Algorithme dichotomie

[toinch]

Bonjour, je suis nouveau sur ce forum et j'aurais besoin de votre aide. Je suis élève de terminale S à Paris et ai un devoir de mathématiques à rendre pour mercredi prochain ; et je pense qu'il y a une erreur dans l'énoncé mais j'aimerais en être sûr.

J'ai l'algorithme suivant :

Variables : a et b sont deux nombres réels avec ae, Si h((a+b)/2)=0, Alors a et b prennent la valeur (a+b)/2,
Sinon Si h((a+b)/2) x h(a)R
x--> 5x^4-2x^3+4x²-5x+3 ;
avec a=0, b=1 et e=0,01.

Il est précisé dans l'énoncé : "on admettra que h décroît strictement sur [0;1]."
Or j'ai constaté en le faisant, puis en traçant h sur GEOGEBRA que ce n'était pas le cas.

Dois-je en déduire qu'il y a effectivement une erreur dans l'énoncé (d'autant plus que la courbe ne coupe pas l'axe des abscisses) ?
Merci de m'aider,
à bientôt.

[leon1789]

A la question : "Dire ce que fait cet algorithme" j'ai trouvé que c'était un algorithme permettant de déterminer par dichotomie s'il y avait une solution (une solution à quelle équation ?) dans l'intervalle [a;b].

...avec une précision de e/2.

On me demande ensuite d'appliquer cet algorithme à h : [0;1]-->R
x--> 5x^4-2x^3+4x²-5x+3 ;
avec a=0, b=1 et e=0,01.

Il est précisé dans l'énoncé : "on admettra que h décroît strictement sur [0;1]."
Or j'ai constaté en le faisant, puis en traçant h sur GEOGEBRA que ce n'était pas le cas.

Dois-je en déduire qu'il y a effectivement une erreur dans l'énoncé (d'autant plus que la courbe ne coupe pas l'axe des abscisses) ?
Merci de m'aider,
à bientôt.

tu as parfaitement raison ! la fonction que tu as donnée n'est pas monotone et ne s'annule pas.

[toinch]

Merci beaucoup, cela me rassure (j'ai effectivement oublié de préciser : "solution à l'équation h(x)=0")