Application injective

par **mt2sr** » 21 Mai 2007, 14:41

montrer que l'application est injectif

f:

----->N
(n,p)------->(n+p)(n+p+1)/2+p

par **fahr451** » 21 Mai 2007, 14:57

bonjour

trois remarques
1)globalement tes posts ne sont pas dans la bonne rubrique
2) si tu connais la réponse le post est différent ;indique le

3) cette question même si pas du niveau d'olympiades est intéressante
puisque c'est la façon naturelle de compter par diagonale tous les couples d'entiers naturels

(0,0) est le 0ième (première diagonale)
(1,0) est le premier ; (0,1) le deuxième (deuxième)
(2,0) ; (1,1); (0,2) (troisième)

ne me demande pas plus c'est un résultat qu 'on voit en début d 'études supérieures de maths

par **Quidam** » 21 Mai 2007, 15:07

J'ajouterai :

4 ) "Application" est un mot féminin. Donc une application est injective ou n'est pas injective ! En aucun cas elle ne peut être injectif !

5) Bonjour, merci, au revoir ! Les "répondeurs" bénévoles n'aiment pas qu'on se moque d'eux !

par **mt2sr** » 22 Mai 2007, 10:04

* je connais pas la réponse
* j'ai posté ici pour demander de l'aide ou bien comparer ma solution avec les contre
*comment je peux evaluer le niveau
* ce qui concerne les erreurs du français d'abord c'est pas ma langue maternelle et j'ai étudié maths en arabe je fais un effort pour traduire l'énoncé

par **Joker62** » 22 Mai 2007, 13:13

Heuresement que tu l'as traduit d'ailleurs
On serait mal barrés sinon lol

par **mochkil** » 23 Mai 2007, 00:25

salut........

toute application de R^2 VERS R NE PAS etre injective grace au theoreme d'inversion local

par **aviateurpilot** » 25 Mai 2007, 19:13

mt2sr a écrit:montrer que l'application est injectif

f: ----->N
(n,p)------->

supposons que

et

(on peux supposer alors sans entrer dans les generalité que

)
et donc

donc

(impossible)
donc il faut que

.
et donc

d'ou

et donc

en fin

d'ou le resultat.

par **mt2sr** » 26 Mai 2007, 20:20

c'est une belle démontration
merci
est-ce que vous avez une une idée pour la bijection?

par **aviateurpilot** » 26 Mai 2007, 21:40

mt2sr a écrit:c'est une belle démontration
merci
est-ce que vous avez une une idée pour la bijection?

soit

si

, (0,0) est l'unique anticédant de

par

.
si

.
on a

(une subdivision de

en intervalles disjointes)
donc

tel que

d'ou

tel que

et on a alors

ce qui prouve l'injection et la bijiction en meme temps dans moins de ligns que la 1er solution qui prouve seulement l'injection :++:

par **mt2sr** » 26 Mai 2007, 21:55

la subdivision de N est une idée géniale
merci

Application injective

application injective

petite remarque

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