Skullkid a écrit:Bonjour, y a un petit souci dans tes contraintes, tu dis que la somme doit faire n termes, tous non nuls, tous differents, et tous entiers compris entre 1 et n. Il n'y a qu'une seule somme satisfaisant ces conditions : la somme des entiers de 1 à n.
Dans ton deuxième exemple S = 7 et n = 3, si on s'en tient à tes contraintes, tu n'as pas le droit d'avoir 4 comme terme de la somme.
chan79 a écrit:salut
Avec S=16 et n=4 et en commençant par 2, on aurait par exemple au moins ces deux possibilités:
2+3+4+7=16
2+3+5+6=16
C'est ça ?
On remarque déjà que si on augmente S d'une unité et en gardant le même n, il suffit d'augmenter le plus grand nombre de 1 pour obtenir une solution:
2+3+5+6=16
2+3+5+7=17
Sauf erreur, sur le plan théorique, la connaissance du premier terme ne sert pas à grand chose si on précise (ce qui est le cas sur tout les exemples que je vois dans ce fil) que les termes sont dans un ordre croissant :Ang3x a écrit:Les hypothèses:
- Le résultat de la somme est connu.
- Le nombre de termes est connu.
- On connait le dernier ou le premier terme utilisé.
chan79 a écrit:Ang3x a écrit:C'est ça! Néanmoins, le dernier terme est bien précis.
[\QUOTE]
je pense que tu devrais essayer de bien reformuler ton énoncé :hein:
Ben314 a écrit:Vu ton truc, il y aura des solutions ssi la somme minimale 1+2+...+T des T premiers entiers de {1..n} est inférieur ou égal à la somme S désirée et si la somme maximale (n-T+1)+(n-T+2)+...+n des T derniers entiers de {1..n} est supérieure ou égal à la somme S désirée.
Dans ce cas, il y aura en général moulte solutions.
Tu as une préférence pour les solutions ou tu veut juste qu'on t'en donne une la plus simple à trouver ?
Ton truc est de nouveau pas trés clair (et à chaque fois un peu différent... :doh:)Ang3x a écrit:Les données que j'ai pour une somme S sont :
- Le nombre total des termes (n).
- Le nombre de termes non nuls (T).
- Le premier et le dernier terme.
- Le résultat de la somme (S).
- (Petit bonus:) Le résultat de la somme des termes nuls S(termes nuls)
(Dans l'exemple précédent: S(termes nuls) = 3 pour S = 7, n = 4 et T = 3).
Soit S(termes nuls) = S - T
Ben314 a écrit:Si tu veut TOUTES les solutions, ça risque d'être assez long (pour de grandes valeurs, tu va en avoir des quantités assez faramineuses de solutions...)
Ton truc est de nouveau pas trés clair (et à chaque fois un peu différent... :doh:)
Là, ton "- Le nombre total des termes (n)." ça serait plutôt "tout les termes sont entre 0 et n" par hasard (ce n'est pas du tout la même chose...) ?
Tes termes, ils doivent être calssés du plus petit au plus grand ou pas ?
Ca change tout en ce qui concerne la connaissance du "premier" et du "dernier" : s'il sont classés, ça veut dire que tu connait le plus petit et le plus grand et donc ton truc est redondant avec la première hypothèse, si effectivement elle dit "les termes sont entre 0 et n" ?
Enfin, ça "Le résultat de la somme des termes nuls S(termes nuls)", ça me laisse un peu perplexe : il me semble bien qu'une somme de termes nuls, ça ne peut faire que 0, non ?
Le problème, c'est que dans ton dernier dessin, tu n'a plus l'air de considérer que tu connais et (Sur ton exemple, et ...)Ang3x a écrit:Ça à l'air d'être ça je crois!
En effet, c'est bien du plus petit au plus grand..
Ben314 a écrit:Le problème, c'est que dans ton dernier dessin, tu n'a plus l'air de considérer que tu connais et (Sur ton exemple, et ...)
Ils sont fixés ou pas le premier et le dernier ?
Au niveau du calcul, ça va pas chager grand chose, vu que, si on connait et , ça veut dire qu'on cherche uniquement ,..., avec des contraintes légèrement différentes.Ang3x a écrit:Disons que je peux faire en sorte de les connaître.
Si cela peut rendre le calcul plus simple (voir possible déjà), alors considère que oui!
X1 et XT connus.
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