2004^2004^2004....2004^2004

[bruce.ml]

J'ai trouvé ça avec mon ordinateur pour m'aider à faire 2004^2004 aussi, je ne sais pas comment faire sans calculateur et sans calculer ça à la main ...

[raito123]

Donc si je comprend bien si on a un fonction f et une suite vérifiant :

alors U est periodique.
Juste une derniere question

par le lemme des tirroirs

:hein: :hein: ??????

[lapras]

Salut,
en fait quand tu as 3 paires de chaussette à ranger dans deux tiroirs, y'a forcément un tiroir qui a deux pairs de chaussettes.
c'est le principe du lemme des tiroirs, appliqué apres avec des ensembles ! :happy2:

[Imod]

c'est le principe du lemme des tiroirs

Il y a aussi le théorème réciproque du postulat de la proposition du principe du lemme des tiroirs , mais attention les doigts :ptdr: :ptdr: :ptdr:

Imod

[raito123]

ookey
mais je crois que est suffisant :hein:

[bruce.ml]

Il y a aussi le théorème réciproque du postulat de la proposition du principe du lemme des tiroirs , mais attention les doigts :ptdr: :ptdr: :ptdr:

Imod

lol je connais pas ça :p

mais je crois que U_(n+1)=f(U_n) est suffisant

si tu prends la suite des naturels définie par u0 = 0 et un+1 = f(un) où f(x) = x+1, cette suite n'a pas de point fixe.

En revanche tu peux t'amuser à démontrer que la suite définie par est bien périodique à partir d'un certain rang. ( Ne cherche pas trop longtemps si tu ne trouves pas )

[bruce.ml]

Bon j'ai des scrupules ... Cette suite s'appelle la suite de Syracuse, et la proprieté que je te proposais de démontrer est un problème ouvert !

[raito123]

si est impair alorsegale a quoi

[lapras]

Lol imod :p
Vraiment, c'est un probleme ouvert ?

[bruce.ml]

Vi vi, ça parait tout con, mais personne n'a jamais réussi à le démontrer.

[raito123]

bah alors u(n+1) est different de quoi si Un est impair

[bruce.ml]

bah alors u(n+1) est different de quoi si Un est impair

un+1 est différent de -1.

[olivier18]

je trouve 0 avec les congruences. C'est ça?

[Flodelarab]

r = a modulo b ça ne veut rien dire de plus qu'il existe un q tel que a = bq + r et -1<r<b.

hum. N'est il pas vrai de dire que 10=15[5] ?
pourtant, ya rien d'inférieur au modulo ....

[bruce.ml]

En effet il y a risque de confusion, car il ya deux utilisations possibles du modulo (d'après moi) :

1) on peut écrire que 10 mod 3 = 1, et 10 mod 3 <> 4, ici mod represente la fonction binaire qui prend en argument deux entiers et retourne le reste de leur divison euclidienne.

2) on a par ailleurs : 10 = 1 = 4 = -2 ( mod 3 ). Ici, mod 3 s'applique à une égalité, pour dire qu'il faut la regarder modulo 3.

[raito123]

Ca veux dire quoi cette ecriture

10=15[5]

:marteau:

[bruce.ml]

Ca veux dire quoi cette ecriture :marteau:

a = b [n] se prononce a est congru à b modulo n, ou plus simplement a égale b modulo n, et signifie que a et b ont le même reste dans la division euclidienne par n.

[raito123]

Si je rassemble tout ce qui a été cité j'obtiens:

r = a modulo b ça ne veut rien dire de plus qu'il existe un q tel que a = bq + r et -1 4, ici mod represente la fonction binaire qui prend en argument deux entiers et retourne le reste de leur divison euclidienne.

2) on a par ailleurs : 10 = 1 = 4 = -2 ( mod 3 ). Ici, mod 3 s'applique à une égalité, pour dire qu'il faut la regarder modulo 3.
Aujourd'hui 16h15

= b [n] se prononce a est congru à b modulo n, ou plus simplement a égale b modulo n, et signifie que a et b ont le même reste dans la division euclidienne par n.

ca va dans tout les sens?et il n'y a pas de définition exacte ou il sont tous exactes

[bruce.ml]

a = b [n] c'est pareil que a = b (mod n).

Les définitions données sont rigoureuses, il faut juste faire attention de ne pas confondre les deux.

[raito123]

Bruce je veux bien que tu jette un pti coup d'oiel sur cet exo plz
http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=48245