Approximation d'un série de points

[jb4x]

Bonjour à tous,

Dans le cadre d'un projet personnel, j'ai besoin d'une fonction permettant de réaliser une approximation de plusieurs séries de points. Ces séries sont obtenues en faisant varier un paramètre.

Cette fonction possède les propriétés suivantes :

- Elle est définie sur [0;1]
- f(0) = 0
- f(1) = 1
- Elle possède une symétrie suivant l'axe défini par l'équation y = -x +1
- Pour tout x, f(x) <= x

Pour vous donner une idée, voici l'allure de quelques courbes :


Je ne recherche pas une réponse absolue mais plutôt une piste et des idées sur quel genre de fonctions tester.

Merci d'avance pour votre aide !

[leon1789]

Salut,
difficile de te répondre rapidement, sans tester sur tes données.
Mais as-tu essayé les fonctions homographiques de ce type :
f(x) = (1-c).x / (1-c.x)
avec le paramètre 0 <= c < 1 ?

[jb4x]

Salut !

Merci beaucoup pour ta réponse c'est pile poil ce que je cherchais !
J'ai même réussi à lier le paramètre c à la variable que j'ai utilisé pour réaliser les différentes courbes

[leon1789]

ok !