Nouveaux programmes

[chadok]

Un collègue de boulot, qui fait sa thèse, m' a dit que la dérivée d'une fonction composée (fog)' = f'og.g' n'est plus au programme de terminale. Je pense qu'il a été mal renseigné, rassurez-moi?! Parce que si on ne sait plus dériver sin(3x^2+2) au bac...

Bonjour,
Je confirme : en TS, on sait dériver exp (u), ln (u), u^n et V(u), mais pas fog (sin (u) par exemple) de manière générale.

Personnellement, je trouve ça hallucinant Qu'en pensent les profs de maths ici présents?

[Pseuda]

Bonjour,

Quelqu'un (Ben314 par exemple) pourrait-il expliquer à Beagle pourquoi l'indépendance de 2 événements a été définie en P(A inter B)=P(A)*P(B), et non pas comme il le souhaite en P(A)=P(A/B) (la réalisation d'un des 2 événements n'influe pas la probabilité de réalisation de l'autre ) ?

En effet, notre ami Beagle reste bloqué sur cette discussion sur l'incompatibilité qui a dévié sur l'indépendance : superieur/incompatibilite-notion-ensembliste-probabiliste-t184767-60.html

@chadok S'il n'y avait que ça ...

[beagle]

Bonjour,

Quelqu'un (Ben314 par exemple) pourrait-il expliquer à Beagle pourquoi l'indépendance de 2 événements a été définie en P(A inter B)=P(A)*P(B), et non pas comme il le souhaite en P(A)=P(A/B) (la réalisation d'un des 2 événements n'influe pas la probabilité de réalisation de l'autre ) ?

En effet, notre ami Beagle reste bloqué sur cette discussion sur l'incompatibilité qui a dévié sur l'indépendance : superieur/incompatibilite-notion-ensembliste-probabiliste-t184767-60.html

@chadok S'il n'y avait que ça ...

quelqu'un pourrait-il expliquer à Pseuda que les droites ne sont pas parallèles c'est la même chose que droites sécantes en géométrie euclidienne dans le plan.
La démonstration que j'ai mise sur indépendance est tirée d'un PDF cours de proba pour du postbac.
Elle n'est pas fausse, elle laisse juste à penser à celui qui la lit que le type n'a pas compris de quoi il parle. C'est juste génant .
Et puisqu'il s'agit d'une introduction aux probas, ce qui légitime cette démonstration, cela pose juste le problème de l'ordre de ce que l'on veut exposer. D'autres présentations évitent ce genre de situation.

Je l'ai mise car cela m'amuse de voir que l'on peut ètre rigoureux : bonne définition, bonne démonstration, tout en montrant que l'on ne sait pas à quoi l'on joue.
Ceci répondait à Archytas qui voulait faire des probas uniquement dès que la rigueur serait possible, et éviter les probas de bon sens. Ben le bon sens si c'est comprendre à quoi on joue alors j'aime bien.

[Pseuda]

@Beagle Ne mélangeons pas les rôles, c'est toi qui ne comprend pas, et qui te plaint. J'ai voulu t'aider en faisant intervenir quelqu'un d'autre. Bien mal m'en a pris. Je ne reviendrai plus sur ce sujet, et d'ailleurs je crois que je vais quitter ce forum qui me paraît en complète déshérence.

[beagle]

@Beagle Ne mélangeons pas les rôles, c'est toi qui ne comprend pas, et qui te plaint. J'ai voulu t'aider en faisant intervenir quelqu'un d'autre. Bien mal m'en a pris. Je ne reviendrai plus sur ce sujet, et d'ailleurs je crois que je vais quitter ce forum qui me paraît en complète déshérence.

Je ne me plains de rien.
La définition de l'indépendance supporte 3 ou 4 EQUIVALENCES.
Il me semble parfaitement bien comprendre ce qu'est une équivalence.

wikipedia:"
En excluant les cas particuliers peu intéressants où B est improbable, i.e. dans le cas où P ( B ) = 0 , {\displaystyle \scriptstyle \ \mathbb {P} (B)=0,} \scriptstyle\ \mathbb{P}(B) = 0, et où B est presque certain, i.e. dans le cas où P ( B ) = 1 , {\displaystyle \scriptstyle \ \mathbb {P} (B)=1,} \scriptstyle\ \mathbb{P}(B) = 1, on peut alors reformuler la définition de l'indépendance de la manière suivante


Définition — Lorsque la probabilité de B n'est ni nulle, ni égale à 1, A et B sont indépendants si l'une des conditions suivantes, toutes équivalentes, est remplie :

P ( A ∣ B ) = P ( A ) , P ( A ∣ B ¯ ) = P ( A ) , P ( A ∣ B ) = P ( A ∣ B ¯ ) . {\displaystyle {\begin{aligned}\mathbb {P} (A\mid B)\ &=\ \mathbb {P} (A),\\\mathbb {P} (A\mid {\overline {B}})\ &=\ \mathbb {P} (A),\\\mathbb {P} (A\mid B)\ &=\ \mathbb {P} (A\mid {\overline {B}}).\end{aligned}}} {\begin{aligned}{\mathbb {P}}(A\mid B)\ &=\ {\mathbb {P}}(A),\\{\mathbb {P}}(A\mid \overline {B})\ &=\ {\mathbb {P}}(A),\\{\mathbb {P}}(A\mid B)\ &=\ {\mathbb {P}}(A\mid \overline {B}).\end{aligned}}
"
...................................................................
wiki parle de conditions TOUTES EQUIVALENTES.

De toutes façons pour toute personne qui reposerait son bon sens sur les ensembles, ces équivalences ne sont pas à apprendre, elles sont EVIDENTES = là sous les yeux de qui veut bien regarder.
Reste donc à savoir dans quel ordre on les montre, a quel moment etc...
Bref une discussion de pédagogie, mais la pédagogie est en déshérence sur ce forum, non?

[Ben314]

Perso., concernant l'indépendance, je pense que (comme tout le reste), tout dépend du public que l'on a, mais à un niveau "élémentaire" (i.e. avec ceux qui n'avaient jamais fait de proba avant) j'ai toujours présenté ça avec des proba. conditionnelles, plus précisément j'ai toujours présenté les deux en même temps en prenant comme exemple "plus que caractéristique" (vu qu'il représente le cas général dans le cas de proba discrète avec des événements de base équiprobable) :

Si on tire une personne au pif,
- La proba qu'elle soit blonde est .
- La proba qu'elle soit blonde sachant que c'est un garçon c'est
Et à mon sens, il n'est nul besoin de définition de ce qu'est une "proba conditionnelle" pour pouvoir écrire un tel truc, mais par contre, on peut faire constater que .
- De même, la proba qu'elle soit blonde sachant que c'est une fille c'est

Puis faire constater (mini calcul) que les trois nombre ; et sont soit 2 à 2 différents, soit tout les trois égaux et que ce dernier cas équivaut au fait que c'est à dire au fait que p(Garçon blond)=p(garçon)xp(blond).

Sinon, concernant le thème du thread, perso., j'ai rien contre le fait de faire des proba (ca peut demander pas mal de réflexion) à condition que ce soit fait comme il faut, c'est à dire en commençant par le cas discret et des événement "de base" équiprobable (ou tout revient à faire du dénombrement) jusqu'à ce que ce cas là soit bien compris, puis à passer a du "événement de base pas forcément équiprobable", puis à des cas continus, mais évidement à condition que la notion d'intégrale soit acquise et bien maîtrisée à ce moment là (sachant que "ça marche dans les deux sens", à savoir que les probas continues, c'est aussi une jolie façon d'utiliser les intégrales et de mieux comprendre certaine choses les concernant)

Par contre, les stats., vu le bagage qu'il faut pour comprendre le sens des calculs qu'on fait et vu la façon dont c'est enseigné à l'heure actuelle où, pour 95% des élèves, ça se résume encore plus que tout le reste en des formules à appliquer sans rien y comprendre, ça me semble totalement débile : pour moi, ça revient à officialiser le fait que tout ce qu'on cherche à produire pour le bac, c'est "des singes savants" qui ne comprennent pas un traître mot du "pourquoi" ils font tel ou tel type de calcul.

[beagle]

Alors comme souvent je n'ai pas de soucis avec la façon d'exposer de Ben314.
J'avais dit ailleurs en accord avec Pascal que ce que j'appelais méthode ensembliste était encore plus évidente = parlante dans un tableau double entrée.
Donc cette présentation me ravit.

Comme il me ravit d'entendre que l'on peut jouer sans gros niveau avec le dénombrable, l'équiprobable et les cas favorables / cas possibles.
Ensuite s'agissant du continu, je ne peux qu'ètre d'accord de nouveau avec Ben314, puisque c'est Ben314 qui m'avait gentiment repris, et orienté vers Lebesgue lorsqu'il ya quelques années sur le forum je faisais des additions de proba de trucs proba nulle (proba d'un point dans un segment).
Et il me semble avoir encore mieux perçu la différence lorsqu'on a parlé des différents infinis, ce qui doit faire la différence entre une somme d'éléments infinis et justement les intégrales.

[mathelot]

@Beagle Ne mélangeons pas les rôles, c'est toi qui ne comprend pas, et qui te plaint. J'ai voulu t'aider en faisant intervenir quelqu'un d'autre. Bien mal m'en a pris. Je ne reviendrai plus sur ce sujet, et d'ailleurs je crois que je vais quitter ce forum qui me paraît en complète déshérence.

Ce n'est pas le forum qui est en déshérence, c'est le flot de questions qui s'est tari, ce qui va de pair avec des effectifs moindres (qu'il y a dix ans) dans les facs de maths

[pascal16]

C'est très dur pour un forum d'avoir "la bonne taille".
Quand le forum est trop peu visité, il est déserté par ceux qui posent des questions et ceux qui y répondent. Sur un précédent forum où j’officiais, le départ de 1-2 'meneurs' (Agreg réussie pour Abel_b ?) a ruiné totalement le forum.
Quand le forum est très visité, il y a plusieurs réponses en même temps, c'est très fouillis. Et les pubs envahissantes ne sont généralement pas très loin (cf ilemath où je ne poste même pas, je lis 2-3 thread intéressants de temps en temps).

La période des vacances de Noël s'est très bien passée par exemple. Mais là, est-ce l'effet TPE ou autre, c'est un peu creux. La qualité des participants est indéniable, certaines réponses à des questions mal posées sont un peu crues (alors je fais un dessin) mais le forum reste bien calé sur une aide quasi individualisée et constructive en terme de démarche scientifique (recherche - théorisation).

[Archytas]

Par contre, les stats., vu le bagage qu'il faut pour comprendre le sens des calculs qu'on fait et vu la façon dont c'est enseigné à l'heure actuelle où, pour 95% des élèves, ça se résume encore plus que tout le reste en des formules à appliquer sans rien y comprendre, ça me semble totalement débile : pour moi, ça revient à officialiser le fait que tout ce qu'on cherche à produire pour le bac, c'est "des singes savants" qui ne comprennent pas un traître mot du "pourquoi" ils font tel ou tel type de calcul.

Tout à fait d'accord.

Je pense avoir eu suffisamment d'avis pour relativiser mon opinion, merci à tous les participants . Je reste quand même hyper déçu de la disparition des séries de Fourier du programme .

[Pseuda]

Bonjour,

Merci Ben314 !

Pour les stats complétement d'accord, les quartiles et les déciles ont remplacé les transformations du plan et de l'espace, quel dommage. Apparemment les homothéties sont revenues au programme du secondaire.

Pour les séries de Fourier quel dommage aussi, c'est là qu'on apprend une des choses très étonnantes des mathématiques, à savoir que la somme des inverses carrés est égale à . Sortir de prépa scientifique sans avoir vu ça..

[beagle]

Bonjour,

Merci Ben314 !

...

Alors si Ben314 permet ne nous réconcilier Pseuda et moi , sur cette présentation tout va pour le mieux.
L'avantage du tableau c'est que c'est proche de ce qu'ils ont déjà bossé comme tableau de proportionnalité.
L'indépendance est un tableau de proportionnalité,
même proportion de A dans le B que dans le nonB que dans le total.

Perso il ya une autre représentation que j'aime bien c'est un carré de 1x1, pA en vertical, pB en horizontal.

Ben l'indépendance laisse le tableau inchangé : 4 ensembles 4 surfaces idem
Proba liées ben si je diminue le pB dans le A, faut que j'augmente le pB dans la partie nonA.

Bref toutes les formules de l'indépendance se lisent directement dans ces représentations ensemblistes.
Si chan79 qui fait les plus beaux dessins comprend mon petit dessin indépendant ou lié et peut nous le mettre, s'il passe par là l'ami chan79.

[steveri019]

Bonjour,

Merci Ben314 !

Pour les stats complétement d'accord, les quartiles et les déciles ont remplacé les transformations du plan et de l'espace, quel dommage. Apparemment les homothéties sont revenues au programme du secondaire.

Pour les séries de Fourier quel dommage taxi cdg aussi, c'est là qu'on apprend une des choses très étonnantes des mathématiques, à savoir que la somme des inverses carrés est égale à . Sortir de prépa scientifique sans avoir vu ça..

Bonjour,
Moi j'ai un peu de mal à assimiler le nouveau programme et je galère un peu lorsque j'aide mon frère.
Merci!

[Sylviel]

De mon point de vue il y a plusieurs raisons à cela :
- avoir des notions de proba est plus utile dans la vie quotidienne qu'une bonne partie des maths enseignées en prépa. Beaucoup d'ingé disent a moitié en blagant que la seule chose dont ils se servent une fois les études terminées c'est la règle de trois (en y incluant les pourcentages).
- le raisonnement probabiliste et statistique n'est pas évident pour un matheux, et est nécessaire pour pas mal de discipline au final
- ce qui est enseigné en prépa reste bien mieux compris sur le long terme que ce qui est enseigné par la suite (en raison du rapport nombre d'heure de travail / volume de choses à comprendre) et basculer certains éléments de proba de la 1ere année d'école à la prépa me parait une bonne idée
- le machine learning et le big-data sont en très grosse demande et sont, finalement, des statistiques (donc des probas).