2004^2004^2004....2004^2004
Olympiades mathématiques, énigmes et défis
aviateurpilot
Membre Irrationnel Messages: 1772Enregistré le: 01 Juin 2006, 22:33
par aviateurpilot » 29 Juil 2006, 00:54
trouver le rest de la division de
par
("2004" apparaît 2004 fois dont 2003 fois en tant quexposant)
aviateurpilot
Membre Irrationnel Messages: 1772Enregistré le: 01 Juin 2006, 22:33
par aviateurpilot » 24 Aoû 2006, 17:32
pas de solution.
:doh: :doh:
Mikou
Membre Rationnel Messages: 910Enregistré le: 06 Nov 2005, 14:17
par Mikou » 24 Aoû 2006, 18:09
... 1 minute
raito123
Habitué(e) Messages: 2102Enregistré le: 04 Nov 2007, 03:29
par raito123 » 06 Nov 2007, 23:26
Veuillez répondre car c'est vraiment pas fastosh
Les multiples ne doivent pas être utilisés sans nécessité
bruce.ml
Membre Rationnel Messages: 630Enregistré le: 19 Juin 2007, 00:54
par bruce.ml » 07 Nov 2007, 00:23
Salut,
il faut remarquer que dans Z/10000Z, la fonction
est périodique à partir du rang 2 de periode 250. C'est à dire que pour tout x non multiple de 250, on a
et pour les autres
( et non puissance zéro ), et ensuite la suite définie par
est constante à partir du rang 4 et vaut 6896.
Flodelarab
Membre Légendaire Messages: 6574Enregistré le: 29 Juil 2006, 15:04
par Flodelarab » 07 Nov 2007, 00:44
Joli probleme
raito123
Habitué(e) Messages: 2102Enregistré le: 04 Nov 2007, 03:29
par raito123 » 07 Nov 2007, 01:04
je suis en terminal alors stp bruce evite d'utiliser 'modulo'
merci
Les multiples ne doivent pas être utilisés sans nécessité
anima
Membre Transcendant Messages: 3762Enregistré le: 15 Sep 2006, 12:00
par anima » 07 Nov 2007, 01:08
raito123 a écrit: je suis en terminal alors stp bruce evite d'utiliser 'modulo' merci
te va mieux?
raito123
Habitué(e) Messages: 2102Enregistré le: 04 Nov 2007, 03:29
par raito123 » 07 Nov 2007, 01:18
SI ca te derange pas anima explique moi le tout avec ta nouvelle formule
plz
Les multiples ne doivent pas être utilisés sans nécessité
Flodelarab
Membre Légendaire Messages: 6574Enregistré le: 29 Juil 2006, 15:04
par Flodelarab » 07 Nov 2007, 01:24
Et puis fais ça sur une feuille grand carreaux, tu mettras le titre mais tu mettras pas ton nom. Il s'en occupe du nom.
Imod
Habitué(e) Messages: 6476Enregistré le: 12 Sep 2006, 12:00
par Imod » 07 Nov 2007, 01:26
Bonsoir .
Ce type d'empilement de puissances d'un même nombre s'appelle généralement une tour que l'on peut noter :
,
,
, ...
Question : Quel est le plus petit entier n tel que :
?
Imod
raito123
Habitué(e) Messages: 2102Enregistré le: 04 Nov 2007, 03:29
par raito123 » 07 Nov 2007, 01:27
hein qu'est ce que t'as mangé toi tu es hors ligne :hein: :hein:
Les multiples ne doivent pas être utilisés sans nécessité
Imod
Habitué(e) Messages: 6476Enregistré le: 12 Sep 2006, 12:00
par Imod » 07 Nov 2007, 01:39
raito123 a écrit: hein qu'est ce que t'as mangé toi tu es hors ligne :hein: :hein:
Tu as le vertige :dingue:
Imod
bruce.ml
Membre Rationnel Messages: 630Enregistré le: 19 Juin 2007, 00:54
par bruce.ml » 07 Nov 2007, 01:39
r = a modulo b ça ne veut rien dire de plus qu'il existe un q tel que a = bq + r et -1
raito123
Habitué(e) Messages: 2102Enregistré le: 04 Nov 2007, 03:29
par raito123 » 07 Nov 2007, 01:43
okey je suis avec vous
une seul chose je remarque po que
est peridique
Les multiples ne doivent pas être utilisés sans nécessité
bruce.ml
Membre Rationnel Messages: 630Enregistré le: 19 Juin 2007, 00:54
par bruce.ml » 07 Nov 2007, 01:48
Calcule
( indice : ça fait 2004 )
raito123
Habitué(e) Messages: 2102Enregistré le: 04 Nov 2007, 03:29
par raito123 » 07 Nov 2007, 01:51
bah non la calculatrice n'a pas supporter
Les multiples ne doivent pas être utilisés sans nécessité
lapras
Membre Transcendant Messages: 3664Enregistré le: 01 Jan 2007, 13:00
par lapras » 07 Nov 2007, 02:03
En tout cas l'exo est amusant, même si on devinait facilement la périodicité ;)
raito123
Habitué(e) Messages: 2102Enregistré le: 04 Nov 2007, 03:29
par raito123 » 07 Nov 2007, 02:17
y a quelqu'un qui peut m'expliqué pk c périodique
Les multiples ne doivent pas être utilisés sans nécessité
bruce.ml
Membre Rationnel Messages: 630Enregistré le: 19 Juin 2007, 00:54
par bruce.ml » 07 Nov 2007, 10:29
si E est un ensemble fini, f une fonction de E dans E, et u une suite définie par son premier terme
et par la relation
alors elle est périodique à partir d'un certain rang.
preuve : par le lemme des tirroirs, il existe i < j < #E + 1 tels que
, par suite, u est périodique à partir du rang i de période j-i (
.
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