Partition d'un ensemble

[azf]

Bonjour

Je pose ma question ici car vu ma question on imagine que je suis pas loin de la machine à café

Je n'ai pas d'exemple ni vu dans la littérature l'existence d'un ensemble non vide tel qu'il soit impossible de définir une partition

Malgré cela est-il possible qu'il existe des ensembles pour lesquels il est impossible de définir une partition ?

Alors je sais qu'il existe des ensembles un peu "spéciaux" genre https://fr.wikipedia.org/wiki/Ensemble_flou
et là peut être il faudrait voir un jour si de ce côté là s'ils existent mais c'est clairement pas mon niveau (je reste à la machine à café avec ma question et une éventuelle réponse affirmative)

Ma question est en rapport avec le fait que je reprends les probas du début au début pour pouvoir répondre sur le fil de Kekia et ma question vient du deuxième axiome

Axiome 2:
Si A et B étant deux événements incompatibles alors la probabilité de la réunion des deux événements est la somme des probabilités de chacun de ces deux événements

[mathelot]

Bonsoir,
ce qui pourrait se passer, même avec une algèbre finie, c'est qu'une partition (au sens ensembliste du terme) ne soit pas mesurable.
Par exemple, soit l'espace probabilisé. A l'algèbre des évènements , dès lors la partition de suivante
n'est pas mesurable.

[azf]

Merci Mathelot

Je n'ai pas encore vu les tribus et la problématique est encore plus simple du coup avec cette impossibilité de mesure

[azf]

ne soit pas mesurable.

Merci Mathelot
Bah en fait il faut que j'apprenne les tribus
Je pensais que je le ferai plus tard car je suis nul en probas mais j'ai déjà un problème dès la première leçon sur les aléas numériques :
Un espace probabilisé étant donné définir l'ensemble des aléas numériques qui permettent de construire l'univers-image et la probabilité-image
Je vois déjà que je ne peux pas prendre n'importe quel aléas ici au dernier post
https://www.maths-forum.com/lycee/variable-aleatoire-t253303.html#p1503613

[azf]

Je vois déjà que je ne peux pas prendre n'importe quel aléas ici au dernier post
https://www.maths-forum.com/lycee/variable-aleatoire-t253303.html#p1503613

Pour le contexte du lien c'est faux (je viens de corriger mon propos là-bas)
En ce qui concerne le reste c'est autre chose mais là dans mon contexte ça va aussi car l'univers-image est un ensemble de toutes les parties d'un ensemble donc c'est une tribu sur cet ensemble