4e Vitesse moyenne à vélo trajet du retour

[Hooklans]

Bonsoir,

J'aurai besoin d'aide pour un problème de maths sur la vitesse moyenne d'un trajet au retour, voici l'énoncé :

Elisa part à 13h30 de chez elle pour rendre visite à une amie. Elle roule à vélo à la vitesse moyenne de 18km/h pour effectuer le trajet de 15km. Elle veut rester avec son amie pendant 1h30 mais elle doit absolument être rentrée chez elle à 16h30 pour s'occuper de son petit frère.

A quelle vitesse moyenne devra-t-elle effectuer le trajet retour pour rentrer à l'heure ?

Je suppose qu'il faut calculer le temps du trajet de l'aller pour ensuite savoir à combien de km/h doit rouler Elisa pour rentrer à l'heure chez elle, mais je ne sais pas comment faire pour calculer le temps du trajet...

Merci d'avance.

[pascal16]

18km/h pour effectuer le trajet de 15km

avec des notions de base
-> je sait qu'il faut diviser ou multiplier des nombres mais je vois pas quel sens

plus le trajet est long, plus on met de temps, donc la distance est "en haut"
plus elle va vite, moins elle met de temps. donc la vitesse est "en bas"

soit t= 15/18

les distances sont bien dans des unités cohérentes, les temps sont en heure
-> la répons est un nombre décimal d'heure qu'il faudra traduire en heure+minutes

variante
vitesse = distance/temps

c'est aussi temps= distance/vitesse
avec des unités cohérentes

[Ben314]

Salut,
Salut,

... mais je ne sais pas comment faire pour calculer le temps du trajet...

1) Elle part de chez elle à 13h30
2) Elle fait 15km à 18 km/h
-> Combien de temps met-elle pour faire le trajet ?
-> A quelle heure arrive-t-elle chez son amie ?
3) Elle reste chez son amie pendant 1h30
-> A quelle heure part-elle de chez son amie ?
4) Elle doit être rentrée chez elle à 16h30.
-> De combien de temps dispose-t-elle pour faire le trajet retour ?
5) Sachant que le trajet fait 15 Km,
-> A quelle vitesse doit-elle rouler ?

[Hooklans]

Merci beaucoup pour votre aide, grâce à vous j'ai compris et j'ai résolu le problème

Voici ma réponse :

t=d/v
t=15:18=0.83. 0.83=50min
Elle met 50 min à faire le trajet à 18km/h.

13h30min = 810min 810min + 50min = 860min
860min = 14h20min
Elle arrivera chez son amie à 14h20.

1h30min = 90min 860min + 90min = 950min = 15h50min.
Elle part de chez son amie à 15h50, et dispose donc de 40 min pour rentrer chez elle à l'heure. (950min + 40min = 16h30min).

t=15:23=0.65 = 39min
Elisa doit rouler à la vitesse moyenne de 23km/h pour arriver chez elle à 16h29 et être à l'heure pour s'occuper de son petit frère.

[Sa Majesté]

Ton dernier calcul est étrange.
Tu calcules un temps alors qu'il faut calculer une vitesse.
D'où sors-tu la valeur de 23 km/h ?

[Hooklans]

J'ai calculé vitesse par vitesse à quelle heure elle arrive jusqu'à ce que j'arrive à 23km/h qui donne comme résultat 16h29, c'est faux ?

[Sa Majesté]

Il faut reprendre d=vt.
Tu connais la distance et le temps max qu'elle doit mettre pour effectuer cette distance.
Tu peux donc en déduire la vitesse.

[Hooklans]

Désolé d'insister, je peux me tromper et je le reconnais, mais il me semble que 23 km/h est juste car cela lui permet d'arriver à 16h29, donc ce résultat me semble correct, il faudrait peut-être juste plus de précision sur comment ai-je trouvé 23 km/h ?

[Sa Majesté]

Ta réponse est juste mais alors 30 km/h est aussi une réponse juste car elle mettra 30 minutes pour rentrer et sera chez elle à 16h20, c'est-à-dire avant 16h30.

En fait la question du problème est mal posée

A quelle vitesse moyenne devra-t-elle effectuer le trajet retour pour rentrer à l'heure ?

Elle dispose de 40 minutes max pour faire le trajet. Ce qu'on peut en déduire (avec la formule v=d/t) c'est la vitesse minimale qu'elle doit avoir pour rentrer à 16h30. Mais si elle va plus vite (23 km/h, 30 km/h ou même 100 km/h !!), alors elle arrivera avant 16h30 et donc elle sera à l'heure.

[Hooklans]

Oui je m'étais dit pareil au début mais du coup, penses-tu qu'il est préférable que je garde 23km/h ou que je prenne 30 km/h ?

Et comment je pourrai expliquer comment ai-je trouvé 23 ou 30 km/h ?

Car en réalité j'ai juste tenté 15 : par chaque vitesse une par une...

[Sa Majesté]

Je répète : il faut utiliser v=d/t pour calculer la vitesse minimale qu'elle doit avoir.
Après tu peux dire qu'en allant plus vite elle sera aussi à l'heure.

[Hooklans]

D'accord, je vais donc mettre sur ma copie :
v=d/t
v=15km : 23km/h = 16h29
La vitesse minimale qu'Elisa doit avoir pour arriver à l'heure est de 23 km/h, mais en allant plus vite, elle arrivera également à l'heure.
J'ai trouvé 23km/h en calculant plusieurs vitesses et j'ai trouvé que 23 km/h était le plus proche de 16h30.

(J'ai mis la dernière phrase pour être sûr que mon prof. comprenne d'où sort le 23km/h)

Merci beaucoup de ton aide.
Et désolé si je t'ai fait répéter, mais je mets du temps à comprendre les maths et c'est une matière où j'ai du mal...

Bonne soirée

[Sa Majesté]

A ta place je ferais différemment.
Je dirais : elle dispose de 40 minutes max pour faire le trajet de 15 km donc sa vitesse minimale est v=d/t= 22.5 km/h

[Hooklans]

Oui, en effet c'est plus précis et mieux formulé. Je vais mettre ça, et du coup je ne précise pas qu'en allant plus vite elle arrivera à l'heure ?

Merci beaucoup

[Black Jack]

L'heure c'est l'heure.
Avant l'heure, c'est pas l'heure.
Après l'heure c'est trop tard.

Donc ici :

Arriver à 16h30 c'est être à l'heure.
Arriver avant 16h30, c'est être trop tôt
Arriver après16h30, c'est être trop tard

[Ben314]

Oui, en effet c'est plus précis et mieux formulé. Je vais mettre ça, et du coup je ne précise pas qu'en allant plus vite elle arrivera à l'heure ?

A mon avis, c'est pas bête de l'écrire, c'est à dire d'écrire :
Pour arriver précisément à 16h30, elle devra faire 22,5 Km/h de moyenne, et, bien sûr, si elle roule plus vite, elle arrivera en avance pour s'occuper de son petit frère.