Aide pour 2 problèmes Concours infirmier

[ludo934]

Hello,

je suis en pleine prépa pour passer le concours infirmier, 2 énoncés de problème me gême, les voici :

1. Mariah et Prisca collectionnent les accordéons.
Si Mariah donnait 9 de ses accordéons à Prisca, Celle ci aurait exactement deux fois plus d'accordéons que Mariah.
Combien a d'accordéons Prisca ?

2.A la clinique, on trouve un désinfectant dilué à 5% et le même dilué à 45%.
Combien de litre de produit à 5% faut-il ajouter à un bidon contenant 1 Litre de solution à 45% pour obtenir une dilution à 15% ?

cela ne parait pas compliqué mais je n'y arrive pas...

Merci par avance

[pascal16]

la 2.
tout d'abord 15 est entre 5 et 45, le problème a une solution.
solution à 5%, c'est 95 unités d'eau pour 5 de produit
solution à 45%, c'est 55 unités d'eau pour 45 de produit
si on ajoute a fois la première à b fois la seconde.
on a : 95a+55b unités d'eau pour 5a+45b de produit

il faut donc (5a+45b )/(95a+55b)=15/100
et là, tu te dis, mais j'ai qu'une équation pour 2 inconnues.
le top, tu peux choisir ce que tu veux en seconde équation, au choix :
a+b=1 : pour faire 1 litre de produit
a=1 : combien ajouter de produit b si on a 1l de produit a
b=1 : combien ajouter de produit a si on a 1l de produit b

Pour la 1, pareil, il es facile de trouver 1 équation pour 2 inconnues.
la seconde équation est "ce sont des nombres entiers qui ont un sens".
Il me semble qu'essayer est la meilleure solution car on a un infinité de solutions

[chan79]

salut
pour la 1, il doit manquer une donnée
exemples de solutions:
Mariah en a 20 et l'autre 13
Mariah en a 15 et l'autre 3

[ludo934]

hello,

Merci pour l'aide, en ce qui concerne la 1., non il ne manque pas de données étant donné que cela sort d'un sujet officiel

pour la 1. une solution bête de tête me viens à l'idée sans passer par un système d'équation à 2 inconnues :

M : 18 accordéons
P : 9 accordéons

M : 18-9 =9
P : 9+9=18

Donc P a bien 2 fois plus d'acordéons que M...

sinon j'avais en tête pour le systeme d'équations à 2 inconnus ceci mais cela ne semble pas marcher lol, je suis trop une quiche ^^

x-9=x <----- le dernier x on devrait avoir une valeur je suis d'accord, il n'y a donc pas une solution mais une y+9=2x infinité de solutions ?????

[pascal16]

pour la 1
si P est le nombre de violons de Prisca
si M est le nombre de violons de Maria
P est impair et M=(P+27)/2, il y a une infinité de solution (équation diophantienne)

[chan79]

non il ne manque pas de données étant donné que cela sort d'un sujet officiel

tous les ans, on trouve des erreurs dans certains sujets officiels ...

[ludo934]

ok merci pour les précisions, donc au final on peut et on doit formuler des hypothèses MERCI

Sinon toujours bloqué pour la 2., au pire j'aurai mon corrigé MARDI ^^

je vous ferai un retour sur les corrigés MARDI de ces énoncés si cela peut aider d'autres personnes...