Élévation d'une multiplication au carré .

[AlainRatomahenina]

Bonjour .

On connaît tous la multiplication : A * B = C . On connaît moins ceci : ( A^2 ) * ( B^2 ) = ( C^2 ) . L'égalité est toujours vérifiée .
Si on prend la loi d'Ohm , U = R * I , qui n'est qu'une simple multiplication et que l'on élève ses termes au carré , on peut écrire : ( U^2 ) = ( R * R ) * ( I^2 ) donc : ( U^2 ) / R = R * ( I^2 ) . On retrouve donc la loi de Joules , P = R * I^2 .
Ceci marche aussi avec les autres puissances , même la racine carrée X ^(1/2) .

[zygomatique]

salut

pour toute fonction f : a = b => f(a) = f(b)

et l'équivalence à lieu si et seulement si f est bijective ...

[Lostounet]

Bonjour .

On connaît tous la multiplication : A * B = C . On connaît moins ceci : ( A^2 ) * ( B^2 ) = ( C^2 ) . L'égalité est toujours vérifiée .
Si on prend la loi d'Ohm , U = R * I , qui n'est qu'une simple multiplication et que l'on élève ses termes au carré , on peut écrire : ( U^2 ) = ( R * R ) * ( I^2 ) donc : ( U^2 ) / R = R * ( I^2 ) . On retrouve donc la loi de Joules , P = R * I^2 .
Ceci marche aussi avec les autres puissances , même la racine carrée X ^(1/2) .

Si a, b et c sont des nombres strictement positifs
ab=c implique
a^x * b^x = c^x
C'est une propriété triviale vue au collège avec des cas particuliers.

On peut même dire a^(3.1428) * b^(3.1428) = c^(3.1428).

[AlainRatomahenina]

Ce qui était intéressant , c'était pour la loi d'Ohm ou une autre loi , comme celle de l'attraction :

Masse = Force * Distance

Le fait d'élever les termes au carré conserve une réalité physique , dans ce cas , la puissance !

[lionel52]

Mouais plutôt
Masse = Force*Temps^2/Distance