Calcul de proportion logo

[zians]

Bonjour à tous.
Je ne suis pas vraiment dans les maths, j'ai donc besoin de vous !
J'ai besoin de trouver une méthode de calcul pour determiner la taille d'un logo en fonction du ratio largeur/hauteur de boites.
Les limites sont :
ratio 1/3 (exemple largeur 10cm/hauteur 30cm) > le logo fait 70% de la largeur
ratio 3/1 (exemple largeur 30cm/hauteur 10cm) > le logo fait 38,5% de la largeur.

Je dois donc écrire une formule (la plus simple possible) pour determiner toutes les proportions entre celles-ci.
connaissant les dimensions et donc le ratio, comment trouver le bon pourcentage ?

Exemple si une boite fait 20cm de large et 40 cm de haut, quel sera la taille du logo ?

Merci d'avance pour vos avis éclairés.