Bonjours ,petit probleme de math

[Yohan60]

Voila je suis bloqué à cet exercice car j'ai toute les methodes mais je n'arrive pas à les mettre en pratique,voici l'exercice :mur: :

EXERCICE 2 5 points
Candidats ayant suivi l’enseignement de spécialité
Le nombre d’arbres d’une forêt, enmilliers d’unités, estmodélisé par la suite (un) où
un désigne le nombre d’arbres, enmilliers, au cours de l’année (2010+n). En 2010, la
forêt possède 50 000 arbres. Afin d’entretenir cette forêt vieillissante, un organisme
régional d’entretien des forêts décide d’abattre chaque année 5 % des arbres existants et de replanter 3 000 arbres.:popcorn:

1. Montrer que la situation peut êtremodélisée par :
u0 = 50 et pour tout entier naturel n par la relation : un+1 = 0,95un +3.

2. On considère la suite (vn) définie pour tout entier naturel n par vn = 60;)un ·
a. Montrer que la suite (vn) est une suite géométrique de raison 0,95.
b. Calculer v0. Déterminer l’expression de vn en fonction de n.
c. Démontrer que pour tout entier naturel n, un = 60;)10×(0,95)n ·

3. Déterminer le nombre d’arbres de la forêt en 2015. On donnera une valeur
approchée arrondie à l’unité.

4. a. Vérifier que pour tout entier naturel n, on a l’égalité un+1 ;)un = 0,5×(0,95)n .
b. En déduire la monotonie de la suite.

5. Déterminer l’année à partir de laquelle le nombre d’arbres de la forêt aura
dépassé de 10 % le nombre d’arbres de la forêt en 2010.

6. Déterminer la limite de la suite (un). Interpréter.

Merci d'avance
:zen: Cordialment :zen:

[Ericovitchi]

tu aurais dû le poster dans la section lycée, tu aurais plus de réponses.

Qu'est-ce que tu n'arrives pas à faire ? il n'y a pas de grande difficulté.