Algorithme pour résoudre une équation à plusieurs inconnues´

[PARABIOTE59]

Bonjour je sollicite votre aide afin de trouver un algorithme qui peut trouver toutes les solutions de cette équation :
A+B+C+D+E+f+g = X
Avec {A,B,C,D,E des entiers réel de 1 à 30} et {f;g des entiers réel de 1 à15}.
La condition est qu’on ne peut pas utiliser le même chiffre dans le monde d’ABCDE et ne pas utiliser le même chiffre dans le monde d’f;g. Cependant il est tout à fait possible d’utiliser le même chiffre dans les deux mondes.

En gros si on marque X= 100 qu’on affiche toute les combinaisons possible.

Merci d’avance pour votre aide

[Ben314]

Salut,
Quelque questions :
- C'est quoi un "entier réel" ? (je sais ce que c'est qu'un nombre entier et un nombre réel, mais pas un entier réel).
- C'est quoi le "monde d'ABCDE" ?
- ABCDE écrits côte à côte, ça désigne quoi : le produit des 5 nombres ? le nombre obtenu en juxtaposant les écritures en base 10 des 5 nombres ?

[PARABIOTE59]

Bonjour, merci pour ta réponse.
Ce n’est en effet pas très clair.

Enfaite tous simplement j’aimerai créer un algorithme qui me génère des partitions de nombre entier en alliant deux univers différents.
Soit l’équation A+B+C+D+E+f+g = X (donc x le nombre entier).
Quant à A;B;C;D;E, ce sont des tailles de partitions se décomposant de 1 à 30.
Il ne peut y avoir de doublons, c’est à dire pas de nombre qui se répète.

Quant à f;g, ce sont également des tailles de partitions mais indépendant de l’autre groupe de partition, se décomposant de 1 à 15 et également sans doublons.

J’aimerai ainsi avoir toutes les combinaisons (partitions) possible en alliant ces deux univers

[PARABIOTE59]

Par exemple je veux toute les partitions pour X = 82

Une des partitions sera affiché 4+5+14+17+34+(5)+(3) = X = 82
(J’ai mis le 5 et le 3 entre parenthèse car c’est f et g de l’équation, donc indépendant de A,B,C,D,E)

[Ben314]

Une des partitions sera affiché 4+5+14+17+34+(5)+(3) = X = 82

Est-ce que cette partition là :
17+5+34+4+14+(3)+(5) = X = 82
tu considère que c'est la même ou pas la même que l'autre ? (i.e. est ce que l'ordi. doit afficher les deux ou bien une seule des deux)

[PARABIOTE59]

Je considère en effet que c’est la même ! L’ordre n’a pas d’importance ! L’ordi doit afficher 1 seule

[Ben314]

Dans ce cas, perso, je ferais comme ça :
Saisir X
Pour A de 1 à 26 faire
| Pour B de A+1 à 27 faire
| | Pour C de B+1 à 28 faire
| | | Pour D de C+1 à 29 faire
| | | | Pour E de D+1 à 30 faire
| | | | | Pour f de 1 à 15 faire
| | | | | g=X-A-B-C-D-E-f
| | | | | Si g>f et g<=15 Alors Afficher (A,B,C,D,E,f,g)

Et y'a moyen de faire un peu mieux en estimant au fur et à mesure si certain cas conduisent à une impossibilité. Par exemple, si on a déjà A et B, mais que déjà A+B+min_possible_pour les autres est >X, ben c'est pas la peine d'aller plus loin. Idem si A+B+max_possible_pour les autres est <X. Donc la ligne
| | Pour C de B+1 à 28 faire
tu la remplace par
| | Si A+B+(B+1)+(B+2)+(B+3) +1+2<=X et A+B+28+29+30 +14+15>=X Alors Pour C de B+1 à 28 faire
c'est à dire
| | Si A+4*B+9<=X et A+B+116>=X Alors Pour C de B+1 à 28 faire
Idem pour toutes les autres boucles que tu fait précéder d'un test.

[PARABIOTE59]

Merci ! C’est à dire que je fais la même chose pour D et E ou bien f et g également ?

[Ben314]

Tu peut le faire pour A,B,C,D,E et f. Pour g de toute façon, tu as déjà un test.
Sauf erreur (de calculs), ça donnerais ça

Saisir X
Si 18<=X et 169>=X Alors Pour A de 1 à 26 faire
| Si 5*A+13<=X et A+143>=X Alors Pour B de A+1 à 27 faire
| | Si A+4*B+9<=X et A+B+116>=X Alors Pour C de B+1 à 28 faire
| | | Si A+B+3*C+6<=X et A+B+C+88>=X Alors Pour D de C+1 à 29 faire
| | | | Si A+B+C+2*D+4<=X et A+B+C+D+59>=X Alors Pour E de D+1 à 30 faire
| | | | | Si A+B+C+D+E+3<=X et A+B+C+D+E+29>=X Alors Pour f de 1 à 14 faire
| | | | | | g=X-A-B-C-D-E-f
| | | | | | Si g>f et g<=15 Alors Afficher (A,B,C,D,E,f,g)

C'est pas mal plus long à taper, mais ça ira plus vite (sauf qu'avec les machines actuelles, c'est même pas sûr que tu fasse vraiment la différence...)

[PARABIOTE59]

Tu es génial ! Je te remercie grandement pour ton aide !