jeu, avec k'≥1,01 et ∈ ℝ.
Camille gagne si k'≥k, puis elle perd si k'<k. Si elle gagne, sa mise 'a' est multipliée par k, sinon elle perd sa mise de départ.
Le multiplicateur a une probabilité de gagner égale à :p ; et donc de perdre égale à (1-p).
Les données de probabilité pour chaque multiplicateur sont indiquées à l'annexe 1.
Le casino en ligne propose de faire varier d'une partie à l'autre, après une situation perdante ou gagnante, sa mise de départ "a" pour le tour suivant.
On appelle "α" le coefficient qui attribue la prochaine mise de départ a→a* α ; en cas de gain.
On appelle "ß" le coefficient qui attribue la valeur a→a*ß ; en cas de perte.
On veut savoir pour quel paramètre (α ; ß ; k) Camille aura un gain maximum pour "n parties".

(En pourcentage)
n(multiplicateur) probabilité de gain) probabilité de perte
1,01; 98,01 ; 1,99
2; 49,5 ; 50,5
3; 33 ; 67
4; 24,75 ; 75,25
5; 19,8 ; 80,2
6 ; 16,5; 83,5
7 ; 14,14; 85,86
8 ; 12,375 ; 87,625
9 ; 11 ; 89
10 ; 9,9 ; 90,1
11 ; 9 ; 91
12 ; 8,25; 91,75
13 ; 7,615; 92,385
14 ; 7,07; 92,93
15 ; 6,6; 93,4
16 ; 6,18 ; 93,82
17 ; 5,82; 94,18
18 ; 5,5; 94,5
19 ; 5,2; 94,8
20 ; 4,95 ; 95,05

[lyceen95]

Ceci est un exercice ????
Un exercice de maths ???????

k ne peut pas varier ?

Il y a un théorème (théorème de DOOB je crois) qui dit que quelle que soit la stratégie du joueur, il a une espérance de gain négative.