Arithmétique et algèbre

[foreigner]

Bonjour a tous, j'ai participé aux Olympiades de math en Belgique et je suis qualifié pour les demi finales.
Je voulais vous demandez quelques conseils et petits trucs pour résoudre certains problème que je n'arrive pas a résoudre.
Merci à vous.

Quel est le plus petit naturel qui peut, de deux manières différentes, se factoriser en un produit de deux facteurs distincts, différents de 1, et de meme parité ? (Deux factorisations sont considérées comme identiques si elles ne diffèrent que par l'ordre des facteurs.)

[foreigner]

Ok merci, ton explication est tres claire.

Une autre question sur laquelle je n'arrive pas a trouver le truc

Quel est le reste de la division de 3^1999 par 11 ??
Expliquer moi le truc please.
Merci ;)

[foreigner]

non je ne pense pas avoir vu cela.

Donc si je suis ton résonnement, le reste de la division de 2003^2002 par 7 est 1
vu que le reste de 2003/7 = 1 ???

un petit dernier; Quel que soit l'entier n, s'il existe des entiers non nuls a et b que n= a² + 2b², alors il existe des entiers non nuls p et q tels que n²= ?

Si vous voulez d'autres enigmes, j'en ai plein.
Merci