Arithmétique - II

[Alexa [Bot]]

Existe-t-il un entier composé tel qu'en modifiant un seul chiffre quelconque de sa représentation dans le système décimal on ne puisse pas le rendre premier ?
Si oui, existe-t-il une infinité de tels entiers ?

[Galt]

On peut faire une suite aussi grande que l'on veut d'entiers consécutifs composés, par exemple de n! + 2 à n! + n tous les nombres (et il y en a n-1) sont composés. Dans cette suite, j'extrais une dizaine (c'est possible dès que n est supérieur à 19) et je choisis n'importe quel nombre pair de la dizaine. Si je change le chiffre des unités, je reste dans la dizaine et le nombre est composé, si je change un autre chiffre il reste pair.
Comme on peut choisir n'importe quelle valeur de n, il y a une infinité de tels nombres