Découragement du jour

[Vassillia]

Bonjour à tous,

Dans le cadre de mon travail, je réponds à des étudiants post-bac qui doivent calculer le temps de doublement pour une croissance exponentielle.

Et je vois apparaître :
ln 2 = 0,69
ln = 0,69/2

Sans grande surprise, la suite devient n'importe quoi. Le distanciel a au moins un avantage, j'ai le temps de me remettre avant de répondre (je n'avais encore jamais vu cette erreur et je la trouve assez violente).

J'ai le sentiment que quoi que je dise, cela n'ameliorera pas sa compréhension, au mieux il retiendra que c'est interdit mais sans savoir pourquoi.

NB pour les lecteurs non avertis : cela n'a aucun sens car ln est une fonction non linéaire. Il faut comprendre ln(2).

[hdci]

Bonjour Vassilia,
Je ne sais pas si c'est mieux ou pire...

En terminale spécialité (donc "spécialité", censé s'adresser à des élèves qui commencent à faire des vraies maths), deux erreurs relevées :

(car on simplifie par a, évidemment)

...et...



Bon c'était en correction de devoir (dont bac blanc), donc pas "en live" ce qui donne aussi un peu de temps pour s'en remettre...

[lyceen95]

Quand on 'tolère' l'écriture ln 2 en lieu et place de ln(2), c'est la porte ouverte pour voir un peu plus tard cette 'simplification'.

En toute rigueur, il faut des parenthèses autour de 2 et écrire ln(2).

[Vassillia]

Je crois que j'aurai encore préféré tomber sur ta version hdci, on peut espérer que c'est juste trop mal écrit et qu'il a confondu d'une ligne sur l'autre le + et le x
Enfin, si c'est systématique, il devient difficile de trouver des excuses

Je ne sais pas si c'est vraiment la tolérance de ln x au lieu de ln(x) qui pose problème même si je suis d'accord sur la rigueur de la notation.
Il n'y a aucune ambiguïté dans ln x pour peu que l'on ait compris ce qu'est ln, je ne pense pas qu'il existe quelque part ln en tant que variable, il faudrait être un peu tordu pour choisir cette notation vu le nombre de lettre qu'on peut déjà utiliser.
Et puis il a quand même noté ln 2 = 0,69 de lui même donc une valeur qu'il a apprise par cœur sans réaliser qu'il s'agit de l'image de 2 par une une fonction.
Je pense que le problème vient plutôt que certains étudiants cherchent à appliquer des recettes de cuisine sans maitriser ce qu'ils font. Alors de temps en temps ils confondent allégrement le sel et le sucre ce qui a tendance évidemment à bousiller la recette.

Bref, j'ai fais une jolie réponse où en plus du rappel de la définition de ln, je lui fais la comparaison


En espérant qu'il percute que cela n'a aucun sens, j'ai pas trouvé mieux

[chadok]

Perso, j' aime assez celle-là :

[hdci]

Bref, j'ai fais une jolie réponse où en plus du rappel de la définition de ln, je lui fais la comparaison


En espérant qu'il percute que cela n'a aucun sens, j'ai pas trouvé mieux

Ca me rappelle mon prof de physique de maht sup : avec l'équation de Schrödinger où l'un est un produit scalaire et l'autre un opérateur (l'hamiltonien), le prof de bien insister sur "et on ne simplifie par par Psi !!!"

Je pense que le problème vient plutôt que certains étudiants cherchent à appliquer des recettes de cuisine sans maitriser ce qu'ils font

Malheureusement bien vrai. Il semble qu'au collège on est plus sur l'application de "recettes toute faite", donc on ne fait plus réfléchir, arrivé au lycée beaucoup continuent d'appliquer des recettes sans comprendre (le nombre de fois où je lis "la même phrase apprise par coeur", par ex dans un raisonnement par récurrence.. Ah oui, les mots "initialisation" et "hérédité" sont bien là, mais le reste...).

Et un ancien collègue (du temps où je n'étais pas encore devenu prof) m'a dit récemment son désarroi : la plupart des ingénieurs qu'il recrute sont très bons pour appliquer des recettes toute faites (c'est exactement ce mot qu'il a employé !), mais quand il s'agit d'innover ou de chercher d'autres solutions...

[Vassillia]

Il ne faut peut-être pas caricaturer non plus, chaque génération dit "de mon temps c'était mieux et regardez maintenant..." Je pense que beaucoup d'écoles d'ingenieurs essayent quand même de developper les qualités de reflexion de leurs étudiants même si on peut toujours espérer faire mieux. Sans nier le problème, je ne sais pas d'où il vient.

Si on prend l'exemple typique d'une étude de fonction au lycée, c'est vraiment une suite d'étapes qui développe une certaine dextérité calculatoire peut etre utile mais sans plus. Un petit peu comme certains de nos grands-parents se disaient bons en maths car ils étaient à l'aise en calcul mental.

Déjà de mon point de vue, mais tout le monde ne sera pas d'accord, si une calculatrice sait résoudre le problème (et elles font toutes des dérivées, intégrales...), ce n'est pas vraiment un problème. Je trouve que l'interet des maths, c'est d'utiliser des concepts abstraits pour s'aider à raisonner de manière logique. Et leur utilisation dans d'autres domaines passe par de la modélisation qui peut être très ludique à enseigner.

[lyceen95]

Ma réponse avec les parenthèses manquantes était un peu caricaturale, c'était aussi un témoignage de découragement.
Que fait l'école aujourd'hui : l'école transfère des élèves de classe en classe.
Un gamin est en 6ème aujourd'hui, il sera en 5ème l'année prochaine, puis en 4ème l'année suivante, et il sera en post-bac dans quelques années si c'est son choix.
Avec 800000 élèves dans chaque classe d'âge, ça fait beaucoup de monde. Dans le lot, certains vont apprendre différentes choses pendant toutes ces années.
Mais clairement, on va transférer en post-bac des gens qui n'auront jamais rien compris en cours de maths.

Des gamins qui vont se tromper sur une équation de type ax+b=0 , on ne va jamais faire en sorte qu'ils réussissent cet exercice de base, et on va leur demander de manipuler des logarithmes ! Et on va les retrouver en post-bac.