T'as pas fait spé maths toi !
Un système de numérotation dit
en base b se trouve comme ceci :
Soit un nombre N, en base b il est décomposable sous la forme
avec
,
, ...,
des entiers compris entre 0 et b-1 au sens large et on écrit ce nombre sous la forme conventionnelle
.
Par exemple, pour la base 10, tout nombre N s'écrit sous la forme
avec
, ...,
des entiers compris entre 0 et 9. On écrit un nombre N qui admet cette décomposition en base 10 sous la forme
que l'on écrit aussi
car c'est de cette façon que nous écrivons tout nombre.
En base 4, un nombre s'écrit sous la forme :
avec les
des entiers inférieurs à trois.
Le nombre 4 en base 4 s'écrit de manière unique et vaut :
ce que l'on écrit aussi
et donc abusivement 10...
PS : Et c'est ce qui explique qu'en binaire (base 2), tout nombre s'écrit comme succession de 1 et de 0.