Amusette géométrique...

par **Ben314** » 21 Oct 2010, 22:21

Au cas où il y en ait qui ne connaissent pas :

On considère un quadrilatère ABCD tel que AD=BC, l'angle BAD est droit et l'angle ABC est obtu.
On mène les médiatrices des segments [AB] et [CD].
Elles se coupent en un point O.
Comme OA=OB (O est sur la médiatrice de [AB]) et IA=IB (I est le milieu de [AB]) les triangles OAI et OBI sont isométriques et les deux angles

du dessin sont égaux.
Comme OA=OB, OC=OD (O est sur la médiatrice de [CD]) et AD=BC (hypothèse) les triangles OAD et OBC sont isométriques et les deux angles

du dessin sont égaux.
Donc l'angle droit BAD(=

) est égal à l'angle obtu ABC(=

)...

EDIT : en fait il était déjà sur le site là :
http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=42092
(ce qui ne m'étonne pas)

par **benekire2** » 21 Oct 2010, 22:33

Juste magnifique :zen:

par **beagle** » 21 Oct 2010, 23:14

J'ai été obligé de construire pour voir le blème en effet,
sans construction je disais O ne peut pas ètre là,
avec construction OC n'est pas du bon coté.
Pas à 23h33mn Ben, pas ça la prochaine fois,
double ration de mélatonine maintenant, c'est malin.

par **nodjim** » 22 Oct 2010, 09:38

Bof, oui on voit bien l'arnaque de construction.....

par **beagle** » 22 Oct 2010, 10:23

Pas d'accord, c'est super bien foutu pour planter.

par **beagle** » 22 Oct 2010, 11:06

pour nodjim qui est trop fort,
question numéro 2:
de tète à partir du dessin de Ben,
comment faire pour majorer, avoir un grand angle BCO?

par **nodjim** » 22 Oct 2010, 12:27

J'ai douté de la construction, alors je l'ai refaite moi même, et donc l'arnaque est vite découverte. Pour BCO max, comme ça je dirais BC= 90° ?

par **benekire2** » 22 Oct 2010, 17:31

Oui, le raisonnement est juste , .. mais sur une figure fausse et pour le coup ça donne un résultat faux ! !

par **beagle** » 22 Oct 2010, 18:57

nodjim a écrit:J'ai douté de la construction, alors je l'ai refaite moi même, et donc l'arnaque est vite découverte. Pour BCO max, comme ça je dirais BC= 90° ?

l'inclinaison de BC joue un role, mais un autre facteur joue presque plus sur la possibilité d'augmenter l'angle BCO.
et mon avis est que le souvent très faible angle BCO rend difficile de se faire une idée du caractère faux de la figure de Ben, cela doit géner la possibilité de générer une image mentale correctrice qui dit non, non ça va pas.
Enfin peut-ètre ou non.

par **nodjim** » 22 Oct 2010, 19:23

Quand on regarde la figure de Ben on voit nettement que BC < AD.

par **Ben314** » 22 Oct 2010, 19:29

nodjim a écrit:Quand on regarde la figure de Ben on voit nettement que BC < AD.

Il faut être honnète : L'ENORME dificulté de cette "ammusette", c'est de faire un dessin pas trop "clairement faux" et c'est pas évident... : (on peut faire un concours, mais perso, je suis relativement content du dessin que j'ai fait... :zen: )

par **beagle** » 22 Oct 2010, 20:55

Ben314 a écrit:Il faut être honnète : L'ENORME dificulté de cette "ammusette", c'est de faire un dessin pas trop "clairement faux" et c'est pas évident... : (on peut faire un concours, mais perso, je suis relativement content du dessin que j'ai fait... :zen: )

voui, il est très beau, très piégeur comme il faut.
Bien sur qu'on sait dès le départ que ce n'est pas possible,
mais il faut savoir devant le dessin voir que c'est juste ce truc là qui merdouille,
et là je trouve que le dessin de Ben a une sacré marge dans sa capacité à tromper.
A me tromper moi, si cela n'épate pas nodjim.

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