Absurdité mathématique

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messinmaisoui
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absurdité mathématique

par messinmaisoui » 28 Aoû 2015, 15:48

Un peu de lecture pour décanter des vacances (ou pas)
En espérant que ça n'est pas trop connu ...
=>
La fascinante théorie de l'égalité des nombres inégaux :space:
http://homepages.ulb.ac.be/~dgonze/MATH/IREM/egalite_irem.pdf

:lol3:
Mon avatar me fait peur, est-ce normal docteur ?



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ampholyte
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par ampholyte » 28 Aoû 2015, 15:55

Bonjour,

Merci pour le partage, c'est assez marrant comme document.

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messinmaisoui
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par messinmaisoui » 28 Aoû 2015, 17:33

ça repose quelque part ce genre de document :lol3:
Mon avatar me fait peur, est-ce normal docteur ?

lulu math discovering
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par lulu math discovering » 28 Aoû 2015, 18:49

Je connais la première démonstration, je ne sais pas pourquoi elle n'est pas valide, mais ces sommes à l'infini sont des cas particulier où la permutativité de la somme n'est pas toujours valable.

En l'occurrence, la somme S=1+2+3+4+5+6 .... est très étonnante car ... S=-1/12

Ou encore 1²+2²+3²+4²+5² .... =0

etc

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fatal_error
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par fatal_error » 28 Aoû 2015, 19:03

je doute que la somme de nombre positifs donne un nombre négatif...

de meme je doute que la somme de nombres strictement positifs donne un nombre non strictement positif.

@lulu math discovering
ce n'est pas en postant des postes de qualité douteuse que tu auras le respect des intervenants... l'erreur est humaine, mais poster pour faire monter son compteur n'a pas bcp de sens, pour voir si on peut faire un confiance à un utilisateur il suffit de regarder ses derniers posts :lol3:
la vie est une fête :)

lulu math discovering
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par lulu math discovering » 28 Aoû 2015, 19:07

Je dis ça je dis rien mais c'est un travail commun de nombreux mathématiciens très sérieux.

lulu math discovering
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par lulu math discovering » 28 Aoû 2015, 19:17

notamment Riemann

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ampholyte
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par ampholyte » 28 Aoû 2015, 20:07

fatal_error a écrit:je doute que la somme de nombre positifs donne un nombre négatif...

de meme je doute que la somme de nombres strictement positifs donne un nombre non strictement positif.:


Voici quelques demonstrations de 1 + 2 + 3 + 4 + .... = -1 / 12

https://fr.wikipedia.org/wiki/1_%2B_2_%2B_3_%2B_4_%2B_%E2%8B%AF
https://sciencetonnante.wordpress.com/2013/05/27/1234567-112/ (site très intéressant par ailleurs)
http://stringworld.ru/files/Polchinski_J._String_theory._Vol._1._An_introduction_to_the_bosonic_string.pdf (page 22)

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fatal_error
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par fatal_error » 29 Aoû 2015, 07:02

ui, liens intéressants (notemment scienceetonnante).
à en apprendre la définition de somme!
la vie est une fête :)

nodjim
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par nodjim » 29 Aoû 2015, 07:30

J'ai pour principe de ne pas faire d'arithmétique avec des nombres infinis. ça conduit à du grand n'importe quoi.

danyL
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par danyL » 29 Aoû 2015, 10:07

dans le lien science étonnante il est surtout intéressant de lire les commentaires

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ampholyte
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par ampholyte » 29 Aoû 2015, 10:32

Après juste pour rappel, on est quand même dans un sujet qui s'intitule "Absurdité Mathématique" alors c'est certain que parfois cela joue un peu (beaucoup ?) sur les définitions et / ou sur des raccourcis. :D

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messinmaisoui
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par messinmaisoui » 29 Aoû 2015, 10:35

ampholyte a écrit:Après juste pour rappel, on est quand même dans un sujet qui s'intitule "Absurdité Mathématique" ...

Et en rappel on est aussi dans la partie "Détente" du forum :biere:
Mon avatar me fait peur, est-ce normal docteur ?

lulu math discovering
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par lulu math discovering » 29 Aoû 2015, 19:35

Et pour enfoncer le clou encore, sachez que ce résultat aurait été confirmé par les équations de la physique quantique.

(ah et au fait, 1+1-1+1-1+1-1... =1/2)

alphamethyste
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par alphamethyste » 30 Aoû 2015, 02:37

lulu math discovering a écrit:Et pour enfoncer le clou encore, sachez que ce résultat aurait été confirmé par les équations de la physique quantique.

(ah et au fait, 1+1-1+1-1+1-1... =1/2)


Salut excuse moi d'être un peu pointilleux (sincèrement) mais tu as mal compris entre ce que tu viens de dire là et le fait que le document pdf de Messinmaisoui soit faux du début à la fin (et il ne s'en cache pas puisque effectivement c'est ludique ) ... j'attendais que tu précise que ce document là est bien placé sur ce topic ludique ou à mettre à la poubelle sauf pour l'intérêt éducatif avec les explications attendues car ici sur ce topic tu as fait un mélange des genres assez malsain

excuse moi mais je m'explique en deux points ->

premier point

Cette égalitée 1-1+1...=1/2 certes juste (mais pas unique) utilise une permutation de

le théorême de réarrangement de Riemann stipule que pour toute série numérique réelle non convergente ou semie convergente donc toute série numérique réelle non absolument convergente

donc soit convergente (mais non absolument) soit non convergente du tout (mais dans les deux cas sont des séries numériques réelles)

et pour tout alors il existe une permutation de telle que



et non pas du tout que

deuxième point
comme je le dit il y a quand même un mélange des genres "assez malsain" entre ce que tu viens de dire et le document de

messinmaisoui a écrit:La fascinante théorie de l'égalité des nombres inégaux :space:
http://homepages.ulb.ac.be/~dgonze/MATH/IREM/egalite_irem.pdf


Tout dans ce document est strictement faux et Messinmaisoui ne s'en cache pas -contrairement à toi (il le poste à juste titre sur le forum détente)

donc l'utilisation d'une permutation de pour en conclure à tord que par exemple 1=2 ou 0=1 bref en fait en disant que a=b pour tout a et b réels

c'est aussi valable pour l'égalité du carré 8x8 et du rectangle 13x5 (car la tangente de l'angle donnant 3/8 n'est pas la même que celle donnant 2/5)

c'est aussi valable pour le sujet traitant de la dérivée seconde du produit f.g

en fait



... bref ... dans ce document tout est faux du début à la fin, l'auteur du lien ne s'en cache pas mais j'attendais que tu le précise

lulu math discovering
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par lulu math discovering » 30 Aoû 2015, 11:01

Bien sur que c'est faux, puisque 1>0 (sans même se poser de questions) mais les sommes infinies qui est abordé est un sujet bien plus compliqué que l'idée de dire si 1=0 ou non.

alphamethyste
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par alphamethyste » 30 Aoû 2015, 11:22

lulu math discovering a écrit:Bien sur que c'est faux, puisque 1>0 (sans même se poser de questions) mais les sommes infinies qui est abordé est un sujet bien plus compliqué que l'idée de dire si 1=0 ou non.

eh bien relis ton premier post sur ce topic car ce n'est pas ce que tu laisse entendre ...

de plus dire que 1-1+1-1+...= 1/2 est tout aussi juste que de dire 1-1+1-1+...= le nombre réel de ton choix

relis le théorême de Riemann et de l'utilisation d'une permutation de

alphamethyste a écrit:
Cette égalitée 1-1+1...=1/2 certes juste (mais pas unique) utilise une permutation de

le théorême de réarrangement de Riemann stipule que pour toute série numérique réelle non convergente ou semie convergente donc toute série numérique réelle non absolument convergente

donc soit convergente (mais non absolument) soit non convergente du tout (mais dans les deux cas sont des séries numériques réelles)

et pour tout alors il existe une permutation de telle que




lulu math discovering
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par lulu math discovering » 30 Aoû 2015, 11:35

En effet tu as raison, ce que j'ai écris dans mon premier post le laissait comprendre. Ce que je voulais dire, c'est que le cas de la somme infinie présentée ne se laissait pas appréhender par une simple permutation de ses termes, même si je ne comprends pas pourquoi.

Sinon, j'avoue ne pas connaître les travaux de Riemann à ce point, c'était un exemple pour que fatal error me prenne au sérieux.

Astro52
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par Astro52 » 31 Aoû 2015, 17:06

N'empêche que je cherche toujours à comprendre le 64=65 qui m'a l'air passionnant. Tant que ça s'équationne avec des coloriages mon cerveau arrive à comprendre.

Astro52
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par Astro52 » 31 Aoû 2015, 17:08

Astro52 a écrit:N'empêche que je cherche toujours à comprendre le 64=65 qui m'a l'air passionnant. Tout que ça s'équationne avec des coloriages mon cerveau arrive à comprendre.


Ah oui, il y a un changement de pente dans la diagonale du rectangle déjà.

 

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