J'ai besoin d'aide

[abdelmalek.2008]

Bonjour,

J'ai besoin d'aide pour cet exercice de math.
-------------
a>0 et b>0.
déterminer tous les cas tq:.
----------
merci d'avance

[pascal16]

on peut essayer de trouver la frontière ab=a+b
on exprime b=f(a)
on obtient une fonction holomorphoe

[Yezu]

Tous les avec et .
Il doit y avoir encore beaucoup d'autres solutions (j'ai mis le premier truc qui me soit passe par la tete), en esperant que les experts te viennent en aide.

[aviateur]

Bonjour
C'est pas bien compliqué de faire ce que @pascal6 a dit. Calculer la fonction f, la représenter ( c'est bien sûr un morceau de conique et plus précisément une hyperbole.)
Ainsi le quart de plan a>0,b>0 est partagé en deux régions, encore une fois trouver la bonne région est facile à deviner.

[Black Jack]

Salut,

a.b < a + b
a.b - a < b
a(b-1) < b

1°) si b > 1 :
a(b-1) < b
a < b/(b-1)
exemples numériques :
b = 3 et a < 1,5 (soit par exemple a = 1)
OU
b = 1,1 et a < 1,1/0,1, a < 11, par exemple a = 10

2°) Si 0 < b < 1 : donc (b-1) < 0
a(b-1) < b
a > b/(b-1) ce qui est toujours vrai (puisque b/(b-1) < 0 et a > 0)

3°) Si b = 1
La relation de départ devient : a < a + 1 ... qui est vraie pour tout a (>0)


Groupement des résultats :

1°) si b > 1 : il faut que 0 < a < b/(b-1)
2°) Si 0 < b <= 1, on a a.b < a+b quelle que soit la valeur de a (>0 par hypothèse)