Arithmétique

par **Archytas** » 16 Mar 2013, 19:19

Montrer que

C'est abordable niveau lycée avec les bases en arithmétique, n'hésitez pas à vous lancer.
:we:

par **Matt_01** » 16 Mar 2013, 22:02

Ca sent la descente, non ?

par **Archytas** » 16 Mar 2013, 22:40

Matt_01 a écrit:Ca sent la descente, non ?

Bien vu :zen: .

par **Dacu** » 17 Mar 2013, 21:01

Archytas a écrit:C'est abordable niveau lycée avec les bases en arithmétique, n'hésitez pas à vous lancer.
:we:

Une idée :
Nous calculons comme une équation de degré 3 avec inconnu

et comment

cela signifie qu'il y a une seule racine réelle fonction de

.Avec la formule du Cardan nous trouvons

parce que

.

par **Archytas** » 17 Mar 2013, 21:58

Dacu a écrit:Une idée :
Nous calculons comme une équation de degré 3 avec inconnu et comment cela signifie qu'il y a une seule racine réelle fonction de .Avec la formule du Cardan nous trouvons parce que .

Qu'appelles-tu D ?

par **jlb** » 17 Mar 2013, 22:55

Archytas a écrit:Qu'appelles-tu D ?

le discriminant utilisé pour méthode de Cardan, en considérant ton pb comme eq troisième degré par rapport à une des variables.
je n'avais jamais utilisé la méthode de descente infinie en exo, c'est sympa!!

par **Archytas** » 17 Mar 2013, 22:59

jlb a écrit:le discriminant utilisé pour méthode de Cardan, en considérant ton pb comme eq troisième degré par rapport à une des variables.
je n'avais jamais utilisé la méthode de descente infinie en exo, c'est sympa!!

Haha c'était aussi la première fois que je l'utilisais aussi :we: . En fait je connaissais de nom mais je savais à quoi ça consistait, je suis allé faire un petit tour sur wiki suite au commentaire de Matt_01 pour lui répondre [=.

par **Dacu** » 18 Mar 2013, 08:01

Bonjour!
Excusez-moi!La nuit dernière était trop tardive et a donné peu de détails et je l'ai écrit rapidement

, en supposant que vous comprendrez mon raisonnement.Simple et correctement c'était comme d'écrire directement

.
Conformément à la formule de Cardan

et de toute évidence devrait être comme

ce qui signifie que

.
Cordielement!

par **chan79** » 18 Mar 2013, 08:24

Archytas a écrit:C'est abordable niveau lycée avec les bases en arithmétique, n'hésitez pas à vous lancer.
:we:

salut
x est visiblement multiple de 3 ainsi que y et z
si on pose x=3x', y=3y' et z=3z', on arrive à x'³+3y'³+9z'³=9x'y'z'
et on recommence indéfiniment
impossible sauf si x=y=z=0

par **Dacu** » 18 Mar 2013, 08:58

Salut!
Je comprends!Intéressant et élégant!Merci beaucoup!
Cordielement!

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