Aide pour un dm en math

[sli]

L'évolution du nombre de centenaires en France depuis 1900 peut être modélisée par la fonction f donnée par f(x)=69 x 1,05*,ou x désigne le rang de l'année,en considérant que l'année 1900 est l'année de rang 0.

1)A l'aide de cette fonction estimer le nombre de centenaires en France en 2014 puis en 2015

2) Quel est le pourcentage d'augmentation des centenaires entre les années 2014 et 2015? entre les années 1900 et 1901?

[Mr Hall]

Selon l'INED, il y avait 100 centenaires en France en 1900, donc avec x=0 (correspondant à l'an 1900), on devrait trouver f(0) = 100 ou une valeur proche, donc la constante pour f(0) non nul est plutôt 105 mais pas 1,05.

La fonction f(x) ci-dessus est une croissance linéaire pour tout le vingtième siècle, mais la courbe observée dans la réalité est une croissance exponentielle : https://commons.wikimedia.org/wiki/File ... uselang=fr

1). Si on reprend f(x), qui est fausse vis-à-vis des faits observés, et qui a probablement été choisie pour aborder un problème de façon simplifiée, alors pour l'année 2014, on devra calculer f(2014-1900) = 69*(2014-1900) + 105 = f(114) = 69*114 + 105.

2). Pour calculer le pourcentage, alors je pose P qui est une grandeur entre 0 (donc 0%) et 1 (donc 100%).
P = 1 - (f(2015-1900)/f(2014-1900)) = 1 - (f(115) / f(114)).