100 autres prisonniers

[scelerat]

Non. Si l'ampoule est éteinte, la première solution marche et il ne compte pas 197 mais 99. Revois ta copie.

Mon "Non, l'ampoule est eteinte :zen: " etait une reponse a "Est-ce clair ?", pas une hypothese de travail :we: :we: :we:

[scelerat]

Bon maintenant au moins on est tous d'accord, plus qu'a trouver l expression de P(M) :p

A mon avis, ca s'ecrit Somme pour toutes les decompositions de M en somme de 99 entiers > 1 de la probabilite pour que le deroulement soit tel que le j-ieme cycle dure le j-ieme terme de la decomposition. Un cycle etant defini comme le temps entre deux visites de P0 ou il eteint. La probabilite que le cycle j dure m est quelque chose comme
(k-1 qui ne vont pas allumer, un qui allume, m-k-1 qui ne sont pas P0, P0).
Il n'y a plus qu'a simplifier les formules...

[Flodelarab]

presque, la proba d'un succés n'est pas constante, puisqu'il ne doit pas forcément en choisir un en particulier.

Vrai! Je suis allé trop vite.

[juliengoestony]

C'est simple et génial.