Note technique N°4 pour la commission TV

[MichelDelord]

Introduction à quelques cours de collège
(palliatifs, au mieux…) :
Il n’y a pas de raccourcis en mathématiques élémentaires
ou
Comment j’ai désappris à faire un cours de mathématiques….

I) Comment aggraver la situation des « élèves en difficulté » en se donnant bonne conscience ?
II) Des prérequis, pourquoi faire? ou Ce qui est embêtant en mathématiques, ce sont les (prérequis) mathématiques.
1) 1977, le doute : A-t-on besoin de prérequis en mathématiques ?
2) 1980 - ? Plus de prérequis : Au nom de la pratique, du concret et de la résolution de problèmes
3) 1967-USA Ne pas commencer l’enseignement par le début de l’enseignement
III) La fabrique de l’élève oubliant ou « le roi ne peut sauter les étapes »
IV) Il n’y a pas de raccourcis possibles et même le prof ne peut pas « sauter les étapes »

Selon le TLF, un palliatif est un « moyen de remédier provisoirement ou incomplètement à une situation difficile, d'en atténuer les conséquences sans la faire cesser pour autant ». Et je parle, qui plus est, de « palliatifs, et encore » ce qui signifie que ces palliatifs peuvent peut-être ne pas pallier grand-chose. Et j’aurais pu parler à juste titre de maladie nosocomiale comme l’avait fait en son temps Colette Ouzilou mais en le transposant pour le calcul. La surprise vient du fait que les palliatifs « relatifs » auxquels je fais allusion sont quelques exemples des « meilleurs (?) cours (?) de mathématiques (?) » que j’ai pu faire en collège pendant la petite quarantaine d’années pendant lesquelles j’y ai enseigné. Ce n’est pas ainsi en général que les bloggeurs présentent leurs productions Quelques explications sont donc nécessaires.

Suite du texte : http://micheldelord.info/nt-04.pdf

[pascal16]

Il y a plein de choses qui rendent compte de l'état actuel, mais qui ne tiennent pas compte de la société et qui propose quelques débuts de pistes mais pas de solution.

Avec les tablettes et téléphones portables, la concentration de beaucoup d'élèves se déporte, et ce n'est pas plus de théorie qui leur fera aimer le maths.
Le primaire a vu s'envoler un samedi matin travaillé, a du ajouter de l'anglais à ses cours et s'est déjà bien adapté à beaucoup de contraintes.

La construction stricte de N,Z,Q,R,C,R² c'est pour la prépa.
Au passage (N,+) est juste un ensemble muni d'un lci, et 1 n'y est pas un élément neutre. "0 ; 1 ; +" permettent d'engendrer un ensemble monogène totalement ordonné dont chaque partie admet un plus petit élément, et finalement, c'est justement ce qui est vu en primaire.

L'hétérogénéité est mentionnée, mais quelles solutions apporter ?
_ de l'aide au devoirs : oui.. et non. C'est de l'aide à la méthodologie de travail qu'il faut donner. L'aide doit être limitée dans le temps et a pour but de rendre l'élève autonome dans son travail. Les questions de base 'as-tu un endroit où travailler chez toi' doivent être abordées
_ des heures d'étude au collège après les cours : ça a existé, ça marchait bien, ça été refait, mais avant tout pour remplir des colonnes de chiffres qui ne tenaient pas toujours compte du besoin réel.
_ le collège en 4 ou 5 ans selon les profils? pourquoi pas.
_ le seconde plus adaptée aux profile : oui
_ la seconde (et pourquoi pas les autres) qui fait 36 semaines et pas 30 : oui.

Coté bouquins :
_ juste un résumé de cours papier, pas un cours complet qui donne des bouquins de 15kg avec peu d'applicatifs
_ des exercices de niveau variés avec beaucoup de corrigés (1/3)
_ des auto évaluations via site internet

coté programme :
_ des programmes qui disent mieux le but à atteindre, avec, ce qui va avec, le bon vocabulaire.

[beagle]

Beaucoup de bonnes choses dans le texte.
J'essaierai d'en reprendre certaines pour appuyer.
Comme j'essaierai de ne pas jeter le bébé avec l'eau du bain de toutes ces années de développement de la pédagogie.

Donc oui à la pratique qui fait la mémorisation.C'est une évidence, et elle a été oublié lorsque l'on a dit:
-apprendre par la mémorisation c'est du dressage de petits singes
-faisons comprendre, ou encore mieux l'enfant va comprendre tout seul en manipulant, et ayant compris il aura appris à tout jamais
Voilà une des erreurs d'apprentissage, on justifie de passer moins de temps à pratiquer, puisque ayant compris on a appris.Ben non, comprnedre et pratiquer, pratiquer. Pratiquer fait la mémorisation.

Je reviendrai sur concret abstrait élément clé également.Mais petite variante à proposer.

Sur l'unité vous avez faux, cela n'est pas le problème du 1.Vous retombez sur vos pattes par la pratique avec les unités de mesure, la pratique du monde = l'expérimental comme il est dit.Mais le 1 n'a pas de soucis dans l'école qu'a connu ma fille.on reviendra dessus.

[beagle]

Bien comprendre qu'il ne s'agit pas que de méthodes pédagogiques.
c'est tout l'ensemble qui est à analyser.
Car il ne s'agit pas d'utiliser une vieille pédagogie sur un enfant actuel, avec le cursus actuel, ceci ne peut pas fonctionner.
Comme je l'ai dit sur l'autre fil de discussion, pas la peine de parler de la méthode d'apprentissage au CP,
quand au CP il faut en plus faire ce qui se faisait en maternelle.

Donc reprenons ma théorie du signal sur bruit , l'enfant a moins de capacités attentionnelles, moins de capacités de mémorisation,
OR on va lui demander au CP de faire ce que la maternelle faisait, en PLUS d'apprendre à compter
(idem pour la lecture, on demande au CP l'apprentissage de la lecture, alors que graphème phonème du syllabique n'a pas été bossé autant qu'avant en maternelle)

La reference sur le manuel ancien de R et M Fareng est nette: regardez les items de maternelle.
Comment voulez-vous faire entrer cela au CP avant le démarrage du calcul ou de la lecture.

C'est bien la volonté sociale de ralentir les apprentissages en maternelle qui fait un des plus gros bug d'apprentissage au primaire.
Et en plus socialement cela ne permet pas mieux l'égalisation des chances. Au contraire, enfin...

[beagle]

Sur le concret-abstrait.
La volonté de s'appuyer sur du concret, sur l'expérience,
et bien cela rejoint une de mes préoccupations, une de mes incompréhensions de la pédagogie moderne.
Je n'ai jamais compris pourquoi des gens aussi malin que les didacticiens du groupe ERMEL ne favorisait pas le support à l'abstraction.
Je ne cesse de dire ici sur maths forum que le sens à redonner aux maths , n'est pas un sens sémantique, faire des maths verbales,
c'est de donner un support physique, sensoriel à l'abstraction.
Voilà qui me choquait, l'enfant pédale dans la semoule sans support au repérage: devant derrière, plus haut plus bas, dedans dehors...
Lorsque vous écrivez de baser l'abstraction sur un support expérimental, je pense que oui vous faorisez ce qui me génait, l'absence d'aide physique.

Or les raisons de l'abandon du physique, c'est toujours pareil, le physique est considéré comme mécanique. La pédagogie nouvelle voulait donner du sens, mais pas le sens physique.

[beagle]

le PDF numéro 02 de la série est très interessant car là je ne vous suis plus.
Je peux vous suivre, et même je vais soutenir toute action qui donnera un support à l'abstraction.
Et a mes yeux lorsque l'elève pédale dans la semoule, c'est avant tout qu'il n'arrive pas à se reposer sur sur un support, il n'a rien, ou pas le support qui permet de manipuler ce qui est demandé.

Or sur l'apprentissage du nombre, l'utilisation des unités apporte quel support????
dans le cas de mesure de mètre, 4m + 2m = 6m
et bien dans la constitution du 6 l'utilisation de l'unité , comme écriture,n'apporte rien.
Ce qui ne veut pas dire qu'il ne faut pas manipuler ces trucs là pour travailler = répéter = consolider
Mais en première intention c'est inutile.

Qu'en maternelle on parle de deux fleurs plus 3 fleurs , très bien
que l'on dessine 2 fleurs et on dessine 3 fleurs, très bien.
Mais la compréhension du nombre 5 elle vient de l'ordinalité, 5 est après 4
mais l'ordinalité est une chanson, une récitation, et cela vient assez facillement aux enfants.
Et 5 comme cardinalité:
Le 5 sera un nombre assimilé lorsque 5 sera les doigts d'une main entière,
5 existera lorsque les 4 points du 4 auront une nouvelle unité, etc...
Et de la main 3 doigts et encore deux doigts...

Les 5 unités du cinq doivent ètre isolées, montrées, manipulées
et non pas écrites.+++++++++++++++

Donc un nombre concret n'est pas un nombre où figure une unité derrière
le 5 est concret lorsque vous donnez à voir ou manipuler 5 trucs identiques.

Bref dans comment le nombre vient aux enfants, je reste bien sur l'optique Brissiaud.
Et ceux qui vont montrer les unités ce sont ceux qui vont les montrer ces unités, pas seulement les écrire.
Donc oui vous pouvez montrer les unités avec des mètres si vous avez des mètres découpés,
et alors pourquoi le mètre? dans une classe ça va ètre vachement pratique 4 m+2 m
Oui si l'enfant a des bouts de papier de même longueur, il en 4 il en rajoute 2,
là oui ok, parce que vous aurez montré, vus aurez fait manipulé 4 morceaux identiques et ensuite deux morceaux encore identiques, et vous dites j'en ai 6.
Mais pas avec un mètre qui donnerait ...
Enfin tout dépend de la manipulation que vous faites avec vos mètres.
Mais ce n'est pas l'écriture 4m + 2m , ce n'est pas en l'écrivant avec des unités que l'enfant comprend l'unité et apprend combien 6 ou le 5 possède d'unités.

[beagle]

Pour le dire autrement:
le nombre tapo se note Ki , le nombre raba se note PL , le nombre dacu se note §

et maintenant:
Ki fleurs + PL fleurs = § fleurs

Ki crayons + PL crayons = § crayons

Ki centimètres + PL centimètres = § centimètres

Comment ça va les apprentissages, vous commencez à saisir les tapo, raba , dacu ou pas ?
C'est pourtant concret*.

* dans l'exo on suppose que je vous montre quand même les tas de tapo, les tas de raba et les tas de §, idem je vous le sors en cm, ça c'est tapo cm, ça c'est dacu cm, vous voyez bien qu'au total on est à § cm, non?