Ta droite y=ax+b, elle a comme vecteur directeur U=(1,a) [quand x augmente de 1, y augmente de a]
Pour obtenir un vecteur orthogonal à U, il suffit évidement de faire tourner U de 90°.
Vérifie sur un dessin que, si on fait tourner un vecteur (x,y) de 90° dans le sens trigo, on obtient le vecteur (-y,x). Donc un vecteur orthogonal à ta droite est V=(-a,1).
Donc si à un point A:(x,y) de la droite on ajoute/retranche le vecteur t.V (où t est un réel donné) on trouve deux points sur la perpendiculaire dont le milieu est A.
Reste à déterminer t pour que la distance de ces points à A soit d, ce qui correspond à dire que le vecteur tV doit être de longueur d, c'est à dire
Conclusion : en début de programme, tu calcule les deux réels
