100 moutons pour cent euros

[Christou33]

Bonjour,
Je n'arrive pas à résoudre ce problème. Pouvez-vous me dire si il y a une solution ?
Merci par avance.
Christou33.

Un berger à 100 euros pour acheter 100 moutons. Il y a des moutons à 0,05 euros, des moutons à 1 euro et des moutons à 5 euros. Il doit acheter au moins un mouton de chaque catégorie. Combien de moutons de chaque catégorie doit-il acheter pour dépenser ses 100 euros et revenir avec 100 moutons ?

[Sa Majesté]

Salut

Si tu appelles a le nb de moutons à 0.05 €, b celui à 1 € et c celui à 5 €, tu peux écrire 2 équations à triturer un peu pour trouver la solution.

[stocke]

Bonjour,
tu as les 3 variables suivantes que tu cherches à obtenir :

x1 : nombre de moutons à 0.05€
x2 : nombre de moutons à 1€
x3 : nombre de moutons à 5€

il faut poser les équations suivantes qui forment ton système :

0.05*x1 + x2 + 5*x3 = 100 (critère sur le prix total)
x1 + x2 + x3 = 100 (critère sur le nombre de moutons)
x1>0 ; x2>0 ; x3>0 (critère : un moutons de chaque sorte au moins)
x1, x2, x3 entiers (évident !)

moi j'obtiens :

x1 = 80
x2 = 1
x3 = 19