Bonjour,
Je comprends tout à fait ce que tu ressens. Seulement voilà, le lycée n'est pas une école de liberté et de contestation. Comme dans les autres matières (la philo par exemple), il n'y a pas de libre arbitre, on n'a pas le choix du programme, et peu de liberté sur la manière dont il est enseigné. Il faut savoir qu'il y a eu des siècles de recherches et des générations de mathématiciens qui se sont succédés. On nous sert des théories toutes faites, et au lycée on n'a bien évidemment pas le temps de tout voir. Il faut boucler le programme et on en est réduit à picorer à droite et à gauche.
Les gens qui choisissent et écrivent les programmes du lycée, ceux qui rédigent les exercices, ont en tête les mathématiques du supérieur avec tous ses résultats, ses démonstrations, ses techniques. Ils savent d'où provient cette suite auxiliaire, cette matrice, qui apparaissent sorties d'un chapeau. Je conçois que cela soit un brin frustant pour les élèves (et perso cela m'agace un peu).
Mais comment faire autrement ? On ne peut tout réinventer. L'histoire des maths ? Cela risque de n'intéresser qu'une minorité, et les maths sont utilisées (à tort ou à raison) à la fois pour la sélection et comme entraînement à la logique et à la rigueur, au-delà de leur apprentissage pour elles-mêmes.