Vitesse moyenne et distance

[michou82]

Coucou !! voilà j'ai un DM à faire et je sèche un peu voilà l'énoncé :

1) Lors d'une course un cycliste effectue la montée d'un col de montagne à la vitesse de 15km/h. Il effectue la descente par le même chemin à la vitesse de 80 km/h. Quelle est sa vitesse moyenne (arrondie à 10 -1km/h) sur l'ensemble du parcours ? J'ai des conseils : noter d la distance parcourue lors de la montée, écrire les temps aller et retour en fonction de d ; la simplification se fait lors du calcul de la vitesse

2) Le champion de vitesse en descente souhaite atteindre une vitesse moyenne sur l'ensemble du parcours de 29 km/h. Il effectue la montée à la même vitesse que les autres cyclistes. Son désir est-il réalisable ? J'ai aussi des conseils : noter d la distance parcourue lors de la montée et écrire le temps aller en fonction de d puis écrire le temps de retour en fonction de de et v la vitesse lors du retour , la simplification se fait lors du calcul de la vitesse.
Le 1er je l'ai fait, je sèche vraiment pour le 2° si quelqu'un pouvait m'aider ce serait sympa. Merci à vous

[flight]

soit Va, la vitesse aller alors le temps mis pour l'aller est
Ta=D/Va
de meme , le temps retour avec Vr (vitesse retour) est Tr=D/Vr
alors la vitesse moyenne sur l'ensemble du parcours est

Vm=2D/(Ta+Tr)=2D/(D/Va+D/Vr)=2.Va.Vr/(Va+Vr)

il te reste à faire l'application numerique

[michou82]

Merci Flight pour l'aide donc si j'ai tout suivi :
VM = 2D/(Ta+Tr) = 2D/(D/Va+D/Vr=2.Va.Vr/(Va+Vr) donc
VM(Va+Vr) = 2.Va.Vr
donc Vr(Vm-2Va)=-VM.Va
donc Vr = -VM.Va/(VM-2Va)
donc Vr = -29x15 / (29-2 x15)
donc 435 km /h. Ca semble OK ???? Merci de me répondre... J'ai un autre exo à faire.....

[Frangine]

Il a intérêt à ne pas rigoler parce qu'à cette vitesse il va avoir des moustiques collés sur les dents .....

435 km/h en vélo .... c'est pas à l'EPO qu'il s'est shooté c'est au kérosène .... c'est plus rapide que le record du TGV ...