Bonjour
Je poste dans cette rubrique car la rubrique scolaire n'est pas adaptée pour ma question
J'imagine que les étudiants et les profs ont d'autres soucis -surtout en ce moment- en clair c'est pas le moment d'emmerder les gens avec ça : ni les étudiants ni les profs
Par contre si jamais des fois quelqu'un a un peu de temps pour répondre à ma question eh bien merci
(mais c'est pas important ici c'est la machine à café, ce qui compte avant tout c'est que vous faites votre boulot)
Wikipédia pour le sujet "partition d'un ensemble"
Je n'ai rien à dire à ce propos , de plus je ne suis ni étudiant ni mathématicien donc je part du principe que wikipédia a toujours raison
Pour moi la définition donnée est parfaite et j'obtiens (ce que je voulais):
La partition de l'ensemble vide c'est lui-m[e accent circonflexe]me
Elle est unique et vide (il ne contient pas d'élément puisque c'est l'ensemble vide)
C'est le seul cas o[u accent grave] la partition d'un ensemble est vide
Parfaite mais sans référence
Pourriez vous me la confirmer en me donnant une référence qui correspond à la définition donnée sur wiki?
Mon problème c'est que si je m'en tiens à celle donnée dans mon livre d'algèbre
J.Lelong-Ferrand & J.M.Arnaudiès Dunod université eh bien je suis foutu car dans mon bouquin la définition ne concerne pas l'ensemble vide
La définition commence par :
Soit une relation d'équivalence sur l'ensemble non vide E
ça commence mal mon ensemble vide est déjà viré dans ce début de définition
de plus rien n'interdit de définir une relation d'équivalence sur l'ensemble vide
Une relation d'équivalence sur E est une partie de qui possède certaines propriétés:
réflexivité , symétrie, transitivité
À la lecture il vient que l'on peut définir une relation d'équivalence sur l'ensemble vide et au final avoir
le quotientage
cet ensemble quotient ne possède donc aucune classe d'équivalence (normal il est vide)
Bref voilà wikipédia ne donne pas de référence sur le sujet partition d'un ensemble
Peut être que sa définition ne vous conviendra pas et si c'est le cas il me faudra me ranger de votre côté et je l'accepterai évidemment
Je l'accepterai car je ne suis pas un rebelle, juste un ouvrier (handicapé autiste) de l'industrie de l'emballage bref un ouvrier du vide, du rien (de nos usines sortent des emballages de toutes sortes ça va des pots de yaourts aux emballages des plats surgelés , inutile de les voler : ils sont vides!!