"On me l'a pas souhaité le mien !"

[Sourire_banane]

... Dixit quelqu'un que je connais bien

Eh oui, on a raté (d'un jour !!!) l'anniversaire d'un habitué du forum, je nomme l'illustre Adrien69, notre fidèle antimodérateur d'alcool !
Mais je m'empresse de limiter les dégâts !

Aussi, je te souhaite un joyeux Noël et un happy Bar-Mitsvah. Et surtout, faut arroser ça d'un bon pastis, ou d'un millésime, toujours dans les règles de l'art, c'est-à-dire devant un bon problème de maths.
Eh ouais, je te gâte en ce n-ième anniversaire.
Je vais être humble et t'avouer que je ne connais pas la réponse à ce problème, mais que je l'ai sous la main :
"Montre que 1!+2!+.... 2013! ne peut pas être la puissance d'un entier."

Bonne année

[annick]

C'est vrai Adrien69 qu'on ne te l'a pas souhaité !!! Et pourtant, je trouve que ça fait bien chaud au coeur quand les autres membres du forum ont une petite pensée comme ça.
Alors, avec un jour de retard, et grâce à Sourire_Banane je l'avoue (t'as vu, c'est un fidèle celui-là !!!), je suis contente de t'envoyer plein de pensées positives pour ton anniversaire et allez, pendant que j'y suis, pleins de bisous amicaux. :popcorn: (bon, je ne t'ai pas fait de gâteau, mais j'espère que t'aimes le pop corn)

[adrien69]

Merci Annick,
Je ne dirai pas que j'ai soufflé l'idée a ce cher Sourire_Banane (qui me l'a déja souhaité d'une autre facon le polisson).

En plus Londres c'est une super ville pour passer son anniversaire :D

[Dlzlogic]

Bonjour Adrien,
Et un très joyeux anniversaire.
Mais, qu'avez-vous donc tous à aller à Londres, c'est pour apprendre l'anglais (ou parce qu'il y a de jolies anglaises) ?

[soradia1]

Happy birthday adrien69!!

[Lostounet]

Happy birthday Adrien :D

[fma]

[adrien69]

Where is my car dude? Je vois que toi aussi tu es fan ;)
Merci pour les souhaits c'est sympa :D

[fma]

En bonus, j'ai passé des heures sur la conjoncture de Sourire Banane
"Montrer que 1!+2!+.... 2013! ne peut pas être la puissance d'un entier."

J'ai peut-être trouvé. Puis-je montrer ma démo ?

[fma]

Bonjour,
Sur la conjoncture de Sourire Banane,
"Montrer que 1!+2!+.... 2013! ne peut pas être la puissance d'un entier."
voici quelques indices que je relève :



La somme des factorielles
(1!+2!)+3!+4!+5!+6! ....... 2013! est divisible par 3.
Le chiffre des unités des sommes est 3 (à partir de 4!)
Soit :
La racine de l’entier doit-être divisible par 3.
La puissance 2n avec n>0 d'un nombre ne donne jamais 3 comme chiffre des unités.
Le cube (ou 4n-1, n>0) d'un chiffre se terminant par 7 (7x7x7=343) donne bien 3 comme chiffre des unités.
La puissance 5 (ou 4n+1) d'un nombre se terminant par 3 (3x3x3x3x3=243) donne aussi 3 comme chiffre des unités.

Sur le tableur, on remarque (je ne parviens pas à le démontrer), que la somme des factorielles est divisible par 3^3 uniquement pour la somme 1!+2!+3!+4!+5!+6!+7!
Si tel était le cas pour toute somme des factorielles, l'affaire serait résolue ...?

Ainsi http://www.wolframalpha.com/input/?i=Sum%5Bn%21+%2C+%7Bn%2C+1%2C+38%7D%5D%2F27
montre que jusqu'à 38! par exemple (testé), la somme n'est pas la puissance d'un entier puisqu'elle imposerait que ce soit un carré (division par <3^3 pour avoir un entier), ce qui est en contradiction avec l'impossibilité d'obtenir 3 comme chiffre des unités (si mon raisonnement est juste)

[Sourire_banane]

Bon, mieux vaut tard que jamais, c'est moi qui te le souhaite en dernier :girl2:

Bon anniversaire mon cher Adrien !! J'espère que tu as bien fêter ça à Londres.

Je profite de ce poste pour passer le bonjour à tous les habitués ! ;)

A bientôt.

P.S : Tu ne me proposes plus si je veux tâter ta poésie ? ;)

[fma]

Bon, mieux vaut tard que jamais, c'est moi qui te le souhaite en dernier :girl2:

Bon anniversaire mon cher Adrien !! J'espère que tu as bien fêter ça à Londres.

Je profite de ce poste pour passer le bonjour à tous les habitués !

A bientôt.

P.S : Tu ne me proposes plus si je veux tâter ta poésie ?

Bonjour Sourire Banane,

Tu ne l'aurais pas déjà souhaité ? Mieux vaut 2 fois qu'une en tout cas.



Au fait, qu'en est-il du défi que tu lui as proposé ?

[Sourire_banane]

Bonjour Sourire Banane,

Tu ne l'aurais pas déjà souhaité ? Mieux vaut 2 fois qu'une en tout cas.



Au fait, qu'en est-il du défi que tu lui as proposé ?

Ben si je lui ai déjà souhaité, grand nigaud !
Mais la dernière fois c'était pas moi, c'est quelqu'un d'autre

PS : Euh... Comment dire... J'retrouve pu' la correction :+++:

[fma]

Ben si je lui ai déjà souhaité, grand nigaud !
Mais la dernière fois c'était pas moi, c'est quelqu'un d'autre

PS : Euh... Comment dire... J'retrouve pu' la correction :+++:

Nigaud, ça craint.....!

[Calliope]

Sale copieur ! *lui jette un coussin dans la gueule*

On s'en fout de toi, t'as quoi à attirer l'attention comme ça !?

[Sourire_banane]

Ah t'es revenue :p

*lui jette un coussin deux fois plus gros sur la tronche*

[Calliope]

Oui je suis revenue parce que je sentais qu'on avait besoin de moi ici.

[Sourire_banane]

Rendons à César ce qui est à César, notre sauveur.
Nous te devons bien ça !

[fma]

Reste sur l'Olympe, ô Calliope, ô reine,
Et dis sur la flûte un chant de longue haleine;
Ou plutôt, la lyre entre les doigts,
Marie un air au timbre de ta voix.

Quand le grand César ramène en nos murailles
Ses guerriers lassés de lointaines batailles,
Qu'à son tour il aspire au repos,
Vous, les neuf Sœurs, vous charmez bien ce héros

Muses, grâce à vous, je gagne, heureux et leste,
L'ardu Sabinum ou la fraîche Préneste;
Sous vos yeux, j'erre aux monts de Tibur,
Ou de Baïa je contemple l'azur.

[Calliope]

Reste sur l'Olympe, ô Calliope, ô reine,
Et dis sur la flûte un chant de longue haleine;
Ou plutôt, la lyre entre les doigts,
Marie un air au timbre de ta voix.

Quand le grand César ramène en nos murailles
Ses guerriers lassés de lointaines batailles,
Qu'à son tour il aspire au repos,
Vous, les neuf Sœurs, vous charmez bien ce héros

Muses, grâce à vous, je gagne, heureux et leste,
L'ardu Sabinum ou la fraîche Préneste;
Sous vos yeux, j'erre aux monts de Tibur,
Ou de Baïa je contemple l'azur.

Quel prétentieux cuila