fatal_error a écrit:je doute que la somme de nombre positifs donne un nombre négatif...
de meme je doute que la somme de nombres strictement positifs donne un nombre non strictement positif.:
lulu math discovering a écrit:Et pour enfoncer le clou encore, sachez que ce résultat aurait été confirmé par les équations de la physique quantique.
(ah et au fait, 1+1-1+1-1+1-1... =1/2)
messinmaisoui a écrit:La fascinante théorie de l'égalité des nombres inégaux :space:
http://homepages.ulb.ac.be/~dgonze/MATH/IREM/egalite_irem.pdf
lulu math discovering a écrit:Bien sur que c'est faux, puisque 1>0 (sans même se poser de questions) mais les sommes infinies qui est abordé est un sujet bien plus compliqué que l'idée de dire si 1=0 ou non.
alphamethyste a écrit:
Cette égalitée 1-1+1...=1/2 certes juste (mais pas unique) utilise une permutation de
le théorême de réarrangement de Riemann stipule que pour toute série numérique réelle non convergente ou semie convergente donc toute série numérique réelle non absolument convergente
donc soit convergente (mais non absolument) soit non convergente du tout (mais dans les deux cas sont des séries numériques réelles)
et pour tout alors il existe une permutation de telle que
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