Bonjour,
Je range les 52 cartes dans l'ordre, et pour chacune, elle va etre marquee N,E,S, ou O. Cela me donne donc un nombre de 52 chiffres en base 4 qui caracterise la donne. Il faut alors determiner combien de nombres representant des donnes possibles lui sont inferieurs, ce qui se fait assez facilement : on explore le nombre chiffre apres chiffre, le nombre cherche est celui qu'on avait qu'on savait deja inferieurs des les chiffres precedents, plus ceux pour lesquels les chiffres precedents sont tous egaux et le chiffre courant inferieur.
Par exemple,
0221 3 xxx..xxx
On va ajouter au nombre calcule pour 0221000..000 le nombre pour 02210xxx..xxx, celui pour 02211xxx..xxx, et celui pour 02212xxx..xxx, ce qui donnera le nombre pour 02213000..000, et ainsi de suite.
Ces nombres sont simples a calculer si on sait obtenir les coefficients combinatoires, ce sont evidemment les combinaisons de 13-
, 13-
, 13-
, 13-
chiffres 0,1,2 et 3 dans 52-i positions.
De la meme maniere, on peut retrouver a partir du nombre, chiffre par chiffre, les 52 chiffres en base 4 qui caracterisent la donne.