Monsieur A est un parieur passionne par les jeux de hasard.
Il vient de gagner 10 millions d`euros. Il n`a qu`une seule soeur Mademoiselle B qui est assez fortunee par ailleurs.
Il veut partager cette somme avec sa soeur mais en laissant faire le hasard. Il sort 5 des a 6 faces (non truques) et propose a sa soeur la methode suivante pour partager :
- Il lance au hasard les 5 des
- il calcule leur somme k
- Il divise les 10 millions d`euros par k et ne prend que la valeur entiere de la division. Ce qui donne la part a partager "p".
- Il calcule sa part soit le reste de la division eleve au cube soit m=(10.000.000 mod k)^3
- Il donne a sa soeur le reste soit p - m si ce reste est positif. Sinon sa soeur lui paie sur son propre sa part m
- Il reitere le meme processus sur l`argent restant jusqu`au dernier euro.
Sa soeur accepte le principe.
Aime-t-il vraiment sa soeur ou cherche-t-il a lui piquer son argent?
Exemple pour le premier lancer :
Il lance les des et obtient la somme 17 =6+1+1+4+5
Il divise 10.000.000 euros par 17 = 588235 et reste 5 euros.
p=588235
Il calcule sa part m=5^3=125 euros
Il donne a sa soeur p-m=588235-125=588110 euros
Il reste donc 10.000.000 euros - 588.235 euros = 9.411.765 euros
Et on refait la meme procedure sur l`argent restant.
Erreur de calcul corrige