CQFD : Comprendre les Questions Fondamentales Disciplinaires

[Ben314]

J'ai pas trop envie de rentrer dans le débat vu que déjà j'y connait à peu prés que dalle : j'ai pas eu de gosses et j'ai rarement eu des "élèves" (voisins ou autres) en dessous du Lycée.
Ensuite, mon opinion (donc basé sur pas grand chose vu que j'y connais pas gras), c'est que ceux qui se posent (ou se sont posées) des questions métaphysiques concernant le "comment" on doit enseigner, ils ont fait bien plus de dégât dans l'Éducation Nationale que ce qu'ils y ont apportés de bénéfices. Le truc dont je suis persuadé, c'est par exemple l'apprentissage de la lecture "globale" encensé il y a une vingtaine d'année et conspuée aujourd'hui, ben dans l'absolue, ce n'est ni "bien", ni "mal" : c'est surement "bien" si le prof. y croit, s'il la maitrise parfaitement bien et si le public est réceptif et c'est surement mauvais sinon.
Ca continue à m'estomaquer de voir le nombre de pédagogues qui disent (ou qui sous entendent) que LA façon d'enseigner telle notion, quelque soit le public, c'est celle là.
Par exemple, concernant les opérations basiques, faut il d'abord apprendre par cœurs les tables d'addition/multiplication pour ensuite, au vu des tables leur donner "du sens" ou au contraire commencer par leur donner du sens pour ensuite construire les tables ?
Ma conviction, c'est que ça dépend des élèves, mais que dans tout les cas, il faut que au final les deux soient acquis : à la fois le ou les "sens" des opération et le "par cœur" (ou le "réflexion très rapide" style 6x7=6x6+6 et je connais par cœur 6x6=36) permettant de faire des calculs de tête relativement rapidement.

[beagle]

Il faut (enfin il semble que) apprendre par cœur les tables de multiplication mais pas par cœur les tables d'addition.
S'agissant de méthodes de lecture globale ou syllabique même si des momes peuvent ètre bien en global ce n'est pas raisonnable pour une classe.mème si le prof maitrise bien.

C'est d'ailleurs assez drole de voir que Delord est pour le syllabique en lecture et pour une sorte de global en maths, puisqu'il se refuse la décomposition du nombre comme préalable, priorité.

Je ne crois pas que les choses soient égales.

Mais Delord a peut-être raison sur l'autre point, les maths qui mesurent des longueurs , qui pèsent, qui sont sur un support là encore physique. Ceci a-t-il été abandonné, reduit? Sur cet aspect je ne sais pas trop.

[danyL]

Stella Baruk insiste sur les mots pour leur signification mais aussi plus prosaïquement pour mettre en relation ce qu'on 'entend' et ce qu'on lit
par ex le nombre 1200 s'entend mille - deux - cent
il est facile pour un élève de penser que ce nombre s'écrit 1000 - 2 - 100
soit 10002100
ce qui est logique dans sa tête

en passant l'apprentissage des nombres est indissociable de l'addition

sur la soustraction vue comme une addition
Stella Baruk parle de l'aspect 'affectif', psychologique
une addition est perçue comme joyeuse, on a 'plus' qu'avant
une multiplication encore mieux
par contre une soustraction est triste, on a 'moins' qu'avant
la division n'en parlons pas

cela m'a surprise de lire ça, et puis je me suis rappelé que en primaire je n'aimais pas les soustractions, je trouvais ça déprimant les additions par contre j'aimais bien
plus tard au collège les nombres négatifs me semblaient repoussants, juste à cause du mot 'négatif'
c'était inconscient bien sûr

et donc la soustraction vue comme "calculer ce qui manque pour aller plus haut" ce serait pour éviter l'aspect tristounet d'une soustraction qui enlève

je ne sais plus si Stella Baruk est d'accord avec cette façon de faire, je ne crois pas, ou alors 'en plus' de la soustraction qui enlève, mais en tous cas elle dit qu'il faut adapter le moment de l'apprentissage des 4 opérations à la psychologie des enfants à tel ou tel âge, par ex retarder l'apprentissage de la division (contrairement à ce qui se dit en ce moment)

Mais Delord a peut-être raison sur l'autre point, les maths qui mesurent des longueurs , qui pèsent, qui sont sur un support là encore physique. Ceci a-t-il été abandonné, reduit? Sur cet aspect je ne sais pas trop.

avec la vie citadine et en particulier à notre époque hautement technologique et de plus en plus virtuelle il me semble que les enfants (et les adultes) sont beaucoup moins confrontés à la matière dans leur quotidien que par exemple les enfants de paysans des années 50

[beagle]

Je vais prendre l'exemple de l'unité pour montrer qu'en voulant aider,
en définissant, en précisant,
et bien c'est plutôt pire que de laisser une notion plus vague,
qui se précisera le jour venu.

J'ignore sur l'unité si c'est devenu obligatoire dans les programmes actuels ou si Baruk le fait pour aider.
Comme on peut le lire en début de ce fil je n'avais pas vécu cela avec ma fille, pourtant j'étais plutôt favorable
à écrire deux fleurs plus trois fleurs.
Mais lorsque je vois qu'ensuite ceci est détourné pour en faire un apprentissage QS extrait 1 de Baruk, alors là les bras m'en tombent.Il s'agit dans un texte d'aller trouver les unités.
Et alors l'unité c'est quoi, ben c'est la sorte de chose comptée.Oh purée.
Je pars dans deux heures.
l'unité est heureS d'après le premier élève et heure d'après le second élève.
Ben perso si on veut vraiment jouer à je suis précis, je dirais pas d'accord.L'unité c'est UNE heure.
Je pars dans UNE heure et encore UNE heure, je pars dans deux heures.

Lorsque je mesure avec comme unité le centimètre, c'est un abus de langage, je mesure avec comme unité UN centimètre.Lorsque je dis cet objet mesure 5 cm, ben cet objet mesure 1 cm et 1cm et 1cm et 1 cm et encore 1 cm.Il ne mesure pas le cm et le cm et le cm et le cm et encore le cm.

Parce que à vouloir aider on se retrouve à faire le malin.
Trouve les unités dans cette phrase:
Pierre possède un troupeau de cinq vaches.
Troupeau, vaches.
Dis combien d'unité comporte cette phrase.
ben 2.
Oui, il ya deux unités, c'est possible.
comme il ya une unité dans un troupeau et cinq unités de une vache , ben il ya 6 unités, non???
Ptain l'embrouille.


bref, lors de l'apprentissage de la numération, finalement je préfère une représentation de l'unité, le baton, le doigt, la bille, le point sur le dé, etc...Là l'unité est claire.
Et on parlera d'additionner les mèmes unités à différents moment des apprentissages:
on additionnera les unités avec les unités , les dizaines avec les dizaines, etc... ausein de la numération décimale.
On fera des changements d'unités de mètre à cm, de Kg à g et là on reverra que l'on ne peut additionner que la même unité.
On devrait le faire lors des fractions, ça c'est un truc qui gène les collégiens, l'addition de fractions se fait lorsque l'on a le même dénominateur.En fait c'est un changement d'unités.le quart, le tiers devient une unité et je peux ajouter un 1/3 avec deux 1/3.

Enfin bref on voit ici typiquement qu'en voulant conscienciser, matérialiser par des mots on crée finalement une surcharge cognitive, une surcharge de boulot.Et que le travail sur l'unité de la numération décimale s'en trouve finalement géné ou au mieux alourdi.

[Pseuda]

Bonjour,

Je ne connais pas la pédagogie des maths à l'école primaire, tout ce que je sais, c'est que des idées bien arrêtées concernant le mode de transmission des savoirs (et je rejoins Ben314 là-dessus) peut faire des ravages, en primaire comme dans le secondaire.

Pour être aussi affirmative, c'est que j'ai un exemple en tête. Un de mes enfants ne comprenait pas les fractions (embêtant, car bien souvent, les élèves qui ont compris les fractions comprennent tout ensuite). Camemberts, tablettes de chocolat, gâteaux.., non, comprenait pas.

A bout d'arguments, j'ai fini par lui dire : "Mais une fraction, c'est une division". Réponse étonnée :"Ah bon ? Parce que la maîtresse n'arrête pas de nous dire : une fraction, ce n'est PAS une division". Réponse : "Mais si, la division, c'est l'opération elle-même, et la fraction, c'est une division, un partage, d'une quantité en un certain nombre de parts". "Aaaaaaaaaaah !!!". Hourra !

Il y avait une mode à l'époque, suivie à la lettre par l'enseignant, qui était d'inculquer aux enfants à bien faire la différence entre l'opération (la division), et la représentation du nombre (le quotient, la fraction). Mais l'esprit de l'enfant lui est constamment arrêté par cette contradiction qui l'empêche de comprendre, et il n'a rien à faire de cette subtilité d'adultes.

Tout cela pour dire que pour moi, ce qui compte, c'est de comprendre, et de faire comprendre, peu importe le moyen. Et les "pédagogues" qui se vantent d'avoir trouvé une "méthode", font parfois des ravages indélibiles, qui entraînent une aversion définitive aux maths, etc..., j'ai d'autres exemples en tête.

[Pseuda]

Bonjour,

Concernant les unités (sujet du débat si j'ai bien compris), un de mes élèves de 3ème se demandait pourquoi des fois on donnait le résultat avec une unité (cm, kg, etc...) et des fois non.

En fait, à mon sens, il y a toujours une unité (la longueur du petit carreau sur la feuille, la longueur du segment qu'on trace comme valant 1 au tableau, l'énoncé qui ne la donne pas mais qui pourrait la dire, elle est sous-jacente, ...). On la dit ou on la dit pas, on la demande dans l'énoncé ou on la demande pas.

Sauf pour les rapports de quantités mesurées dans la même unité, comme pi, ou les rapports de Thalès, ou il n'y en a pas. Et là encore il faut se méfier, car on peut utiliser pi comme la longueur du demi-cercle de rayon 1 cm, qui fait pi cm. Ou les radians, qui sont aussi des rapports de longueur (longueur de l'arc intercepté par l'angle divisé par le rayon), et on met quand même une unité on parle par exemple de pi/2 radians.

[beagle]

Le problème de l'unité à mettre dans les calculs ou non au CP,
c'était de dire on donne du sens à ce que l'on fait.
Bonne intention de départ.
a l'arrivée on se retrouve en plein apprentissage de la numération décimale, à devoir définir
le nom de l'unité et le nombre d'unité.D'où des pages supplémentaires d'apprentissage, QS livre de Baruk, pour apprendre à repérer les unités.Et la confusion entre nom de et nombre de...
Bref on veut faire bien et c'est pire, a mon avis.
L'unité dans l'apprentissage du nombre, et bien le mieux c'est de la matérialiser sous forme de doigt, de baton, de point , de bille, etc...par les représentations dites constellation je crois.

Bref l'histoire des nombres concrets ou abstraits,
et bien on s'aperçoit que l'unité est mieux définie par ceux qui ne la nomme pas.

Quant à additionner 3 fleurs plus deux fleurs, c'est très bien.
mais diviser 15 fleurs par 3 fleurs pour trouver que cela donne 5 vases, oh my god.

Protégez nous de ceux qui nous veulent du bien!

[Pseuda]

Ah oui alors, entièrement d'accord. A vouloir trop bien faire... Surtout après le coup de 2 cochons + 3 veaux = 5 animaux.

Comme d'habitude, à l'Education nationale on marche sur la tête avec des trucs comme ça. Bref, mieux vaut ne pas en parler plutôt que de créer des confusions dans les esprits. L'unité existe quelque part (on peut lui donner un nom si on en a envie), mais on en parle, ou on en parle pas, c'est au choix de l'énoncé du problème.

Je me rappelle en dernière année de maternelle, la maîtresse avait écrit "3+4=7" au tableau, tout simplement, de manière un peu circonspecte. J'en suis restée bouche bée. Comment, avec 2 nombres on peut en fabriquer un 3ème, qui pré-existe, à l'aide d'une écriture ? Mais alors, les possibilités sont prodigieuses !!! Pas besoin d'unité. L'unité est intériorisée, à l'aide de l'abstraction.

[MichelDelord]

Bonjour

Beagle vient de me prévenir de l'existence de vos intéressants commentaires. Je vais y répondre mais il faut me laisser un peu de temps car vous avez beaucoup écrit et j'ai aussi 4/5 textes qui devraient paraître dans la semaine. En tout cas, merci de vous intéresser à CQFD.

Michel Delord

[beagle]

https://www.francetvinfo.fr/societe/edu ... 98933.html

un an plus tot les maths:
https://www.francetvinfo.fr/societe/edu ... 44513.html

[Pseuda]

Bonsoir,

J'ai eu comme élève une future professeur des écoles qui ne savait pas faire une division... (et pas que ça, les tables de multiplication n'étaient pas non plus son fort). Bon passons, mais surtout qui n'était pas convaincue que c'était encore nécessaire. Elle a été admise . Faut-il aussi chercher du côté du mode de recrutement des enseignants ?

[Lostounet]

. Faut-il aussi chercher du côté du mode de recrutement des enseignants ?

D'une part tu as ça et d'autre part tu as des gens de ma promo qui ont redoublé plusieurs fois l'agrégation tout en maitrisant pas mal de choses ... et d'un troisième côté j'ai d'autres camarades avec un bon classement à l'agreg /des profs forts mais qui ne savent rien expliquer clairement car pour eux tout est trivial.

[Pseuda]

Ce qui cloche, c'est qu'aucun cours n'est dispensé aux futurs professeurs sur la pédagogie, qu'il n'y a aucune épreuve sanctionnant spécifiquement et véritablement cette capacité, et qu'une fois reçus, les professeurs ne suivent presque aucune formation là-dessus. (enfin c'était comme ça de mon temps, je ne suis pas sûre que ça s'est beaucoup amélioré aujourd'hui). Contrairement à l'Australie par exemple, où lors du recrutement des futurs professeurs, l'épreuve de pédagogie compte autant que l'épreuve sur la discipline elle-même.

[Lostounet]

Les concepteurs ont choisi de privilégier le fait de retenir 200 développements par coeur sur les actions de groupes et les fonctions de Lyapounov plutôt qu'un professeur avec des connaissances plus modestes mais qui saura expliquer clairement les dérivées et faire aimer les maths à des jeunes qui ont beaucoup de mal.

C'est devenu quasi-industriel et mécanique. Les gens sont dégoutés et retiennent par coeur beaucoup de choses (futurs profs). Perso je trouve ça scandaleux de faire redoubler l'agreg à une personne (un ami) qui souhaite enseigner plus de 3 fois (!!!) alors qu'il manque beaucoup de profs en maths.

Aussi .. pourquoi y'a-t-il deux concours pour des gens qui finissent au même endroit avec les mêmes élèves. Un certifié peut expliquer mieux qu'un agrègé mais sera moins bien payé pour plus d'heures! Pourquoi!?
C'est assez injuste.
Sans parler du fait que les étrangers non européens qui parlent (très bien) français et qui pourraient potentiellement enseigner au lycée (comme moi) ne peuvent passer ni capes ni agreg mais bon.

[beagle]

Bonsoir,

J'ai eu comme élève une future professeur des écoles qui ne savait pas faire une division... (et pas que ça, les tables de multiplication n'étaient pas non plus son fort). Bon passons, mais surtout qui n'était pas convaincue que c'était encore nécessaire. Elle a été admise . Faut-il aussi chercher du côté du mode de recrutement des enseignants ?

Je vais peut-être choquer mais je suis assez d'accord avec elle.
Lorsque ma fille a étudié la division posée, ben je n'en avais pas fait depuis des dizaines d'années (donc pas besoin dans la vie), et je ne savais plus faire. Et d'ailleurs la technique a été légèrement modifiée il me semble.
Je ne suis pas à dire que son enseignement ne sert à rien.Le fait d'utiliser ou non plustard n'est pas le seul facteur qui doit entrer en jeu dans le programme.
Maintenant les prof des écoles étaient formés à la pédagogie dans les IUFM.Le problème a été que comme toute l'université et d'autres secteurs d'ailleurs, il s'agissait d'une caste.Et difficile d'avoir seulement le droit de penser autrement que la caste.Donc il a fallu casser les IUFM si on voulait modifier les programmes.Enfin c'est un autre débat.Mais je dirais que les instits, à la base peut intéressés par les maths, ben de ce fait étaient très demandeurs d'une aide à enseigner les maths.Et la richesse pédagogique sur les maths du primaire je l'ai vraiment ressentie.Et je l'ai vécue sur le forum Cartables très actif à l'époque, et la base biblio d'un Dominique Pernoux était assez faramineuse.
D'ailleurs lorsque je suis arrivé du site cartables au site maths forum (et j'avais regardé d'autres sites de collège) ben j'ai tout suite dit, mais c'est où , c'est quand qu'ils parlent pédagogie les enseignants.J'ai toujours banané sur maths forum sur l'absence de débat pédagogique.

C'est aussi pour cela, la richesse pédagogique des maths du primaire que tout en étant un très gros critique de ce qui se faisait du temps de ma fille , je suis tout autant critique du retour de balancier dont fait partie Delord.On y reviendra avec lui j'espère, mais il n'est pas très présent.

[beagle]

Maintenant la baisse de niveau en France est multifactorielle, et si on veut s'en sortir ben faudrait déjà accepter que plusieurs facteurs entrent en jeu.et en tenir compte.

Par exemple, si on admet ma théorie du signal sur bruit du monde moderne.On admet alors des facultés de mémorisation plus faibles qu'avant.Alors que veut dire tenir compte de cela? Ben c'est ne pas rajouter une couche à la faiblesse des situations de mémoriqation.Exemple.
Il a été décidé pour des raisons sociales de reporter les enseignements de maternelle au primaire.Les enfants de milieux sociaux défavorisés étant en retard, il s'agissait de commencer le primaire avec une certaine égalité, égalisation par le bas en maternelle.
Oui mais. Ce qui était appris en maternelle sur la constitution du nombre, sur le début de l'apprentissage des graphèmes-phonèmes des syllabes,
et bien c'est reporté au CP au moment d'apprendre à compter et à lire.
Donc des briques , sur la constitution du nombre, sur le syllabique sont à faire au même moment ou très rapidement car on va commencer à jouer à compter et à lire...
Bref si on admet des difficultés à la mémorisation, alors on ne se met pas dans une situation de tout apprendre en même temps sur plus court laps de temps.

[Pseuda]

Bonjour,

Je ne sais pas si savoir faire une division est encore nécessaire, c'est un débat (mais il me semble que oui : on me fait payer 12 € pour 5 tartelettes, combien vaut chaque tartelette ? sortir sa calculatrice ?), mais c'est symptomatique de l'état d'esprit des enseignants du primaire (plus littéraires que scientifiques). Ce qui me choque, c'est que des personnes aussi rebutées par les maths se retrouvent face à des élèves du primaire. Pourront-ils bien enseigner ? Cela ne risque-t-il pas d'entraîner un cercle vicieux ? On a mal enseigné, on ne comprend pas, on est rebuté, et on enseigne mal.

En fait, au lieu de demander à des pros des maths (Villani, chercheurs en maths...) ce qui ne va pas dans l'enseignement des maths en France, il me semblerait tout aussi profitable, voire plus, de demander leur avis à des personnes moins aguerries, ou qui ont été rebutées (et elles sont légion !) à un stade ou un autre de leur parcours scolaire. Par exemple, quelqu'un de proche me dit qu'il a commencé à avoir de l'aversion à l'école maternelle, quand des objets censés représenter les nombres de 1 à 10 avec des petits points gravés, et être discernables facilement, se confondaient en fait facilement (le 8 et le 9, le 4 et le 8...).

[beagle]

je t'assure n'avoir jamais refait de division posée en potence depuis l'école.
Donc dans la vie de tous les jours, j'utilise soit l'ordre de grandeur, et divers petits trucs,
mais des divisions précises j'ai pas le souvenir d'en avoir besoin.

s'agissant de la construction du nombre, à partir des constellations,
ben je suis prèt à ouvrir un fil dédié. Parce que je suis entièrement convaincu par les gens comme Brissiaud.
Et pour avoir eu une fille qui comptait avec l'ordinalité,
ben oui je comprends la difficulté des représentations.
Comme je comprends leur nécessité.
et c'est pour cela que je souhaite pas jeter le bébé avec l'eau du bain s'agissant de la pédagogie de l'apprentissage de la cardinalité, et la faiblesse de l'apprentissage 2 fleurs plus 3 fleurs que voudrait réintroduire Delord.

pour 12 divisé par 5, c'est facile de tète, je divise 10 puis je divise 2
mais la division posée en potence c'est 659 divisé par 18, et cela dans la vie de tous les jours je ne le fais jamais,

[beagle]

". Par exemple, quelqu'un de proche me dit qu'il a commencé à avoir de l'aversion à l'école maternelle, quand des objets censés représenter les nombres de 1 à 10 avec des petits points gravés, et être discernables facilement, se confondaient en fait facilement (le 8 et le 9, le 4 et le 8...)."

serait intéressant de savoir si difficulté passagère ou si il ya eu d'autres difficultés par la suite en maths, en lecture,...

[pascal16]

...mais diviser 15 fleurs par 3 fleurs pour trouver que cela donne 5 vases, oh my god.

En fait, bien utilisé, ça peut être très cool, mais en primaire, c'est trop tôt, exemple :

diviser 15 fleurs par 3 fleurs par vase pour trouver que cela donne 5 vases

on a la vision collège math/physique de l'homogénéité des équations.
"si je veux de km/h, je divise des km par des heures" !
C'est la compréhension du phénomène, sans apprendre par cœur des formules.
et les chiffres viennent en second "je parcours 5 km en 2 heure, ça fait ...."