Calculer les années lumières

Olympiades mathématiques, énigmes et défis
Mary0303030
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Calculer les années lumières

par Mary0303030 » 21 Juil 2021, 16:14

Bonjour à tous.
Je suis complétement bloquée dans un jeu d'énigme. Il y a 3 questions qui tournent autour des conversions des années lumières. Etant très peu douée en mathématiques, je sèche complétement, et je sollicite votre aide.
Les trois questions sont les suivantes :

1- Le vaisseau des personnages progresse à une vitesse de 200 km/h. Combien de jours mettront-ils pour atteindre l'astéroïde, situé à 0.00000000144 années lumières de la Terre ? (1 année lumière = 10^13 kilomètres.)

2- Le rayon laser de X personnage parcourt 0,236^9 années lumières en 122 754 168 secondes. Calculez la vitesse de celui-ci en km/h. Arrondir à l’unité.

3- Les personnages ont déjà parcouru 400 kilomètres en direction de l'astéroïde. Connaissant la distance qui les sépare (q3), ainsi que les vitesses respectives du rayon laser (q2) et du vaisseau (q1), estimez combien d’heures seront nécessaires au premier pour atteindre le second. Arrondir à l’unité.

Voilà, je vous remercie pour votre attention, en espérant que quelqu'un comprenne tout ça :gene:
Cordialement.



catamat
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Re: Calculer les années lumières

par catamat » 21 Juil 2021, 16:40

Bonjour

Pour le 1)
Convertir la distance en km, pour cela, il suffit de multiplier par 10^13 c'est à dire déplacer la virgule de 13 rangs vers la droite.

Or t=D/V
donc on divise le résultat précédent par 200 et on obtient le temps en heures.... or dans un jour il y a 24h.... (on trouve un nombre entier de jours)

catamat
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Re: Calculer les années lumières

par catamat » 21 Juil 2021, 16:46

Pour le 2)

Calculer 0,236^9
Convertir en km comme pour le 1) (déplacement virgule...)

V=D/T
Donc diviser le résultat précédent par 122 754 168 on obtient des km/s

Or 1h=3600s
Donc multiplier le résultat par 3600.

catamat
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Re: Calculer les années lumières

par catamat » 21 Juil 2021, 16:58

Pour la question 3 ce n'est pas très clair.

q2 est la vitesse trouvée à la question 2
q1 est la vitesse donnée à la question 1 soit 200 km/h
q3 semble être la distance calculée en q1 (distance terre astéroide) diminuée de 400 km

Le "premier" c'est le rayon laser et le "deuxième" c'est le vaisseau.
Donc il semble que le laser veuille tirer sur le vaisseau ... ce serait loqique car dans ce cas on doit tenir compte des deux vitesses celle du vaisseau et celle du laser.

En q2 on dit : "Le rayon laser de X personnage" ce personnage est il sur l'astéroide ?

Mary0303030
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Re: Calculer les années lumières

par Mary0303030 » 21 Juil 2021, 17:16

Oui, le rayon laser de X personnage est bien sur l'astéroïde.
Merci pour vos réponses.

catamat
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Re: Calculer les années lumières

par catamat » 22 Juil 2021, 13:38

Bonjour, dans ce cas alors pour q3 :

Si on appelle D la distance en km trouvée au 1°
et v la vitesse trouvée au 2°

Le vaisseau se trouve donc à d-400 km de l'astéroide

Le vaisseau a une vitesse de 200 km/h
Le laser a une vitesse de v km/h

Donc en 1h le vaisseau se rapproche du laser de (v+200) km
la distance qui les sépare (d-400) sera franchie au bout de :
(d-400)/(v+200) heures

On trouve un nombre d'heures compris entre 10 et 20, je te laisse faire les calculs.

nifnif79
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Re: Calculer les années lumières

par nifnif79 » 23 Aoû 2023, 15:11

Bonjour Mary,

Avez-vous trouvé le résultat à cette énigme ?
J'ai le même problème à résoudre et après plusieurs tentatives pour trouver, je donne ma langue au chat.
Merci d'avance pour votre retour.

catamat
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Re: Calculer les années lumières

par catamat » 23 Aoû 2023, 23:10

Bonjour
J'ai donné tous les calculs à effectuer, il suffit donc d'une bonne calculatrice...

AphexTatooine
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Re: Calculer les années lumières

par AphexTatooine » 25 Aoû 2023, 15:42

Bonjour Mary...
Je trouve que la coïncidence est vraiment trop parlante, alors je me permets de vous adresser ce commentaire, même s'il peut sortir du cadre mathématique de ce forum. (ps : je me suis rendu compte que je me suis complètement trompé sur la date de votre message, je rectifie, au temps pour moi !) (Du coup, merci à Nifnif79, d'avoir dépoussiéré ce post... ...)

Pourriez-vous m'indiquer quel est le jeu qui vous a proposé cette énigme s'il vous plaît ?
Car, de ce que je comprends, la réponse à la première question est 14 400 (en tout cas, la distance à parcourir...).
Or, il se trouve que je me penche sur la Géométrie Sacrée depuis quelques semaines, et j'ai observé des choses profondément intrigantes. Et notamment à propos de 144.
Si on additionne la somme des angles des 5 solides de Platon, on obtient 14 400°.
1²x2²x3²x4²x5²= 14 400.
Il y a 1 440 minutes dans une journée.
144 = seul carré de la suite de Fibonacci (8 en est le seul cube).
Et, même si ça parait tarabiscoté, toujours avec les solides de Platon, on observe qu'il y en a 1 avec une face parallèle au sol (le Tétraèdre), et que les 4 autres ont 2 faces parallèles au sol... D'une certaine manière, on retrouve 144 ( 1unique face en bas + 4faces en bas +4faces en haut).

Alors, je ne souhaite pas "polluer" ce salon scientifique et rationnel avec mon commentaire mystique, mais je crois que tout ceci a un sens extrêmement profond, et que ce n'est pas un hasard si vous avez posté ce commentaire à cette date et cette heure sous ce pseudonyme sur ce forum...
Le 15 Août, le jour de l'Assomption, je poste sur ce forum un message très particulier à propos de la Pyramide de Khéops, où j'y parle notamment de Pi, de Phi et de la vitesse de la Lumière... Et voilà qu'une Mary poste 6 jours plus tard (edit : en fait ça fait 2 ans...) un commentaire parlant de la vitesse de la Lumière, et de 144... La perfection de l'Univers ne cessera jamais de m'éblouir :D (edit : mon post est daté du 14 Août, et non du 15, c'est ma dernière réponse sur ce post qui a été le 15, au temps pour moi... Mais ça reste quand même magnifique !!!)
Je suis curieux d'en savoir plus, pouvez-vous me dire si mes informations vous parlent, ou vous laissent indifférente... ? Quel est le jeu auquel vous jouez... ?

(Edit : j'aurais dû calculer votre énigme avant de poster ce commentaire, car ça va beaucoup plus loin que 14 400...

1) 14 400 à 200km/h, donc, en faisant la division, on obtient 72 heures. 72 = 14,4 x 5 = 6 x 12... soit 3 jours. "3 jours" a une importance cruciale dans certains livres sacrés.
144 = 12²...

2) 22709523,75885480329216 / 122 754 168 = 0,185000021822923383...
(étonnant de trouver un nombre avec 4 zéros après le premier motif, comme si on voulait nous emmener quelque part...).
0,185000021822923383 x 3600 = 666,000078562524
Effectivement. Ils voulaient nous emmener là ^^
144 / 666 = 0,216216216.... Or, 216 = 6 cube, soit 6x6x6.
666 = 234 + 432. 144 x 3 = 432.
Rayon du Soleil, en miles = 432 000. Vitesse orbitale de la Terre = 66 600miles/h... Rayon de la Lune, en miles = 1080. Multiplié par 4 = 4320... (Et oui, la Lune est 400x plus petite que le Soleil, et 400x plus proche, d'où le phénomène des éclipses !)

3) D'après ce que nous explique Catamat (merci à lui !), le résultat de la dernière question est 16,166281755196304849884526558891 heures. J'ignore quel en est le sens, mais il doit y avoir quelque chose à extraire de ces chiffres...
On observe cependant que 24 divisé par ce nombre = 1,4845714285714285714285714285715, or, je trouve étonnant qu'un nombre à priori sans motif décimal, divisé par un entier, nous donne un nombre avec un motif de 6 chiffres (571428)...
L'autre jour, je me suis rendu compte que 11/7 (le ratio de la Pyramide) = 1,5714285714285714285714285714286. Et là, je retrouve un calcul qui contient le même motif... N'est ce pas étrange ?
Aussi : 1,4845714285714285714285714285715 x 42 (grand nombre ésotérique et je pense mathématique aussi) = 62,352000000000000000000000000003... (edit : en fait, en multipliant le nombre par 7, on obtient 10.392, donc tous les multiples de 7, et donc 42 aussi, auront un résultat rond).
(Edit : jviens de remarquer que 144 / 7 = 20,571428571428571428571428571429. On retrouve le même motif. Or, 20,571428571428571428571428571429 divisé par 16,166281755196304849884526558891 = 1,2724897959183673469387755102041, soit Racine de Phi à 99,963%... (Pour info, 963 est la fréquence de la note Si, du Solfège Sacré).
(666 / 144 = 4,625. Racine cubique de 4,625 = 1,6661109...)

PS : la Pyramide de Khéops encode 666, avec sa Chambre du Roi : sa hauteur fait 11,1 coudées, avec un périmètre de 60 coudées, ça nous donne 666. Et bien sûr, Kheops = 666 en gématrie.

Et votre post, le 21 juillet 2021 à 14h14, soit 7x3 + 7 + 7x2 + 7x2 = 7 x 8 = 56, le 5 représentant le Microcosme, le 6 le Macrocosme... 56 + 5 (2021) = 61, c'est à dire le 18ème nombre premier... 61 = 5² + 6²... J'ai posté mon "énigme" sur la Pyramide 666 + 88 jours après vous... Peut-être que ça ne signifie rien et que ma paréidolie me fait croire des absurdités, mais bon...)

(PS2 : héhéhéhé, vous avez vu le film "Le Nombre 23" ? Bah moi c'est exactement pareil, sauf que j'ai rien de parano, et que tout ce que je découvre sur l'Univers m'emplit d'émerveillement).

AphexTatooine
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Re: Calculer les années lumières

par AphexTatooine » 28 Aoû 2023, 00:25

D'ailleurs, en reparlant de 144 et de 666, je me suis souvenu de quelque chose que je trouve absolument exceptionnel maintenant que j'y repense, et je sais pas si c'est "connu" ou pas, alors je me permets de poser la question ici, en espérant qu'un pro puisse y répondre svp !

Pi et Phi sont deux nombres irrationnels, et puisqu'ils ont des motifs décimaux uniques et infinis, on n'est pas censés retrouver de correspondance parfaite entre "quelque chose de Pi" et "quelque chose de Phi", c'est bien ça ?

Or,
cos144 = sin 666 = -0,80901699437494742410229341718282,
c'est à dire l'inverse de Phi/2.

On retrouve donc une correspondance parfaite entre Pi et Phi, en tout cas avec une précision d'au moins 30 décimales...
Le peu de recherche que j'ai fait semble m'indiquer que ce "phénomène" n'est pas connu...

Par exemple, à la page "cosinus" de Wikipédia, ils font un tableau avec différentes valeurs : on y aperçoit Cos36°, qui donne le même nombre, mais j'ai pas l'impression qu'ils se rendent compte que ça fait la moitié de phi.

Edit : en fait je me rends compte que les calculs de sinus et cosinus ne font pas intervenir Pi, si je comprends bien ? Donc, rien d'étonnant à retrouver la moitié de Phi avec 100% de précision, puisque cos144 et sin666 font apparaitre √5, comme Phi. Mais c'est quand même étonnant, stupéfiant même, que 666 et 144 nous offrent ce rapprochement. Vous ne trouvez pas ?

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Ben314
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Re: Calculer les années lumières

par Ben314 » 28 Aoû 2023, 01:15

AphexTatooine a écrit:cos144 = sin 666 = -0,80901699437494742410229341718282,
c'est à dire l'inverse de Phi/2.
On retrouve donc une correspondance parfaite entre Pi et Phi, en tout cas avec une précision d'au moins 30 décimales...
Le peu de recherche que j'ai fait semble m'indiquer que ce "phénomène" n'est pas connu...
Si tu manipule un tant soit peu des nombres, ben ça serait pas con d'avoir au moins un minuscule bagage mathématique . . .
- Déjà, cos(144°), c'est pas l'inverse de phi/2, mais son opposé (l'opposé de 3, c'est -3 et son inverse c'est 1/3)
- Ensuite, ce n'est pas une approximation "d'au moins 30 décimales", mais une valeur exacte.
- Ensuite, ce résultat est connu au moins depuis la Grèce antique vu que géométriquement il peut se voir sous la forme que les diagonales d'un pentagone régulier de coté 1 unité ont pour longueur phi unités.
- Enfin, il ne donne pas franchement de lien entre Pi et Phi vu que pour qu'il y ait du "Pi" dans ton angle, il faut que tu mesure en Radian alors que là, 144°, le plus malin, c'est de dire que ça fait 144/360 = 2/5 de tour, c'est à dire l'angle au centre correspondant à une diagonale d'un pentagone régulier.
Et, au moins dans ce cas là, (et surement dans pas mal d'autre), le coté soit disant "magique" de 144 provient bêtement du fait que 144=12^2 et que les Babyloniens comptaient en particulier en base 12 donc 12^2, ça tombe sacrément rond pour toute les unités qui datent de cette époque là, en particulier les degrés, les heures / minutes / secondes (par exemple, ça explique parfaitement que 144/360 soit une "toute petite" fraction)

P.S. Et ça t'a pas fait tilt que, sur la page du cosinus de Wiki il y ait explicitement écrit que cos(36°) = Phi/2 (et que 144° c'est le complément de 36° pour faire un demi tour)
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius

AphexTatooine
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Re: Calculer les années lumières

par AphexTatooine » 28 Aoû 2023, 12:09

Merci de m'avoir remis à ma place avec autant de bienveillance, Ben314 ! Effectivement, je n'ai pas de bagages mathématiques suffisants, alors je m'émerveille encore de choses enfantines...

-Au temps pour moi, j'ai dit inverse au lieu d'opposé. Et merci pour le cours ^^

-d'où le "d'au moins", car j'avais pas de quoi m'assurer que ce soit exact lors de l'écriture, même si je me doutais bien que...

-Effectivement, ça tombe sous le sens ! De mes courtes recherches, j'ai rien vu, mais vu que j'avais pas bien compris le truc...

-Oui, comme j'avais précisé avec le dernier Edit du commentaire, hier soir, où je commençais à comprendre que ça ne faisait pas le lien entre Pi et Phi (j'avais tjr pensé que pour calculer cos ou sin d'un angle, il fallait passer par Pi, mais ce n'est que l'angle en radian, et à partir de lui on n'arrive pas à 1/2Phi exact, à priori ?)

Par contre, je ne comprends pas ton PS. J'ai beau re-examiner la page wiki, je vois nulle part explicitement écrit que cos(36°) = Phi/2...
Tout ce que j'y vois, c'est ce que j'ai dit hier, à savoir le tableau où ils montrent le cos de 36 et son résultat, 0,8090169944... Mais c'est tout, comme ils ne font pas mention de phi à ce moment-là, j'ai pensé qu'ils n'avaient pas réalisé que 0,809... = 1/2 Phi. Bien sûr, il y a la formule à côté, 1+racine5 sur 4, mais quand j'ai écrit ça j'avais pas fait le rapprochement avec Phi -_-' :lol:

Merci à toi ;)

(Du coup, ma dernière phrase du commentaire d'hier, "c'est stupéfiant de...", c'est bien sûr en prenant en compte ce que j'ai dit plus haut sur 144, et sur le symbolisme et les "liens mathématiques" de 666. En tout cas, c'est mon avis, mais chacun le sien !)
Modifié en dernier par AphexTatooine le 28 Aoû 2023, 12:27, modifié 1 fois.

nifnif79
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Re: Calculer les années lumières

par nifnif79 » 28 Aoû 2023, 12:18

Bonjour,
Le jeu s'appelle "Terra Aventura". Il s'agit de geocaching pour découvrir la Nouvelle Aquitaine. Cela consiste à faire des randonnées tout en répondant à des énigmes. A la fin du parcours, si toutes les réponses sont correctes, les coordonnées d'une cache s'affiche sur l'application. Celle-ci contient un QR code qui permet de valider le parcours. En plus de ces parcours sur place, certains sont virtuels et à faire de chez soi. Il débloque des parcours cachés. Sur celui que j'étais en train de faire, il y avait donc cette résolution de problème, très difficile pour ceux qui ne sont pas très forts en mathématiques. J'avais bien trouvé la réponse à la question 1 avec les indications mais pour les 2 autres ce n'était pas gagné malgré plusieurs heures de réflexion. Merci donc pour l'aide précieuse que vous m'avez apportée. J'ai réussi à valider mon parcours.

AphexTatooine
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Re: Calculer les années lumières

par AphexTatooine » 28 Aoû 2023, 12:47

Bonjour, et merci pour votre réponse ! Ravi que vous ayez réussi à valider votre parcours !
Ça a l'air super sympa ce jeu !

Comme j'aime la Géométrie Sacrée et que je trouve pas ça anodin, je remarque juste que la préfecture de la Nouvelle Aquitaine c'est Bordeaux, dans la Gironde. G = 7ème lettre de l'alphabet (le G des F.M.), 33 est un nombre à la symbolique très particulière, et le logo de la ville de Bordeaux, le "chiffre" de Bordeaux comme ils l'appellent, représente une Triquetra, qui est aussi un symbole particulièrement chargé.

Enfin, je vois peut-être ce que je "veux" voir, après tout, c'est pas trop étonnant de retrouver 666 dans un jeu de piste touristique bon-enfant... Pareil pour 144, on le voit partout... Mais bon, j'aime quand-même énormément la "coïncidence" qui vous a fait ramener ce post d'il y a 2 ans, juste après mon arrivée sur ce forum, pile au moment où j'étudie 666 et 144 ^^

Merci à vous, et bonne continuation :)

AphexTatooine
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Re: Calculer les années lumières

par AphexTatooine » 27 Nov 2023, 12:02

Et pour ceux que ça intéresse, je viens juste d'apprendre grâce à une short d'ElJJ que l'addition des 144 premières décimales de Pi = 666... :hehe:

 

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