Alignements 2

[Vassillia]

C'est vrai qu'elles sont bien les animations GeoGebra, merci GaBuZoMeu !
@phyelec pour 16 points qui forment des droites de 4 points, on peut effectivement faire plus que 10

[phyelec]

pour la configuration 16 points , j'en suis en 12 droites. Pour l'instant je ne trouve pas plus.

[Vassillia]

Tu n'as pas démérité, c'est déjà un beau score, il y a 15 droites et c'est joli je trouve

Je te laisse chercher pour le dernier, l'esprit reste comparable aux dessins précédents, cela va peut-être t'inspirer.

[phyelec]

Merci pour le retour,effectivement, on peut faire plus de 12, et en plus c'est beau, j'adore.
Pour info voici où j'en étais :

[phyelec]

Pour la configuration 25, j'en suis à 15, je vais continuer de chercher.

[Vassillia]

Contente que cela te plaise
Elle était pourtant pas mal ta configuration pour 16 points, il ne faut pas hésiter à poster même si ce n'est pas le max, comme je disais au début, ce problème n'est pas résolu dans le cas général donc rien d'étonnant à ce qu'on ne trouve pas.
Il te manque quelques droites pour 25 points, je le ferai sous geogebra si tu ne trouves pas, petit indice, il n'y aura que 4 points de libre
Bonne nuit

[Vassillia]

Bonjour phyelec, puisque personne n'a continué,
Comme promis https://www.geogebra.org/m/fwkfctf2

[phyelec]

Bonjour,

Merci pour la réponse, j'avais continué de chercher, mais j'ai pris du temps pour me former à Géogébra (que je ne connaissais pas) et puis la semaine dernière, j'étais en vacances, d'où ma réponse tardive.

En regardant la solution, j'ai vu que, il était autorisé d'avoir plus de 5 points alignés, chose que j'ai proscris dans mes recherches de configuration. J'avais compris 5 points alignés strictement. Avec cette approche,j'ai 13 droites et 4 points libres.

Je n'ai pas compté les droites, combien y en a- il au final?

[Vassillia]

Bonjour,

On peut faire 18 droites avec 5 points alignés à partir des 25 points.

Je ne comprends pas trop ce que tu veux dire, dans mon schéma, seuls les points d'intersection indiqués par GeoGebra sont à considérer, les autres apparaissent car forcément des droites non parallèles se croisent quelque part.

Quand je disais points libres, j'entends par là, les points bleus qui peuvent bouger, les autres sont fixés par construction.

[phyelec]

Bonjour,

Merci pour la réponse.Je n'avais pas compris la notion de point libre. En fait dans mes essais je comptais tous les points y compris ceux qui apparaissent forcément car des droites non parallèles dans un plan se croisent quelque part. Du coup je ne convergeais pas car j'avais plus de 5 points alignés. J'étais passé par le solution que j'avais rejetée.

Merci pour cette énigme très sympa.

[phyelec]

pour finir l'énoncé était :
"Avec 25 points, même question pour des droites passant par exactement 5 points"

[Vassillia]

Désolée si ce n'était pas clair, il fallait comprendre par exactement 5 points parmi les 25 points mais tu as raison sur le fait que ça peut prêter à confusion.

[phyelec]

Pas de souci. tout cela était très divertissant.
Cordialement
Phyelec