Recherche math finance prof

[francais1]

bonjour ,
je me suis bloque sur l'exo de maths fi , donc je paye pour la solution ,
merci
sujet
ou

[mathelot]

Bonjour,

Faut réfléchir ...

i) il y a un actif sous jacent qui est l'action.
Elle va prendre un certain nombre de valeurs de cotations avec différentes probabilités.

Sa valeur est une espérance.
Donc dans l'échéancier des dates de valeurs , les actifs sous-jacents
ont des prix futurs qui s'étiagent selon une arborescence de prix.

Sans doute que ces prix futurs , qui sont pondérés par des probabilités,
sont ensuite actualisés à date du jour, grâce aux taux marché
"preteur" et "emprunteur".


ii) pour l'exercice suivant, le prix des options est sans doute calculé avec des formules probabilistes.
il est possible que connaissant le prix des options, on puisse écrire un système linéaire (De Cramer)
qui permette de calculer les pondérations de chaque branche de l'arbre.

ii) le rôle du zéro coupon est "obscur"
le zéro coupon indique le taux prêteur ou emprunteur du marché ?

est ce que tu connais la formule pour déterminer le prix des options ?
c'est assez compliqué mathématiquement. il y a deux méthodes "Black and Scholes"
et "Cox-Rubinstein"

Pour l'exercice suivant, il est possible qu'avec le prix des options , on puisse écrire un système
ayant pour inconnues les pondérations (probabilités) des différentes branches de l'arbre.
Avec de la chance, soit le système est linéaire, soit ce sont des produits de probas
qui interviennent que l'on peut linéariser en passant au log ??