Un autre classique

[Zweig]

Soit un ensemble de points du plan tel que chaque point soit le milieu de deux autres points de .

Montrer que est infini.

[ffpower]

supposons le fini.je regarde un point de omega de module maximal,il ne peut clairement pas etre moyenne de 2 points de omega..

[atito]

supposons le fini.je regarde un point de omega de module maximal,il ne peut clairement pas etre moyenne de 2 points de omega..

t'es sur de l'enonce?
n'importe quel ensemble constitué d'un seul point vérifie l'enonce et est fini !!!!

[Zweig]

T'as mal lu l'énoncé ... Relis-le bien et tu veras que ce que tu dis n'as pas de sens car s'il n'y a qu'un seul point, comment peut-il être le milieu de deux autres, appartenant eux aussi à ?

[ffpower]

je crois que t as pas lu le mot "autre" dans l enoncé de zweig(effectivement sinon,un point est milieu de lui meme et lui meme)