La berge

par **zenoon** » 05 Jan 2006, 16:50

Quel beau lac!

De la berge, je nage en ligne droite sur 122 mètres, jusqu'à la berge.
Puis, comme je ne suis pas fatigué, je fais alors un virage à angle droit
et je nage encore 71 mètres jusqu'à la berge.

Combien mesure la berge ?

Vous donnerez la réponse,arrondie au mètre par défaut.

par **scelerat** » 05 Jan 2006, 17:06

zenoon a écrit:Quel beau lac!

De la berge, je nage en ligne droite sur 122 mètres, jusqu'à la berge.
Puis, comme je ne suis pas fatigué, je fais alors un virage à angle droit
et je nage encore 71 mètres jusqu'à la berge.

Combien mesure la berge ?

Vous donnerez la réponse,arrondie au mètre par défaut.

Au moins 334 m ; 442.96 m si le lac est rond, mais je vois bien un tel parcours dans la rade de Brest, et la berge de l'Atlantique est longue, longue, longue...

par **zenoon** » 05 Jan 2006, 17:14

je suis désoler se n'est pas la réponse

par **zenoon** » 05 Jan 2006, 17:28

quelqu'un a une idée?

par **scelerat** » 05 Jan 2006, 19:13

zenoon a écrit:je suis désoler se n'est pas la réponse

Je suis desole, mais ma reponse me semble parfaitement valable.
Si le lac a la forme d'un triangle rectangle, de cotes 71, 122 et 141 m (total 334), il est possible de nager le long du cote de 122m jusqu'a rencontrer la berge dans le coin,, puis de tourner a angle droit et de faire 71m jusqu'a revenir sur l'hypothenuse. Il ne me parait pas possible que le lac soit plus petit car il faut que les deux cotes de l'angle droit soient inscrits dedans.

Mais si tu as une meilleure reponse, il faut donner quelques indications, du genre "Si, la berge fait moins de 334 m", ou "La reponse est presque bonne, il s'en faut de la longueur d'un bras", etc. C'est une enigme, il faut entretenir l'amusement...

par **André** » 05 Jan 2006, 19:40

x^2 = 71^2 - (sqrt(122^2 + 71^2) - sqrt(122^2 - x^2))^2
x > 0
x = 8662/3935*sqrt(797)
x = 61.36475638...
61 m !

par **André** » 05 Jan 2006, 21:23

Alors ? Il répond quoi ton site à énigmes ?

par **scelerat** » 06 Jan 2006, 17:01

André a écrit:x = 61.36475638...
61 m !

Comment peut-on nager en ligne droite de la berge a la berge sur 122m si elle ne fait que 61m ?

par **Patastronch** » 06 Jan 2006, 17:55

bon je capte pas trop l enigme manque trop dinfo.

par contre si on considere que le lac est un cercle alors on a :

diametre du cercle un peu plus de 141 metres
et circonference (donc longueur de la berge) un peu plus de 442 metres.

si le lac n est pas un cercle alors il nous faut plus d info pour répondre, ou alors j ai rien capté a ton enigme

[edit] modification de mes valeurs, j 'ai confondu rayon et diametre :s

par **André** » 06 Jan 2006, 20:58

scelerat a écrit:Comment peut-on nager en ligne droite de la berge a la berge sur 122m si elle ne fait que 61m ?

Si, si, c'est possible...

par **Patastronch** » 06 Jan 2006, 21:57

André a écrit:Si, si, c'est possible...

tu nous expliqueras comment ...

par **André** » 06 Jan 2006, 22:28

-------------B---------C------(berge : arrivée)
|.................|............/........|
|.................|........../..........|
|.................|......../............|
|.................|....../..............|(joli lac)
|.................|..../................|
|.................|../..................|
|.................|/....................|
-------------A----------------(berge : départ)
AC = 122 m
AB = 61 m
Pourquoi imaginer des formes particulières pour le lac ?????

par **Patastronch** » 06 Jan 2006, 23:29

André a écrit:-------------B---------C------(berge : arrivée)
|.................|............/........|
|.................|........../..........|
|.................|......../............|
|.................|....../..............|(joli lac)
|.................|..../................|
|.................|../..................|
|.................|/....................|
-------------A----------------(berge : départ)
AC = 122 m
AB = 61 m
Pourquoi imaginer des formes particulières pour le lac ?????

je crois que t as pas capté le sens de longueur de la berge ... c est le perimetre si tu veux ... un lac c 'est fermé :p c'est pas une riviere quoi !

par **André** » 06 Jan 2006, 23:49

Patastronch a écrit:je crois que t as pas capté le sens de longueur de la berge ... c est le perimetre si tu veux ... un lac c 'est fermé :p c'est pas une riviere quoi !

C'est bien le pb !
Personne ne comprend le pb de la même façon !
Pour moi, le lac est allongé, comme un rectangle couché. Tu pars de la berge (côté sud du rectangle par ex) pour nager en diagonale (vers la droite par ex) et arriver de l'autre côté (côté nord du rectangle) après 122 m. De là, tu vires à 90° (à droite) pour te retrouver du côté initial (sud) de la berge après 71 m. Pythagore permet alors de trouver la distance entre les 2 berges...
Je l'ai compris comme cela...

par **Patastronch** » 07 Jan 2006, 01:29

André a écrit: Pythagore permet alors de trouver la distance entre les 2 berges...

Tu vois tu le dis toi meme

Tu trouves la distances entre les 2 berges et non la longueur de la berge.

Dans un lac il y a de toute facon qu'une seule berge et on est tous d'accord la dessus je pense. Par contre si le lac n'a pas une forme remarquable (genre cercle carré ...) les données sont insufisantes pour trouver la longueur de la berge.

Moi j'ai supposé que le lac etait rond comme scelerat puisque c'est la seule figure remarquable qui nous permetrait de conclure.
Scelerat a minoré le périmetre de la berge en affirmant que le triangle rectangle etait la forme de lac qui acceptait le plus petit perimetre avec les données que l'on a.

dans tous les cas il manque des données au probleme (ou alors il est vraiment mal posé) mais ce qui est sur c'est que l'on ne demande pas la distance entre 2 berges puisque qu'il y en a qu'une (encore une fois : ou alors le probleme est vraiment mal posé).

par **André** » 07 Jan 2006, 11:54

Autant pour moi ! Je me suis bien planté ! lol ^^

Puisque Zenoon ne veut pas nous répondre... j'ai retrouvé son site à énigmes... il y a effectivement quelques éléments en plus :

http://www.enigmyster.com/fie_archives/a-quest.php?id=180

"N° 101 - Le Lac circulaire
Quel beau lac!

De la berge, je nage en ligne droite sur 122 mètres, jusqu'à la berge.
Puis, comme je ne suis pas fatigué, je fais alors un virage à angle droit
et je nage encore 71 mètres jusqu'à la berge.

Combien mesure la berge (arrondi inférieur, ex : 100) ?"

par **becirj** » 09 Jan 2006, 14:32

Beaucoup plus simple alors : 443 m

La berge

la berge

Pythagore

C'est vrai... que c'est faux !

Qui est en ligne